多维数据与计算(numpy库)知识点归纳总结及练习题
额外知识点
np.where(条件,1,2)
满足条件执行1，不满足则执行2
多维数据结构
numpy库提供了多维数组ndarray
创建多维数组时需导入库numpy，即：
import numpy as np
一维数组
np.array()—基于列表创建一维数组（即数组创建用到列表）
一维数组的创建
import numpy as np
#一维数组的创建
names= np.array(['李白', '苏轼', '白居易', '雷锋', '焦裕禄'])
subjects= np.array(['Math', 'English', 'Python', 'Chinese', 'Art', 'Database', 'Physics'])
#一维数组的访问
print(names, subjects)
>>> ['李白' '苏轼' '白居易' '雷锋' '焦裕禄'] ['Math' 'English' 'Python' 'Chinese' 'Art' 'Database' 'Physics']
数组特性
注意：一维数组与二维数组的数组特性函数相同，唯一不同就是多了个obj.shape)
obj.ndim#数组维度
obj.size#数组元素个数
obj.dtype#数组数据类型
obj.astype#用于改变np.array中所有数据元素的数据类型
a0= names.ndim#数组维度
a1= names.size#数组元素个数
a2= names.dtype#数组数据类型
print(a0, a1, a2)
>>> 1 5 <U3
a= np.array([2,5,13,56,95])
a.astype(float)
>>> array([ 2., 5., 13., 56., 95.])
数组切片
- 索引序号范围为[0,n-1]或者[-n,-1] n为数组大小
- 一维数组切片
抽取数组的一部分元素生成新数组成为切片操作
obj[index]
obj[indexlist]
obj[start: end: step]—step缺省为0
a3= names[1]
a4= names[[0,2]]
a5= names[0:4]
a6= names[-3:]
print(a3,a4,a5,a6)
>>> 苏轼 ['李白' '白居易'] ['李白' '苏轼' '白居易' '雷锋'] ['白居易' '雷锋' '焦裕禄']
根据条件筛选数组元素—举例说明
names== '李白'
>>> array([ True, False, False, False, False])
names[names== '李白']
>>> array(['李白'], dtype=')
- 使用条件表达式和关系运算符
names[(names== '李白') | (names== '焦裕禄')]
>>> array(['李白', '焦裕禄'], dtype=')
- 生成布尔型数组
mask=(names== '李白') | (names== '焦裕禄')
mask
>>> array ([ True, False, False, False, True])
names[mask]
>>> names[mask]
names[mask]
array(['李白', '焦裕禄'], dtype=')
二维数组
np.array()—基于列表创建二维数组（即数组的创建用到表）
np.array()所创建的一维数组的每个元素均为np.array()所创建的二维数组的行索引
- import numpy as np
- 一维数组的创建
names= np.array([‘李白’,‘苏轼’,‘白居易’,‘雷锋’,‘焦裕禄’])
subjects= np.array([‘Math’, ‘English’, ‘Python’,‘Chinese’,‘Art’, ‘Database’, ‘Physics’])- 对应二维数组的创建
scores= np.array([[70,85,77,90,82,84,89],[60,64,80,75,80,92,90], [90,93,88,87,86,90,91],[80,82,91,88,83,86,80], [88,72,78,90,91,73,80]])
数组创建后names、subjects自动对应二维数组的行和列。- 可能会有的疑问：为什么系统自动匹配names为二维数组的行索引，subjects为二维数 组的列索引？
原因：系统会自动检测一维数组元素的个数并与二维数组的m和n进行对应。- 另一个疑问：当names和subjects的元素个数都为5，且二维数组为5*5，此时names和 subjects哪一个为行索引，哪一个为列索引？
解答：此时不会自动匹配行或列索引，你自己进行代码查找时，将names放到行索引的 代码处时则names为行索引，subjects为列索引；将subjects放到行索引代码处 时则subjects为行索引，names为列索引（注：可以写代码进行验证）
二维数组的创建
方式1：
scores=np.array([[70,85,77,90,82,84,89],[60,64,80,75,80,92,90], [90,93,88,87,86,90,91],[80,82,91,88,83,86,80],[88,72,78,90,91,73,80]])
