消灭猕猴桃
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4.2 线性方程组有解判断

文章目录

  • 系数矩阵、增广系数矩阵、方程组的矩阵与向量表示形式
    • 结论
    • 判断方程组有无解的步骤
    • 求线性方程组的一般思路
    • 例题
  • 参考

系数矩阵、增广系数矩阵、方程组的矩阵与向量表示形式

4.2 线性方程组有解判断_第1张图片
求解方程组就是对增广矩阵做初等行变换将系数矩阵化为行简化阶梯型。
下面是方程组有唯一解、无穷多解、无解的情况
4.2 线性方程组有解判断_第2张图片

结论

判断方程组有无解，关键是看系数矩阵与增广矩阵是否相等。
（使用n代表未知量的个数，m代表方程个数）
4.2 线性方程组有解判断_第3张图片

判断方程组有无解的步骤

4.2 线性方程组有解判断_第4张图片

求线性方程组的一般思路

4.2 线性方程组有解判断_第5张图片

例题

最后求出来的一般解组成的方程组为同解方程组。
4.2 线性方程组有解判断_第6张图片
对于有参数的例题，参数不能放在分母上

参考

以上图片均摘自宋浩老师视频，以方便以后自己查阅，感谢宋老师。
视频传送门

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按字母分类： ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ其他