数据分析-深度学习 Day3

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李宏毅2021机器学习【week3】：卷积神经网络_哔哩哔哩 (゜-゜)つロ 干杯~-bilibiliwww.bilibili.com/video/BV16p4y1h7FB

目录：

第一节 机器学习&深度学习介绍

第二节 机器学习攻略

一、机器学习的框架

二、模型训练攻略

三、针对Optimization Issue的优化，类神经网络训练不起来怎么办

(一) 局部最优点和鞍点

(二) 批处理和momentum

(三) 自动调节学习率Learning rate

(四) 损失函数带来的影响

第三节 CNN & Self-Attention

一、卷积神经网络

二、自注意力模型

待更新.......

本章主要介绍CNN & Self-Attention的内容

一、卷积神经网络（Convolution Neural Network，CNN）

如果现在有一个图像分类的任务，我们用全连接对图片做特征提取时，我们来计算一下，一层全连接所需要的模型参数量，假如输入一张 100×100×3 的3D-tensor的照片，则首先我们需要将它展开成 100×100×3 的1D-tensor，并用一个nn.Linear( 100×100×3 ， 100×100×3 )线性层做特征提取，这个时候该层模型的模型参数量就是 3×108 多个，显然一层的神经网络就有很多参数量了，如果再多加几层的话，参数量就成倍的增加了，显然这不适合模型训练和存储。

(1) CNN的由来

观察 1

问题：模型参数量太多

那对于类似于图像辨识这样的问题，我们不需要隐层的每个neural都需要对input的每个dimension都有weight，往往我们只需要neural识别出图像中某些重要的特征即可。举例来说，我们希望隐层的某些neural具有识别鸟嘴的能力，某些neural具有识别鸟眼的能力，某些neural具有识别鸟脚的能力等等...只要能识别出这些具有明显辨识度的内容，基本就能判断出这张图中有鸟类，这个想法和人类识别鸟类是一个道理。那也就是说，我们并不需要每个neural都要看到整张图的特征，只要看到想看的部分就可以了，或者说这些neural并不需要把整张图片当做输入，只需要输入一小部分图片内容并获得其中的特征即可。

解决方案：

简化 1

我们会想到第一个可能的简化版本，就是隐层的每个neural只看一小部分区域，比如 3×3×3 这个小区域，而这个看的部分就是感受野（Receptive field）（下图中带激活函数的那个部分就是一个neural，其前面是Receptive field的展开），至于你要设计多少个隐层的neural去看，这就决定于你的网络设计，每个neural的感受野（注意这里指的是感受野，不是conv kernel）可以完全不一样，也可以部分重叠，也可以完全不一样，这样每个neural从之前的全连接可以缩短到只有 3×3×3 这么大小的区域了。

再简化一些，我们可以针对每个neural设计不同大小的Receptive field，或者不同channel number的Receptive field，甚至Receptive field可以不是square形状的等等，因此，理论上我们可以自定义我们想要的Receptive field。因此，有了进一步的简化：

经典的 Receptive field

虽然我们可以自定义，但是这边还是要介绍下最经典的Receptive field：

会看全部的channel

kernel size=3×3，并且每个kernel的参数不一样，也就是每个nural的侦测的东西不同

通常一个Receptive field（注意不是kernel size），可以被很多neural照顾到，比如64层隐层，那每一层都会有自己的kernel 去照顾到这个Receptive field

Receptive field之间的间隔可以由自己设定，也就是Stride，并且通常Receptive field之间是有重叠的，

这些Receptive fields需要覆盖掉完整张图

观察 2

问题：同一个特征可能出现在不同图像的不同区域

就拿下面这两张图形举例，鸟嘴部分出现在的整张图中的不同位置，那图中“蓝色”Receptive field和”红色“Receptive field其实是做的同一件事情，都是在侦测鸟嘴，只是侦测的位置不同，那既然它们做的事情是一样的，狩猎的范围不一样，那我们真的需要每个狩猎范围都去放一个侦探鸟嘴的neural吗，它们做的事情是重复的，只是狩猎的位置不一样而已。（意思是原本在卷积神经网络中一个feature map是侦测鸟嘴的，我们知道是卷积核共享的，但是这里的意思是参数不共享，每个feature map中的neural的参数是不一样的，但都是侦测鸟嘴的）

解决方案：

简化 2

每个感受野都有一组神经元（纵向），每个感受野都有具有相同参数共享的神经元（横向）。

总结：卷积神经网络的优势

通常情况下Convolutional Layer会有比较大的model bias，Fully Connceted Layer通常会导致过拟合。

两个方面对CNN的解释

第一种：从Neural Version Story角度来讲，可以认为每个neural都只考虑一个receptive field，并且具有不同receptive field的neural之间共享参数。

第二种：从Filter Version Story角度来讲，CNN具有多组检测不同特征的filters，并且每个filter都遍历了整张image。

观察3

问题：下采样图像并不会改变图像中的物体

Pooling操作能减少模型参数量，但是毕竟对图像有缩放，因此会丢失部分信息，通常情况下，Convolution layer + Pooling Layer会一起用（注意：不是全部都这样的，在Alpha Go设计的网络架构中不设有Pooling，理由是对于棋盘这样的图像，少一行，多一行会直接对判断产生影响），在最后往往会有一个flatten的操作，并街上FC层+Softmax做分类，图2是完整的一张CNN流程图。