scores
>>> array([[70, 85, 77, 90, 82, 84, 89],
[60, 64, 80, 75, 80, 92, 90],
[90, 93, 88, 87, 86, 90, 91],
[80, 82, 91, 88, 83, 86, 80],
[88, 72, 78, 90, 91, 73, 80]])
二维数组创建方式2：
b0=[[70,85,77,90,82,84,89],[60,64,80,75,80,92,90], [90,93,88,87,86,90,91],[80,82,91,88,83,86,80],[88,72,78,90,91,73,80]]
score=np.array(b0)
score
>>> array([[70, 85, 77, 90, 82, 84, 89],
[60, 64, 80, 75, 80, 92, 90],
[90, 93, 88, 87, 86, 90, 91],
[80, 82, 91, 88, 83, 86, 80],
[88, 72, 78, 90, 91, 73, 80]])
此处仅列举了两种创建方式，并不等于就只有两种创建方式。
数组特性
数组特性(一维数组与二维数组的数组特性函数相同，唯一不同就是多了个obj.shape)
obj.ndim
obj.size
obj.dtype
obj.shape
b1=scores.ndim
b2= scores.size
b3=scores.dtype
b4=scores.shape
print(b1,b2,b3,b4)
>>> 2 35 int32 (5, 7)
二维数组切片
- arr[row,column]
row–行序号 column–列序号
行列切片的表示方式与一维数组相同
用：来代替所有行或所有列- arr[a,b]—访问a行b列所对应的那个元素
- arr[[a,b]]等同于arr[[a,b],:] —取第a、b两行的所有元素
- arr[[a,b],[c,d]]------取第a行c列的那一个元素和第b行d列的那一个元素
price[(supmarkets==‘大润发’)|(supmarkets==‘联华’),(fruits==‘苹果’)|(fruits==‘香蕉’)]—取大润发的苹果和联华的香蕉的价格–此为代码中带文字的形式- arr[:,[a,b]]—取第a、b两列的所有元素
- arr[[a,b],c:d]等同于arr[[a,b]][:,[c,d]]—取第a、b两行的第c到d-1列的元素
c0=score[0,1]
c1=score[[1,3]]
c11=score[[1,3],:]
c2=score[:,[0,1]]
c3=score[[1,3],0:2]
c33=score[[1,3]][:,0:2]
c333=score[[1,3]][:,[0,1]]
c4=score[]
print("c0:{}\nc1:{}\nc11:{}\nc2:{}\nc3:{}\nc33:{}\nc333:{}\n".format(c0,c1,c11,c2,c3,c33,c333))
>>>c0:85
c1:[[60 64 80 75 80 92 90]
[80 82 91 88 83 86 80]]
c11:[[60 64 80 75 80 92 90]
[80 82 91 88 83 86 80]]
c2:[[70 85]
[60 64]
[90 93]
[80 82]
[88 72]]
c3:[[60 64]
[80 82]]
c33:[[60 64]
[80 82]]
c333:[[60 64]
[80 82]]
条件筛选
- 使用条件表达式和关系运算符
import numpy as np
#一维数组的创建
names=np.array(['李白','苏轼','白居易','雷锋','焦裕禄'])
subjects=np.array(['Math', 'English', 'Python','Chinese','Art', 'Database', 'Physics'])
#对应二维数组的创建
scores=np.array([[70,85,77,90,82,84,89],[60,64,80,75,80,92,90], [90,93,88,87,86,90,91],[80,82,91,88,83,86,80],[88,72,78,90,91,73,80]])
#条件筛选
scores[:,subjects=='Math']
>>> array([[70],
[60],
[90],
[80],
[88]])
scores[names=='李白']
>>>array([[70, 85, 77, 90, 82, 84, 89]])
scores[(names=='苏轼') | (names=='焦裕禄')]
>>> array([[60, 64, 80, 75, 80, 92, 90],
[88, 72, 78, 90, 91, 73, 80]])
scores[(names=='雷锋')|(names=='焦裕禄')][:,(subjects=='Math') | (subjects=='Python')]
>>> array([[80, 91],
[88, 78]])
