(3分钟速览)SLAM中的三大金刚-H E F Matrix

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三个矩阵的自由度：

单应矩阵H 自由度8

基础矩阵F 自由度7

本质矩阵E 自由度5或者8，这个是根据使用旋转矩阵还是旋转向量

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旋转矩阵是3个自由度，那么本质矩阵自由度应该是5。完了，我方了。。。

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在这里的x1和x2是在推导过程中用来替代的变量，知道它的表达形式，但是具体啥含义还是不太清楚。

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E不涉及内参，那么它只与外参相关。而F与内参和外参都相关。

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F的秩为2，根据F的表达式，同时有可逆矩阵不改变矩阵的秩，那么F的秩和tx的秩相等，同时tx的秩为2，所以F的秩为2即证。

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简单来说单应矩阵描述的是平面与平面之间的关系。用途广泛，可以用来进行视角转换以及ARVR这些应用。

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上面是单应矩阵和对极约束的总结。

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这幅图说明对极约束的意义，这个对极约束反映了点到直线之间的映射关系，并不是点到点的对应关系，因此P1不能准确地对应到P2上面，但是我们可以通过对极约束知道P2肯定在极线l2上面。

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和上面那幅图一个意思，就说左边的P对应到右边平面上，然后对应点肯定落在l’这条极线上面，具体是哪个点的话是不清楚的，但是这样也算是大大减少了计算量。

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旋转矩阵具有3个自由度。

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n维旋转矩阵的自由度如上所示，n(n-1)/2