形式化方法-- petri net

形式化方法—Petri net
Petri net是由C.A.Petri在其博士论文中提到的,petri net 通常包含以下几个元素,分别是:库所、变迁、流关系、容量函数、初始标识、权值函数。所以petri net 定义通常以数组的形式呈现。其中只包含库所、变迁、流关系这三个元素的petri net 被称为基网。除了基网之外,还有着色petri net, 时间petri net,随机petri net等高级petri网
 首先我们来接介绍一些petri网的基本结构:
(1)顺序结构。简而言之,就是类似于一条线的结构是最简单的结构
(2)并发结构。用自然语言表述就是,当petri网中有两个变迁可以同时发生,其中一个发生以后,不影响另一个的发生,这种结构叫做并发结构
(3)冲图结构。用自然语言表述就是。有两个变迁可以同时发生,当其中一个发生以后,导致另一个变迁不能发生的结构叫做冲突结构
(4)混惑结构。既包含并发结构,又包含冲突结构。
Petri网变迁发生的规则,直白的来讲,输出库所中包含的托肯数量要大于权函数,并且输入库所中的容量要大于原有的托肯数量加上输入的托肯数量。
其次我们介绍一些petri 网常用的性质
1、可达性:对于两个不同的标识(托肯的分布情况),存在变迁或者变迁序列,使一个变为另一个。
2、可逆性
3、有界性:一个库所在所有从初始标识可达的表示下,所包含的托肯数量都是有限的,则该库所是有界的
4、安全性:根据上述有界性,库所的界限是1
5、活性:任何从初始标识可达的标识,都可以通过一个变迁,变为新的标识
6、公平性:主要保证在竞争的情况下,不会出现饥饿状态,比如在生产线上,不会让物资一直分配给一条生产线。而导致其他生产线的浪费。
注意:在解释petri 网的内容时都采用白话的语言,是考虑到有些数学公式不太好理解,
有描述不清楚的地方,还请各位指正,欢迎讨论

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