【倍增】魔力小球

今天最后一篇，该睡了，怕猝死QwQ

学校OJ上的一道模板题，去年不会做，今年还是不会做嘻嘻，还好最后调出来了，错的原因竟然是题目有歧义

这个小球i的i是他喵的小球编号，不是id！

出题人是懂出题的

题意：

思路：

一格一格跳肯定T飞，因此考虑倍增地跳

倍增嘛，就是特殊的DP

设dp[i][j]为从i位置开始跳，跳(1<

先去预处理一下dp[i][0]

然后转移方程很典吧

f[i][j]=f[f[i][j-1]][j-1];

最后怎么跳呢，其实就是去枚举二进制位，因为它的贡献是按位分布的，对于每一位去倍增地跳就好了，如果发现跳出去了得及时break

Code：

#include 
using namespace std;
#define int long long
const int mxn=1e5+10;
int n,q,p,K;
int a[mxn],m[mxn],f[mxn][33];//跳(1<>n>>q;
    for(int i=1;i<=n;i++) cin>>a[i],id[a[i]]=i;
    for(int i=1;i<=n;i++) cin>>m[i];
    for(int i=1;i<=n;i++) f[i][0]=i+m[a[i]];
    for(int j=1;j<=30;j++){
        for(int i=1;i<=n;i++){
            if(f[i][j-1]>n) f[i][j]=1e18;
            else f[i][j]=f[f[i][j-1]][j-1];
        }
    }
    /*for(int j=0;j<=30;j++){
        for(int i=1;i<=n;i++) cout<>p>>K;
        p=id[p];
        int ans=0;
        for(int j=30;j>=0;j--){
            if((K>>j)&1){
                if(p>n){
                    break;
                }else{
                    p=f[p][j];
                }
            }
        }
        if(p>n) cout<<-1<<'\n';
        else cout<>__;
    while(__--)solve();return 0;
}

总结：

感觉倍增之所以能优化是因为它的贡献是按位分布的，所以能枚举二进制位去倍增统计贡献

关于倍增的做法，感觉把它当做DP做就行了，就统计贡献的时候按位统计