- 生成布尔型数组
mask=(names=='苏轼') | (names=='焦裕禄')
scores[mask]
>>>array([[60, 64, 80, 75, 80, 92, 90],
[88, 72, 78, 90, 91, 73, 80]])
创建和初始化多维数组的常用方法
np.arange(a,b)—创建一个一维数组—数组元素为从a到b-1
reshape(n,m)—将一维数组转换为指定的多维数组
np.arange(a,b).reshape(m,n)
np.zeros((m,n))—创建一个m行n列元素均为0的数组
np.ones((m,n))—创建一个m行n列元素均为1的数组
d1=np.arange(0,15)
d2=np.arange(0,15).reshape(3,5)
d3=np.zeros((2,3))
d4=np.ones((5,6))
print("{}\n{}\n{}\n{}\n".format(d1,d2,d3,d4))
>>>[ 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14]
[[ 0 1 2 3 4]
[ 5 6 7 8 9]
[10 11 12 13 14]]
[[0. 0. 0.]
[0. 0. 0.]]
[[1. 1. 1. 1. 1. 1.]
[1. 1. 1. 1. 1. 1.]
[1. 1. 1. 1. 1. 1.]
[1. 1. 1. 1. 1. 1.]
[1. 1. 1. 1. 1. 1.]]
思考与练习1
- 一维数组访问。
① 在subjects数组中选择并显示序号1、2、4门课的名称，使用负值序号选择并
显示names数组中 ‘方绮雯’。
② 选择并显示names数组从2到最后的数组元素；选择并显示subjects数组2到4
的数组元素。
③ 使用布尔条件选择并显示subjects数组中的英语和物理科目名称。- 二维数组访问。
① 选择并显示scores数组的1、4行。
② 选择并显示scores数组中行号2、4同学的数学和Python成绩。
③ 选择并显示scores数组中所有同学的数
import numpy as np
names = np.array(['王微', '肖良英', '方绮雯', '刘旭阳','钱易铭'])
subjects=np.array(['Math', 'English', 'Python','Chinese','Art', 'Database', 'Physics'])
scores=np.array([[70,85,77,90,82,84,89],[60,64,80,75,80,92,90], [90,93,88,87,86,90,91],[80,82,91,88,83,86,80],[88,72,78,90,91,73,80]])
scores
>>> array([[70, 85, 77, 90, 82, 84, 89],
[60, 64, 80, 75, 80, 92, 90],
[90, 93, 88, 87, 86, 90, 91],
[80, 82, 91, 88, 83, 86, 80],
[88, 72, 78, 90, 91, 73, 80]])
#一维数组访问
subjects[[1,2,4]]
>>> array(['English', 'Python', 'Art'], dtype=')
names[-3]
>>>'方绮雯'
names[2:]
>>>array(['方绮雯', '刘旭阳', '钱易铭'], dtype=')
subjects[2:5]
>>>array(['Python', 'Chinese', 'Art'], dtype=')
mask=(subjects=='English') | (subjects=='Physics')
subjects[mask]
>>>array(['English', 'Physics'], dtype=')
#二维数组访问
scores[[1,4],:]
>>>array([[60, 64, 80, 75, 80, 92, 90],
[88, 72, 78, 90, 91, 73, 80]])
scores[[2,4]][:,(subjects=='Math') | (subjects=='Python')]
>>>array([[90, 88],
[88, 78]])
scores[:, (subjects=='Math') | (subjects=='Art')]
>>>array([[70, 82],
[60, 80],
[90, 86],
[80, 83],
[88, 91]])
scores[(names=='王微')| (names=='刘旭阳')][:, (subjects=='English') | (subjects=='Art')]
>>>array([[85, 82],
[82, 83]])
np.arange(10,20).reshape(2,5)#生成由整数10~19组成的2×5的二维数组
>>>array([[10, 11, 12, 13, 14],
[15, 16, 17, 18, 19]])
多维数组运算
- scores+5等同scores+np.ones((5,7))*5或scores+np.zeros((5,7))+5–数组中的每个元素加5
