详解贝叶斯与卡尔曼滤波(KF)的姻缘

1. 条件概率：假定已经知道Y的值是y，想知道基于以上事实条件X为x概率，这样的概率表示为p(x| y)= p(X=x | Y=y) 成为条件概          率。如果p（y）>0,则条件概率定义为

全概率：

2.贝叶斯滤波算法：    

其中第3行是控制更新，第4行是状态更新。bel代表的是置信度，整个过程是一个迭代的过程。

这一算法的实现需要三个概率： 初始置信度，测量概率，状态转移概率。

3.  在KF当中用矩参数表示置信度：在 t 时刻，置信度用均值和方差表达。

     简单粗暴点理解就是 ：    贝叶斯当中的bel = KF中的矩阵+方差

4.因为在KF当中，状态转移概率必须是带有随机高斯噪声；测量概率也与带有高斯噪声的自变量呈线性关系；初始置信度必须是       正太分布的；正是因为这三者都和线性高斯系统有关，所以KF就和线性高斯系统联系了起来。

这样 贝叶斯滤波，线性高斯系统，卡尔曼滤波；这三者的之间的关系就有了一个比较直观的理解。

其中涉及到的相关知识，可以自行百度或者结合概率机器人这本书来看。