形式化方法-- petri net

形式化方法—Petri net
Petri net是由C.A.Petri在其博士论文中提到的,petri net 通常包含以下几个元素，分别是：库所、变迁、流关系、容量函数、初始标识、权值函数。所以petri net 定义通常以数组的形式呈现。其中只包含库所、变迁、流关系这三个元素的petri net 被称为基网。除了基网之外，还有着色petri net, 时间petri net,随机petri net等高级petri网
 首先我们来接介绍一些petri网的基本结构：
（1）顺序结构。简而言之，就是类似于一条线的结构是最简单的结构
（2）并发结构。用自然语言表述就是，当petri网中有两个变迁可以同时发生，其中一个发生以后，不影响另一个的发生，这种结构叫做并发结构
（3）冲图结构。用自然语言表述就是。有两个变迁可以同时发生，当其中一个发生以后，导致另一个变迁不能发生的结构叫做冲突结构
（4）混惑结构。既包含并发结构，又包含冲突结构。
Petri网变迁发生的规则,直白的来讲，输出库所中包含的托肯数量要大于权函数，并且输入库所中的容量要大于原有的托肯数量加上输入的托肯数量。
其次我们介绍一些petri 网常用的性质
1、可达性:对于两个不同的标识（托肯的分布情况），存在变迁或者变迁序列，使一个变为另一个。
2、可逆性
3、有界性：一个库所在所有从初始标识可达的表示下，所包含的托肯数量都是有限的，则该库所是有界的
4、安全性：根据上述有界性，库所的界限是1
5、活性：任何从初始标识可达的标识，都可以通过一个变迁，变为新的标识
6、公平性：主要保证在竞争的情况下，不会出现饥饿状态，比如在生产线上，不会让物资一直分配给一条生产线。而导致其他生产线的浪费。
注意：在解释petri 网的内容时都采用白话的语言，是考虑到有些数学公式不太好理解，
有描述不清楚的地方，还请各位指正，欢迎讨论