- 每行科目基础分不同，为各科目增加相应的基础分：scores+np.array([3,4,5,3,6,7,2])
- 修改限定数据,如：scores[names=‘王微’,subjects=‘Math’]+5
scores
>>> array([[70, 85, 77, 90, 82, 84, 89],
[60, 64, 80, 75, 80, 92, 90],
[90, 93, 88, 87, 86, 90, 91],
[80, 82, 91, 88, 83, 86, 80],
[88, 72, 78, 90, 91, 73, 80]])
scores+5#等同于scores+np.ones((5,7))*5或scores+np.zeros((5,7))+5
>>> array([[75, 90, 82, 95, 87, 89, 94],
[65, 69, 85, 80, 85, 97, 95],
[95, 98, 93, 92, 91, 95, 96],
[85, 87, 96, 93, 88, 91, 85],
[93, 77, 83, 95, 96, 78, 85]])
scores+np.array([3,4,5,3,6,7,2])#每行科目基础分不同，为各科目增加相应的基础分
>>> array([[73, 89, 82, 93, 88, 91, 91],
[63, 68, 85, 78, 86, 99, 92],
[93, 97, 93, 90, 92, 97, 93],
[83, 86, 96, 91, 89, 93, 82],
[91, 76, 83, 93, 97, 80, 82]])
scores[names=='王微',subjects=='Math']+5#修改限定数据
array([75])
课后作业1
“大润发”、“沃尔玛”、“联华”和“农工商”四个超市都卖苹果、香蕉、桔子、猕猴桃和芒果5种水果。使用NumPy的ndarray实现以下功能。
a) 创建2个一维数组分别存储超市名称和水果名称；
b) 创建1个4×5的二维数组存储不同超市的水果价格， 的二维数组存储不同超市的水果价格，其中价格由4到10范围内的随机数生成；
c) 选择“大润发”的苹果和“联华”的香蕉，并将价格增加1元；
d) “农工商”水果大减价，所有水果价格减少2元
import numpy as np
supmarkets=np.array(['大润发', '沃尔玛', '联华', '农工商'])
fruits=np.array(['苹果', '香蕉', '桔子', '猕猴桃', '芒果'])
price=np.random.randint(4,11,(4,5))
price
>>> array([[4, 8, 4, 9, 7],
[8, 9, 9, 5, 4],
[6, 5, 8, 4, 7],
[7, 5, 5, 9, 6]])
#选择“大润发”的苹果和“联华”的香蕉，并将价格增加1元
price[(supmarkets=='大润发')|(supmarkets=='联华'),(fruits=='苹果')|(fruits=='香蕉')]+1
>>> array([5, 6])
price[supmarkets=='农工商']-2
>>> array([[5, 3, 3, 7, 4]])
#统计四个超市苹果和芒果的销售均价
price[:,(fruits=='苹果') | (fruits=='芒果')].mean(axis=0)
>>> array([[4, 7],
[8, 4],
[6, 7],
[7, 6]])
#找出桔子价格最贵的超市名称（不是序号）
#argmax--求最大值的索引（注意：求出的索引为行索引）
supmarkets[price[:,fruits=='桔子'].argmax()]
>>> '沃尔玛'
通用函数–均需引入numpy库
一元通用函数—一个输入数组，返回一个数组
abs、fabs—计算整数、浮点数或复数的绝对值
sqrt—计算各元素的平方根
square—计算各元素的平方
exp—计算各元素的指数
log、log10—自然对数、底数为10的log
sign—计算各元素的正负号
ceil—计算各元素的ceiling值，即大于等于该值的最小整数
floor—计算各元素的floor值，即小于等于该值的最大整数
cos、cosh、sin、sinh、tan、tanh—普通和双曲型三角函数
scores
>>> array([[70, 85, 77, 90, 82, 84, 89],
[60, 64, 80, 75, 80, 92, 90],
[90, 93, 88, 87, 86, 90, 91],
[80, 82, 91, 88, 83, 86, 80],
[88, 72, 78, 90, 91, 73, 80]])
np.floor(scores/10)
>>> array([[7., 8., 7., 9., 8., 8., 8.],
[6., 6., 8., 7., 8., 9., 9.],
[9., 9., 8., 8., 8., 9., 9.],
[8., 8., 9., 8., 8., 8., 8.],
[8., 7., 7., 9., 9., 7., 8.]])