补充：CNN不能处理图像缩放和旋转的问题，因此，我们通常会对图像做Augmentation。

二、自注意力机制（Self-Attention）

直接上图，Self-Attention顾名思义，输入文本的每个word都会考虑文本全局的信息。

attention的运作方式如下，输入可以是一个embedding的input，或者是hidden layer，比如下面的每个 bi 的输出都考虑了每个输入 ai 的信息，同时对于每个 ai 需要考虑它们各自的重要程度，因此会有一个权重 α ，对于 α 的计算方式有很多，比如下面图中，红色框框内的计算方式就是transformer中self-attention的计算方式，右边黑色框框内的 α 是通过两个vector的和，再一层激活函数和一层线性层得到。在接下来讨论的self-attention中，我们都考虑左边红色框内的那种。（最常用，也是用在transformer中的）

下面讲讲self-attention的计算方式， α 的计算方式就是前面说的那样，当前的 q 和其它词下的 k 做点乘，并过soft-max层做归一化，然后得到的每个 α 和每个词下的 v 做乘积并全部加起来，得到新的向量表示 b 。

下面这张图是transformer中是关于Self-Attention的流程图（图中只描述了单头的流程图）：

所谓的Multi-head Self-attention其实就是对输入进行多个上面这样的Self-attention操作（head的个数也是一个超参数），然后在最后一层concat起来，再过一层linear层做变换即可。

带目前为止，我们会发现，Self-attention少了一个位置的信息，目前来着，所以词的attention的操作都是一模一样的，不能分清词的先后顺序，对它来说每个词的距离都是一样的，此时可以认为是全连接的图（上图只是为了便于展示所以有了这个先后顺序，其实这里边每个词都是一样的）。因此，我们需要引入一个Position Encoding的信息进来，每个位置都会有不用的向量 e ，同时，把这个 e 加在输入端 a 上即可。

补充知识

下面关于Transformer中position encoding的方式的介绍（参考下面两篇博文）：

如何理解Transformer论文中的positional encoding，和三角函数有什么关系？944 赞同 · 48 评论回答

蛐蛐xjtu：对Transformer中的Positional Encoding一点解释和理解88 赞同 · 16 评论文章

总的来说，如果单纯的采用一个PE=pos/(T−1)（归一化处理）去编码的话，会使得不同长度文本，短文本中相邻两个字的位置编码差异，和在长文本中隔数个字的两个字之间的位置编码差异一致。这显然是不合适的，我们关注的位置信息，最核心的就是相对次序关系，尤其是上下文中的次序关系，如果使用这种方法，那么在长文本中相对次序关系会被「稀释」。

sin和cos的目的是为了能够提供一个有界的周期性函数PE(pos)=sin⁡(posα)，使得编码不依赖于文本的长度，编码具有一定的不变性，也就是说在某个周期内位置编码会有差异，超出这个周期之后差异会变小，这样的做法还是有一些简陋，周期函数的引入是为了复用位置编码函数的值域，但是这种Z→[−1,1]的映射，还是太单调：如果α比较大，相邻字符之间的位置差异体现得不明显；如果α比较小，在长文本中还是可能会有一些不同位置的字符的编码一样，这是因为[−1,1]空间的表现范围有限。既然字嵌入的维度是dmodel，自然也可以使用一个dmodel维向量来表示某个位置编码——[−1,1]dmodel（即有 dmodel 维，每一维值限定在 [−1,1] 内）的表示范围要远大于[−1,1]。因此，有了Transformer中的位置编码（sinusoidal position encoding），如下所示：

PE(pos,2i)=sin⁡(pos/100002i/dmodel)

PE(pos,2i+1)=cos⁡(pos/100002i/dmodel)

稍微解释一下：pos表示token在sequence中的位置，例如第一个token就是0。i ，或者准确意义上是 2i 和 2i+1 表示了Positional Encoding的维度，i 的取值范围是[0,…,dmodel/2) 。所以当pos为1时，对应的Positional Encoding可以写成：

PE(1)=[sin⁡(1/100000/512),cos⁡(1/100000/512),sin⁡(1/100002/512),cos⁡(1/100002/512),…]

显然，在不同维度上应该用不同的函数（周期不同，这样的话在不同维度在相同的两个相对位置处的编码也会不同，增加位置编码的多样性）操纵位置编码，这使得每一维度上都包含了一定的位置信息，而各个位置字符的位置编码又各不相同。

问：Bert为什么采用Position Embedding而不是Position Encoding？

对于 NMT 任务，encoder 的核心任务是提取完整的句子语义信息，它其实并不特别关注某个词的具体位置是什么。比如“Dropped the boy the ball”这句话，就算我不说有一个词被调序了，你也能猜出整句话的意思。对于模型也是这样。Positon Encode 的功能，只是将每个位置区分开（当然三角函数对相对位置有帮助），对于高度关注局部语序的翻译任务来说，它更合适。

BERT 则完全不同，它的 encoder 需要建模完整的 word order。尤其是对于序列标注类的下游任务，模型需要给出每个位置的预测结果。这种时候，完全训练得来的 Postion Embedding，就比按公式赋值的 Position Encode 要好。

总结：Position Encoding更关注相对位置信息，而Postion Embedding则更注重完整的word order。

Self-attention的应用

在RNN中信息传递是串行的，而在Self-attention中信息传递是并行的。

还有就是在GNN中的应用，主要是GAT网络。