Gini 系数

Gini 系数：


某个节点的Gini不纯度计算：
比如，某节点A样本分属两类，C1:2, C2:4，则Gini(A) = 1 - (2/6)^2 - (4/6) ^2 = 0.444，节点B，C1:6, C2:0, 则 Gini(B) = 1 - (6/6)^2 - (0/6)^2 = 0。显然，前者的不纯度更高，所以某节点的Gini系数越大则其不纯度越高。


而当评判分裂优劣时，需要用到两个子节点的Gini系数来计算。
比如某根节点有12个样本（6:6），按照某特征的某阈值分裂成两个子节点A（2:4）和B（0:6），则此次的split的Gini系数为：6/12*0.444 + 6/12*0 = 0.222. 那这个分类效果如何呢？比如按照另外一个特征的某阈值来分类的话，可以分成C（6:6）和D（0:0），则此次的split的Gini系数为：12/12*0.5 + 0/12*0 = 0.5. 而显然前者的分类效果好，可见，Gini_split值越小越好。

 

对于熵来说，越小说明越纯，而Gini同样，而这都是针对某个节点，如果某节点越纯则我们越能确定它属于哪一类，则越是理想结果。所以，对于信息增益来说，如果父节点的熵已定，则希望子节点的熵尽量小，这样：1.信息增益得到最大，2.分出来的子节点的类标越明确（越纯）。而对于Gini系数来说，同样是尽量让分出来的子节点拥有尽量低的不纯度（越纯则类标越明确）。——子节点的样本分布越不均匀，Gini系数和熵越小，分类效果越好。

【所以在特征选择的时候常常用信息增益，如果IG（信息增益大）的话那么这个特征对于分类来说很关键~~ 决策树就是这样来找特征的！】