二元通用函数—2个输入数组，返回一个数组
add—将数据中对应的元素相加
subtract—从第一个数组中减去第二个数组中的元素
multiply—数组元素相乘
divide—数组元素对应相除
power—对第一个数组中的元素A，根据第二个数组中的相应元素B，计算A的B次方
mod—元素级的求模运算
copysign—将第二个数组中的值的符号复制给第一个数组中的值
equal,not_equal—执行元素级的比较运算，产生布尔型数组
np.subtract(scores,3)
>>> array([[67, 82, 74, 87, 79, 81, 86],
[57, 61, 77, 72, 77, 89, 87],
[87, 90, 85, 84, 83, 87, 88],
[77, 79, 88, 85, 80, 83, 77],
[85, 69, 75, 87, 88, 70, 77]])
聚合函数—需引入numpy库
支持在行、列或者全体数组元素上的聚集函数
sum—求和—当不加axis=0或axis=1时，代表求整个数组所有元素之和
mean—算术平均值
min、max—最小值和最大值
argmin、argmax—最小值和最大值的索引
cumsum—从索引0开始向前累加各元素
cumprod—从索引1开始向前累乘各元素
scores.sum(axis=0)#等同于np.sum(scores,axis=0)---统计不同科目的成绩总分
>>> array([388, 396, 414, 430, 422, 425, 430])
scores[names=='王微'].mean()#等同于np.mean(scores[names=='王微'])
>>> 82.42857142857143
scores[names=='王微'].mean(axis=1)#np.mean(scores[names=='王微'],axis=1)
>>> array([82.42857143])
names[scores[:,subjects=='English'].argmax()]
>>> '方绮雯'
c=np.arange(0,9).reshape(3,3)
c
>>> array([[0, 1, 2],
[3, 4, 5],
[6, 7, 8]])
c.cumsum(axis=1)
>>> array([[ 0, 1, 3],
[ 3, 7, 12],
[ 6, 13, 21]], dtype=int32)
c.cumprod(axis=1)
>>> array([[ 0, 0, 0],
[ 3, 12, 60],
[ 6, 42, 336]], dtype=int32)
随机数组生成函数—np.random模块
- np.random()—随机产生[0，1)之间的浮点值
- np.random()为以下函数使用前所需要调用的模块对象，不可单独用
- np.random.randint(start,end,size)—随机生成给定范围内的一组整数
- np.random.uniform(start,end,size)—随机生成给定范围内服从均匀分布的一组浮点数
- np.random.choice(a,size=None,replace=True,p=None)在给定的序列内随机选择元素
a—为一维数组 size—组成指定大小的数组，可指定元素个数，也可指定生成m行,n列的数组，缺省 则为生成一个元素
replace—是否可以取相同的数字，缺省为True p—与数组a一一对应，表示取数组a中每个元素的概率，缺省则每个概率默认相同
- np.random.normal(loc,scale,size)—随机生成一组服从给定均值和方差的正态分布随机数
loc—正态分布的均值 scale—正态分布的方差
np.random.randint(10,19,5)
>>> array([14, 15, 17, 11, 17])
np.random.uniform(10,19,2)
>>> array([13.81561143, 13.44078392])
np.random.choice([3,6,9,11,13,15],(2,3))
>>> array([[ 3, 9, 3],
[13, 3, 13]])
np.random.choice([5,9,2,3,7,19],1)
>>> array([7])
np.random.normal(5,6.3,(2,3))
>>> array([[-2.05382256, 8.62472444, 5.44788843],
[10.73136156, -2.6621716 , -4.06645548]])
思考与练习2
- 将scores数组中所有同学的英语成绩减去3分并显示。
- 统计scores数组中每名同学所有科目的平均分 并显示。
- 使用随机函数生成[-1,1]之间服从均匀分布的 3×4二维数组，并计算所有元素的和
import numpy as np
names = np.array(['王微', '肖良英', '方绮雯', '刘旭阳','钱易铭'])
