UVa 116 (多段图的最短路) Unidirectional TSP

题意：

有一个m行n列的正整数环形矩阵(即矩阵第一行的上一行是最后一行，最后一行的下一行是第一行)，从第一列的任意位置出发，每次只能向右，右上，右下三个方向行走，输出路径及路径上所有数之和的最大值，多解时输出最小字典序的解。

分析：

这道题有点像数塔的变形，不同的是从三角形变成了矩形。依然是从最后一列往前递推。Next数组时用来记录路径的，first是最优解的第一列的行号。代码中将下一行的三个拓展出的行号排序来保证字典序最小。

 

 1 #include <cstdio>

 2 #include <algorithm>

 3 

 4 const int maxm = 15;

 5 const int maxn = 100 + 5;

 6 const int INF = 1000000000;

 7 int m, n, d[maxm][maxn], a[maxm][maxn], next[maxm][maxn];

 8 

 9 int main(void)

10 {

11     //freopen("116in.txt", "r", stdin);

12     while(scanf("%d%d", &m, &n) == 2)

13     {

14         int ans = INF, first = 0;

15         for(int i = 0; i < m; ++i)

16             for(int j = 0; j < n; ++j)

17                 scanf("%d", &a[i][j]);

18         for(int j = n-1; j >= 0; --j)

19         {

20             for(int i = 0; i < m; ++i)

21             {

22                 if(j == n-1)    d[i][j] = a[i][j];    //±ß½ç

23                 else

24                 {

25                     int row[3] = {i-1, i, i+1};

26                     if(i == 0)    row[0] = m-1;

27                     if(i == m-1)    row[2] = 0;

28                     std::sort(row, row + 3);        //ÅÅÐòÒÔ±£Ö¤×ÖµäÐò×îС

29                     d[i][j] = INF;

30                     for(int k = 0; k < 3; ++k)

31                     {

32                         int v = d[row[k]][j+1] + a[i][j];

33                         if(v < d[i][j])

34                         {

35                             d[i][j] = v;

36                             next[i][j] = row[k];

37                         }

38                     }

39                 }

40                 if(j == 0 && d[i][j] < ans)

41                 {

42                     ans = d[i][j];

43                     first = i;

44                 }

45             }

46         }

47         printf("%d", first+1);

48         int i = next[first][0];

49         for(int j = 1; j < n; ++j)

50         {

51             printf(" %d", i+1);

52             i = next[i][j];

53         }

54         printf("\n%d\n", ans);

55     }

56 

57     return 0;

58 }

代码君