高等数学

反函数

若函数，它存在逆映射，则此映射称为函数的反函数。

性质：

1. 函数与其反函数关于直线 对称
2. 若 是定义在 D上的单调函数，则与其反函数 存在，且 也是单调函数，且单调性相同。

复合函数

函数 f 和 g 构成的复合函数通常记为 ，即为。
如，物体运动的动能，而自由落体的速度 ，由落体的动能是时间 t 的复合函数

基本初等函数

幂函数（Power Function）

幂函数的定义域随a而异，但不论a为何值，它在总有定义。幂函数图形都经过(1,1)点。

常见的幂函数

常见的幂函数

常见的幂函数

常见的幂函数

常见的幂函数

指数函数（Exponential Function）

定义域为，值域为，都通过(0,1)。
当 a>1 时，函数单调递增。
当 0

指数函数

对数函数（Logarithmic Function）

对数函数是指数函数的反函数，定义域为，图形经过(1,0)点。
当 a>1 时，函数单调递增。
当 0

对数函数

三角函数（Trigonometric Function）

正弦函数与余弦函数的定义域均为，均以为周期。 为奇函数，为偶函数。他们都是有界函数。

正弦和余弦函数

正切函数
定义域：。
周期：。奇函数。

正切函数

余切函数
定义域：。
周期：。奇函数。

余切函数

正割函数

正割函数

余割函数

余割函数

反三角函数（Anti-Trigonometric Function）

虽然三角函数不是单调函数，但是由于他比较特殊，所以我们可以研究其在的一个周期的反函数。
反正弦函数

反正弦函数

反正弦函数

反余弦函数

反余弦函数

反余弦函数

反正切函数

反正切函数

反正切函数

反余切函数