subjects=np.array(['Math', 'English', 'Python','Chinese','Art', 'Database', 'Physics'])
scores=np.array([[70,85,77,90,82,84,89],[60,64,80,75,80,92,90], [90,93,88,87,86,90,91],[80,82,91,88,83,86,80],[88,72,78,90,91,73,80]])
scores
>>> array([[70, 85, 77, 90, 82, 84, 89],
[60, 64, 80, 75, 80, 92, 90],
[90, 93, 88, 87, 86, 90, 91],
[80, 82, 91, 88, 83, 86, 80],
[88, 72, 78, 90, 91, 73, 80]])
scores[:,subjects=='English']-3
>>> array([[82],
[61],
[90],
[79],
[69]])
scores.mean(axis=0)
>>> array([77.6, 79.2, 82.8, 86. , 84.4, 85. , 86. ])
a=np.random.uniform(-1,1,(3,4))
a
>>> array([[-0.73668702, -0.63676295, -0.47805166, 0.76894485],
[ 0.77358615, 0.2179409 , -0.47824175, -0.1142311 ],
[ 0.99910732, -0.07576017, -0.23266867, -0.69512014]])
a.sum()
>>> -0.687944231976956
b=np.arange(0,25).reshape(5,5)
b
>>> array([[ 0, 1, 2, 3, 4],
[ 5, 6, 7, 8, 9],
[10, 11, 12, 13, 14],
[15, 16, 17, 18, 19],
[20, 21, 22, 23, 24]])
b.sum()
>>> 300
案例：随机游走轨迹模拟
- 如：花粉的布朗运动、证券的涨跌
- 利用numpy的随机生成函数np.random.randint(0,2,(2,steps))以及ndarray实现
初始位置：（0，0）
每一步随机地沿着x轴方向左移或右移一个单位
同时沿着y轴方向左移或右移一个单位
左移或右移的概率相等
"""
Step1:创建一个2*n的二维数组
2行分别表示在x、y轴上的运动
n为移动总步数，每列记录一步
数组元素取值为-1或1
"""
steps=10#随机游走走了10步
rndwlk=np.random.randint(0,2,(2,10))
#判断rndwlk中的元素是否满足条件:大于0,若为True则将大于0的元素均改为1，反之改为-1
rndwlk=np.where(rndwlk>0,1,-1)
rndwlk
>>> array([[ 1, -1, 1, -1, -1, 1, 1, 1, 1, -1],
[-1, 1, -1, -1, 1, 1, -1, -1, -1, -1]])
"""
Step2:计算每步游走后的位置：第n步位置为前n-1步位置+第n步
用到了累加和函数cumsum()--从0开始向前累加各元素
"""
position=rndwlk.cumsum(axis=1)
position
#注意：随机游走可视化图在第四次课介绍，此处省略
>>> array([[ 1, 0, 1, 0, -1, 0, 1, 2, 3, 2],
[-1, 0, -1, -2, -1, 0, -1, -2, -3, -4]], dtype=int32)
"""
Step3:计算每步游走后距离原点的距离
sqrt---计算各元素的平方根
square---计算各元素的平方
"""
dists=np.sqrt(np.square(position[0])+np.square(position[1]))
dists
>>> array([1.41421356, 0. , 1.41421356, 2. , 1.41421356,0. , 1.41421356, 2.82842712, 4.24264069, 4.47213595])
np.set_printoptions(precision=4)#设置数组元素的显示位数-小数点后四位
dists
>>> array([1.4142, 0. , 1.4142, 2. , 1.4142, 0. , 1.4142, 2.8284,4.2426, 4.4721])
dists.max()#游走的最远距离
>>> 4.47213595499958
dists.min()#游走的最短距离
>>> 0.0
dists.mean()#游走的平均距离
>>> 1.9200058016357435
(dists>dists.mean()).sum()#超出平均距离的次数
>>> 4
思考与练习3
- 将随机游走的步数增加到100步，计算物体距离原点的距离。
- 重复多次随机游走过程，物体距离原点距离的 变化趋势是什么？
import numpy as np
