摄像机镜头的视场角、焦距、光圈和景深的关系

焦距和视场角FOV的关系；焦距、光圈和景深的关系

        看到很多初学者对焦距、光圈和景深的关系搞不懂，以本人的初步认识简单介绍一下：

        想必学习过初中物理的都知道焦点的基本概念。

        从摄像机镜头的磨砂玻璃看物体，当将镜头光圈开至最大，并对准无限远景物调焦时，在磨砂玻璃上呈现出的影像均位于一圆形面积内，而圆形外则漆黑，无影像。此有影像的圆形面积称为该镜头的最大像场。在这个最大像场范围的中心部位，有一能使无限远处的景物结成清晰影像的区域，这个区域称为清晰像场（区别于弥散圆）。照相机或摄像机的片窗一般都位于清晰像场之内，这一限定范围称为有效像场。

　　像场角（像角）：当把镜头对准无限远调焦时，凡是通过镜头主轴的平面，必与有效像场的边缘相交于两点，从这两点引两条直线相交于镜头的像方主点，所形成的夹角被称为有效像角。由于有效像场通常是长方形或正方形，因此有效像场角可归纳为三种，即水平像场角、垂直像场角和对角线像场角。

　　视场角（视角）：像场所对应的景物范围被称为视场，凡通过镜头主轴的平面，从与视场边缘相交的两点引直线至物方主点，同样形成三种视场角，即水平视场角、垂直视场角和对角线视场角。

 以可视范围直径计算视场角（左图1）          以摄像机靶面的尺寸计算视场角（右图2）

　　当镜头位于空气介质中时，普通镜头的水平视角、垂直视角、对角线视角的数值，一般分别与该镜头的水平像角、垂直像角、对角线像角相等（某些鱼眼镜头除外）。摄像机镜头的视场角或像场角的计算公式为: 

ω=2*arctan(a*c/s)

其中: s一物距; ac一镜头可视范围的半径; ω一视角。

       摄影镜头的视场角大小，主要取决于画幅的尺寸和镜头焦距的长短。如果画幅的尺寸已固定，那么视角的大小完全取决于镜头焦距的长短。即焦距与视角成反比关系。镜头的焦距愈短，则该镜头的视角就愈广；反之，镜头的视角就愈窄。

       镜头的焦距与视角之间的关系如图3所示：

图3 

        镜头的焦距与对角线视角之间的近似关系如下图4所示：

图4

        弥散圆：在靠近焦点处，光线开始聚集；在焦点前和后，光线开始扩散，点的影像变成模糊的，形成一个扩大的圆，这个圆就叫做弥散圆。摄像机成像的弥散圆如图5所示。焦点（像方）与镜头之间的容许弥散圆距离叫前焦深，与探测器靶面之间的容许弥散圆距离叫后焦深。焦深=前焦深+后焦深。通常，摄像机镜头的像方焦距越小，焦深越短。

图5 

       现实当中，通过设备观察的影像是以某种方式(比如投影、放大成照片等等)来呈现的。人肉眼所能感受到的影像与其放大倍率、投影距离及观看距离有很大的关系，如果弥散圆的直径小于人眼的鉴别能力，在一定范围内实际影像产生的模糊是不能辨认的。这个不能辨认的弥散圆就称为容许弥散圆。

       景深：通常在被摄物体（焦点）前后各有一个容许弥散圆，这两个弥散圆之间的距离就叫景深，即：在被摄主体(对焦点)前后，其影像仍然有一段清晰范围的，就是景深（如图6)。景深也可以简单理解为拍摄主体在感光元件（胶卷、CCD、CMOS）上的清晰成像范围。物方焦点到近处容许弥散圆的的距离叫前景深，从焦点到远方容许弥散圆的距离叫后景深。换言之，被摄体的前后纵深，呈现在底片侧的影像模糊程度，都与容许弥散圆的限定范围相关。

图6 

       景深是一个光学概念。景深与镜头的焦距、光圈值、拍摄距离有关。对于焦距和拍摄距离固定时，使用光圈越小，也就是镜片的直径越小，景深越大，和镜头的通光量无关。光圈与景深的关系如图7所示。

图7

       光圈：也称为“相对通光口径”，相机的镜头用一个多个叶片组成的组件来控制进入镜头的光线强度。该镜头组件被称为光圈。经推理计算，得出规律：影像（在感光元件上的成像）的照度除了与景物本身的亮度和像的放大（或缩小）倍率有关系，还与镜头光圈的直径d的平方成正比；与镜头的焦距f成反比，d/f的值称之为镜头“相对通光孔径”，为方便把相对通光孔径的倒数f/d称为光圈数，也叫F数（焦径比）。因此，该比值越小，则光圈越大，在单位时间内的通光量越大。

       曝光：光圈是摄像机镜头中的可以改变中间孔大小的机械装置，快门是控制摄像机曝光时间长短的装置（机械或电子），二者结合，共同控制摄像机的曝光量。   

       根据“1/像距=1/物距+1/焦距”的公式，物点与像点存在一一对应的关系，但这也是一个近似比值。实际上，物点前后的一段距离在感光原件上也可以清晰成像。

        拍摄时，景深与光圈，焦距的关系可以归纳如下：

        1、景深与光圈数F近似成正比关系。即F值越大(即相对通光孔径越小)，景深越大。

        2、景深与对焦距离L的平方近似成正比关系。即对焦距离对景深的影响比光圈更大，拍摄主体离相机越近，景深越短。通常在一个特定的物距之后到无限远的物体都可以清晰成像（具体物距由镜头的焦距和通光孔径决定，当然控制光圈的大小也可以决定这个物距的具体大小。），这段景深称之为“超焦距”。

        3、景深与焦距f的平方近似成反比关系。即焦距对景深的影响也比光圈更大。使用广角焦段的景深大，视场角也越大；使用长焦焦段则更容易获得背景虚化，视场角也越小。

        4、后景深要大于前景深。公式的后景深ΔL2分母部分小于前景深ΔL1分母部分，这表明后景深要大于前景深。

        以上内容仅为个人理解，如有错误还请批评指正。

参考文献：

1、焦距、光圈和景深的关系_小剑_yw的博客-CSDN博客_焦距和景深的关系

2、机器视觉之镜头景深概念与计算_歌行梅村的博客-CSDN博客_景深计算器