MATLAB实现平滑处理
一、五点三次平滑法
1.函数调用：
2.范例：
clear all; clc; close all;
xx=load('xnoisedata1.txt'); % 读入数据
time=xx(:,1); % 时间序列
x=xx(:,2); % 带噪数据
xmean=mean5_3(x,50); % 调用mean5_3函数,平滑数据
% 作图
subplot 211; plot(time,x,'k');
xlabel('时间/s'); ylabel('幅值')
title('原始数据'); xlim([0 max(time)]);
subplot 212; plot(time,xmean,'k');
xlabel('时间/s'); ylabel('幅值')
title('平滑处理后的数据'); xlim([0 max(time)]);
set(gcf,'color','w');
二、smooth函数
1.函数调用：
2.范例：
clear all; clc; close all;
k=1:500; % 产生一个从0到2*pi的向量，长为500
dn=2*pi/500;
x=cos((k-1)*dn); % 产生一个周期余弦信号
[val,loc]=min(x); % 求出余弦信号中的最小值幅值和位置
N=length(x); % 数据长
ns=randn(1,N); % 产生随机信号
y=x+ns(1:N)*0.1; % 构成带噪信号
Err=var(x-y); % 求x-y的方差
fprintf('%4d %5.4f %5.6f\n',loc,val,Err);
%y=y'; % 转成列向量
z1=smooth(y,51,'moving'); % 'moving'平滑
Err1=var(x'-z1); % 求x-z1的方差
[v1,k1]=min(z1); % 求出平滑信号z1中的最小值幅值和位置
fprintf('1 %4d %5.4f %4d %5.6f\n',k1,v1,abs(loc-k1),Err1); % 显示
z2=smooth(y,51,'lowess'); % 'lowess'平滑
Err2=var(x'-z2); % 求x-z2的方差
[v2,k2]=min(z2); % 求出平滑信号z2中的最小值幅值和位置
fprintf('2 %4d %5.4f %4d %5.6f\n',k2,v2,abs(loc-k2),Err2);
z3=smooth(y,51,'loess'); % 'loess'平滑
Err3=var(x'-z3); % 求x-z3的方差
[v3,k3]=min(z3); % 求出平滑信号z3中的最小值幅值和位置
fprintf('3 %4d %5.4f %4d %5.6f\n',k3,v3,abs(loc-k3),Err3);
z4=smooth(y,51,'sgolay',3); % 'sgolay'平滑
Err4=var(x'-z4); % 求x-z4的方差
[v4,k4]=min(z4); % 求出平滑信号z4中的最小值幅值和位置
fprintf('4 %4d %5.4f %4d %5.6f\n',k4,v4,abs(loc-k4),Err4);
z5=smooth(y,51,'rlowess'); % 'rlowess'平滑
Err5=var(x'-z5); % 求x-z5的方差
[v5,k5]=min(z5); % 求出平滑信号z5中的最小值幅值和位置
fprintf('5 %4d %5.4f %4d %5.6f\n',k5,v5,abs(loc-k5),Err5);
z6=smooth(y,51,'rloess'); % 'rloess'平滑
Err6=var(x'-z6); % 求x-z6的方差
[v6,k6]=min(z6); % 求出平滑信号z6中的最小值幅值和位置
fprintf('6 %4d %5.4f %4d %5.6f\n',k6,v6,abs(loc-k6),Err6);
% 作图
subplot 211; plot(k,x,'k');
grid; xlim([0 500]); title('一周期余弦信号')
xlabel('样点'); ylabel('幅值')
subplot 212; plot(k,y,'k'); %hold on
grid; axis([0 500 -1.5 1.5]); title('带噪一周期余弦信号')
xlabel('样点'); ylabel('幅值')
set(gcf,'color','w');
figure
subplot 321; plot(k,z1,'k'); title('moving法')
grid; axis([0 500 -1.5 1.5]); ylabel('幅值')
subplot 322; plot(k,z2,'k'); title('lowess法')
grid; axis([0 500 -1.5 1.5]); ylabel('幅值')
subplot 323; plot(k,z3,'k'); title('loess法')
grid; axis([0 500 -1.5 1.5]); ylabel('幅值')
subplot 324; plot(k,z4,'k'); title('sgolay法')
grid; axis([0 500 -1.5 1.5]); ylabel('幅值')
subplot 325; plot(k,z5,'k'); title('rlowess法')
grid; axis([0 500 -1.5 1.5]); xlabel('样点'); ylabel('幅值')
subplot 326; plot(k,z6,'k'); title('rloess法')
grid; axis([0 500 -1.5 1.5]); xlabel('样点'); ylabel('幅值')
set(gcf,'color','w');
无噪声信号与有噪声信号如下图所示：
经过不同平滑后的信号如下图所示：
以上结果不是固定不变的，这是因为每次叠加的随机数不用，这说明平滑处理的效果与叠加的噪声有关