walk=np.random.randint(0,2,(2,100))
walk
>>> array([[1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 0,
1, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 1,
1, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 0,
1, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 1,
1, 1, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 1],
[0, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 0,
0, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 1,
1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 1,
1, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 0,
1, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 1]])
walk=np.where(walk>0,1,-1)
walk
>>> array([[ 1, 1, 1, 1, -1, 1, 1, 1, 1, 1, -1, -1, 1, -1, -1, 1,
-1, 1, -1, -1, 1, -1, 1, -1, 1, 1, 1, -1, -1, 1, 1, -1,
1, 1, -1, 1, -1, 1, -1, 1, 1, -1, -1, 1, 1, 1, -1, 1,
-1, -1, 1, -1, 1, -1, 1, 1, 1, -1, 1, 1, 1, 1, 1, -1,
1, -1, 1, -1, 1, 1, 1, -1, 1, 1, -1, -1, -1, 1, 1, 1,
1, -1, -1, 1, -1, 1, -1, 1, 1, 1, 1, 1, -1, 1, -1, 1,
-1, 1, 1, 1],
[-1, -1, -1, 1, 1, -1, -1, -1, -1, 1, -1, 1, -1, 1, -1, -1,
-1, -1, 1, 1, 1, -1, -1, 1, 1, -1, -1, 1, 1, 1, 1, -1,
1, 1, -1, -1, 1, -1, 1, 1, -1, -1, -1, 1, 1, 1, 1, 1,
-1, 1, 1, -1, 1, -1, 1, -1, 1, -1, 1, -1, -1, 1, -1, -1,
1, 1, 1, -1, -1, 1, 1, -1, 1, 1, -1, -1, 1, 1, -1, -1,
-1, -1, 1, 1, -1, -1, -1, -1, 1, 1, -1, 1, -1, 1, 1, -1,
-1, -1, 1, 1]])
pos=walk.cumsum(axis=1)
pos
>>> array([[ 1, 2, 3, 4, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 7, 6, 7, 6, 5, 6,
5, 6, 5, 4, 5, 4, 5, 4, 5, 6, 7, 6, 5, 6, 7, 6,
7, 8, 7, 8, 7, 8, 7, 8, 9, 8, 7, 8, 9, 10, 9, 10,
9, 8, 9, 8, 9, 8, 9, 10, 11, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 14,
15, 14, 15, 14, 15, 16, 17, 16, 17, 18, 17, 16, 15, 16, 17, 18,
19, 18, 17, 18, 17, 18, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 21, 22, 21, 22,
21, 22, 23, 24],
[-1, -2, -3, -2, -1, -2, -3, -4, -5, -4, -5, -4, -5, -4, -5, -6,
-7, -8, -7, -6, -5, -6, -7, -6, -5, -6, -7, -6, -5, -4, -3, -4,
-3, -2, -3, -4, -3, -4, -3, -2, -3, -4, -5, -4, -3, -2, -1, 0,
-1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, -1, 0, -1, -2,
-1, 0, 1, 0, -1, 0, 1, 0, 1, 2, 1, 0, 1, 2, 1, 0,
-1, -2, -1, 0, -1, -2, -3, -4, -3, -2, -3, -2, -3, -2, -1, -2,
-3, -4, -3, -2]], dtype=int32)
dist=np.sqrt(np.square(pos[0])+np.square(pos[1]))
dist
#观察发现，物体距离原点的距离会愈来愈远
>>> array([ 1.4142, 2.8284, 4.2426, 4.4721, 3.1623, 4.4721, 5.831 ,
7.2111, 8.6023, 8.9443, 8.6023, 7.2111, 8.6023, 7.2111,
7.0711, 8.4853, 8.6023, 10. , 8.6023, 7.2111, 7.0711,
7.2111, 8.6023, 7.2111, 7.0711, 8.4853, 9.8995, 8.4853,
7.0711, 7.2111, 7.6158, 7.2111, 7.6158, 8.2462, 7.6158,
8.9443, 7.6158, 8.9443, 7.6158, 8.2462, 9.4868, 8.9443,
8.6023, 8.9443, 9.4868, 10.198 , 9.0554, 10. , 9.0554,
8. , 9.0554, 8. , 9.0554, 8. , 9.0554, 10. ,
11.0454, 10. , 11.0454, 12. , 13.0384, 14. , 15.0333,
14.1421, 15.0333, 14. , 15.0333, 14. , 15.0333, 16. ,
17.0294, 16. , 17.0294, 18.1108, 17.0294, 16. , 15.0333,
16.1245, 17.0294, 18. , 19.0263, 18.1108, 17.0294, 18. ,
17.0294, 18.1108, 17.2627, 18.4391, 19.2354, 20.0998, 21.2132,
22.0907, 21.2132, 22.0907, 21.0238, 22.0907, 21.2132, 22.3607,
23.1948, 24.0832])
课后作业2
基于2.3节中随机游走的例子，使用ndarray和随机数生成函数模拟一个物体在三维空间随机游走的过程。
① 创建3×10的二维数组，记录物体每一步在三个轴向上的移动距离。在每个轴向的移动距离服从标准正态分布（期望均值为0，方差为1）。行序0、1、2分别对应x、y和z轴；
② 计算每一步走完后物体在三维空间的位置；
③ 计算每一步走完后物体距离原点的距离；
④ 统计物体在z轴上到达的最远距离；（提示：使用abs()绝对值函数对z轴每一步运动后的位置求绝对值，然后求最大距离）
⑤ 统计物体在三维空间距离原点的最近距离值
import numpy as np
rwlk=np.random.normal(0,1,(3,10))
rwlk
>>> array([[-0.56073671, 1.49463372, -1.83405033, 0.22394635, 0.33410615,
0.54939608, 0.23184523, -0.68564836, 1.78196432, -0.76619736],
[ 0.84420098, -0.7924887 , 0.39172092, 0.15127783, 1.57640562,
-0.5716664 , -0.13114694, 0.90456608, 1.16634997, -0.90540438],
[-2.3822079 , 0.15890342, -0.67824285, -0.41221766, 1.37896992,
0.19670309, -0.0672243 , 0.0588425 , -1.26970215, 0.34748133]])
rwlk=np.where(rwlk>0,1,-1)
rwlk
>>> array([[-1, 1, -1, 1, 1, 1, 1, -1, 1, -1],
[ 1, -1, 1, 1, 1, -1, -1, 1, 1, -1],
[-1, 1, -1, -1, 1, 1, -1, 1, -1, 1]])
post=rwlk.cumsum(axis=1)
post
>>> array([[-1, 0, -1, 0, 1, 2, 3, 2, 3, 2],
[ 1, 0, 1, 2, 3, 2, 1, 2, 3, 2],
[-1, 0, -1, -2, -1, 0, -1, 0, -1, 0]], dtype=int32)
dis0=np.sqrt(np.square(post[0])+np.square(post[1])+np.square(post[2]))
dis0
>>> array([1.73205081, 0. , 1.73205081, 2.82842712, 3.31662479,.82842712, 3.31662479, 2.82842712, 4.35889894, 2.82842712])
abs(post[2]).max()
>>> 2
dis0.min()
>>> 0.0