今天也是睡觉的一天
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崔岩的笔记——FastSLAM（1）序章

符号对照表

S_t t时刻机器人位姿 P_t 线性运动噪声
S^t {S_1,S_2,...,S_t} g(S_t,\theta,n_t) 测量模型
\theta_n 第n各地标的位置 R_t 线性测量噪声
\theta 地图。包括n个地标的位置 \hat Z_{n_t} 第n_t个地标t时刻的期望观测
Z_t t时刻传感器观测 Z_t-\hat Z_{n_t} 量测更新
Z^t {Z_1,Z_2,...Z_t} Z_t 更新协矩阵
u_t t时刻控制量 G_\theta 地标位姿的雅可比测量模型
u^t {u_1,u_2,...,u_t} G_{S_t} 机器人位姿的雅可比测量模型
n_t t时刻所有的观测关联数据 S_t t时刻的FastSLAM粒子
n^t {n_1,n_2,...,n_t} S_t^{[m]} t时刻第m个FastSLAM粒子
h(S_{t-1},u_t) 运动模型

联合估计

SLAM，Simultaneous Localization and Mapping，实时定位与构图，既没有准确的机器人路径，也没有先验地图信息。

因为运动噪声，导致机器人的位姿是不准确的。

又因为测量噪声和机器人位姿的不确定性，导致与外界环境的相对位置不准，即构图不准确。

因此机器人位姿和地图应当同时进行估计。

后验估计

通过控制信息对运动噪声进行预测，即通过控制信息进行概率约束得到正确位姿。

通过观测信息对环境特征噪声进行测量，即通过观测信息进行概率约束得到机器人与环境的关系。

当获得当前时刻的观测信息时，不仅要更新当前的地图特征，还应当修正之前的地图特征。

后验概率的优点：

①增强噪声环境下实时定位与构图的鲁棒性

②可以比较不同环节之间的不确定性，即比较不同环节之间的后验概率分布

SLAM中的贝叶斯滤波器：

P(S_t,\theta|Z^t,u^t,n^t) = \eta P(Z_t|S_t,\theta,n_t)\int P(S_t|S_{t-1},u_t)P(S_{t-1},\theta|Z^{t-1},u^{t-1},n^{t-1})dS_{t-1}

其中的联合后验概率为：

P(S_t,\theta|Z^t,u^t)

但实际上我们无法获得观测数据与地标之间的关联数据，即该观测数据是相对于哪一个地标的观测数据（地标一致性问题）。因此在上式中写作：

P(S_t,\theta|Z^t,u^t,n^t)

扩展卡尔曼滤波

EKF除了给出状态量的方差还需要给出各状态量之间的关系（用协方差矩阵表示）

EKF的两个缺点：

①复杂度

需要大量的计算量和存储空间

任何传感器信息的输入都需要对所有状态量进行更新

②单假定数据关联

我们给定的协方差阵和状态量之间的关联都是不准确的

EKF没有关于数据关联不确定性方面的机制，EKF所给出的数据关联是单一且确定的，因此上述误差不可逆转

我们可以通过同时考虑多个数据关联来提高EKF中数据关联的准确性，但需要付出一定的计算代价

SLAM的结构性及稀疏性

对于一个观测量来说，与其关联较大的状态量较少，因此可以根据这个特征进行稀疏矩阵的分解计算。

FastSLAM

崔岩的笔记——FastSLAM（1）序章_第1张图片

 

SLAM就如同一个动态贝叶斯网络

若已知机器人的路径，则各个地标点的位置估计是相互独立的（原理参考d—分离）

则：

P(S_t,\theta|Z^t,u^t,n^t) = P(S_t|Z^t,u^t,n^t) \prod_{n=1}^NP(\theta_n|S^t,Z^t,u^t,n^t)

P(S_t|Z^t,u^t,n^t)为路径后验

\prod_{n=1}^NP(\theta_n|S^t,Z^t,u^t,n^t)为地标估计

粒子滤波的递归更新

①采样新的机器人路径，给定新的控制

②根据观测对地标进行更新（EKF）

③为每个粒子分配权重

④粒子重采样

我们根据机器人路径进行后验估计，那么估计的位数应当随路径增加而增加

多假设数据关联

使用粒子滤波可以让每个粒子用不用的数据关联模型，铜鼓哦粒子滤波控制地标的增加与减少

计算权重时应考虑每个粒子间地标的不同，剔除个别粒子

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    快速高效用：SET SQL_SAFE_UPDATES = 0；下面的就不要看了！ 今日用MySQL Workbench进行数据库的管理更新时，执行一个更新的语句碰到以下错误提示： Error Code: 1175 You are using safe update mode and you tried to update a table without a WHERE that
  • 枚举类型详细介绍及方法定义 gaomysion enumjavaee
    转发 http://developer.51cto.com/art/201107/275031.htm 枚举其实就是一种类型，跟int, char 这种差不多，就是定义变量时限制输入的，你只能够赋enum里面规定的值。建议大家可以看看，这两篇文章，《java枚举类型入门》和《C++的中的结构体和枚举》，供大家参考。 枚举类型是JDK5.0的新特征。Sun引进了一个全新的关键字enum
  • Merge Sorted Array hcx2013 array
    Given two sorted integer arrays nums1 and nums2, merge nums2 into nums1 as one sorted array. Note:You may assume that nums1 has enough space (size that is
  • Expression Language 3.0新特性 jinnianshilongnian el 3.0
    Expression Language 3.0表达式语言规范最终版从2013-4-29发布到现在已经非常久的时间了；目前如Tomcat 8、Jetty 9、GlasshFish 4已经支持EL 3.0。新特性包括：如字符串拼接操作符、赋值、分号操作符、对象方法调用、Lambda表达式、静态字段/方法调用、构造器调用、Java8集合操作。目前Glassfish 4/Jetty实现最好，对大多数新特性
  • 超越算法来看待个性化推荐 liyonghui160com 超越算法来看待个性化推荐
             一提到个性化推荐，大家一般会想到协同过滤、文本相似等推荐算法，或是更高阶的模型推荐算法，百度的张栋说过，推荐40%取决于UI、30%取决于数据、20%取决于背景知识，虽然本人不是很认同这种比例，但推荐系统中，推荐算法起的作用起的作用是非常有限的。       就像任何
  • 写给Javascript初学者的小小建议 pda158 JavaScript
    　　一般初学JavaScript的时候最头痛的就是浏览器兼容问题。在Firefox下面好好的代码放到IE就不能显示了，又或者是在IE能正常显示的代码在firefox又报错了。 　　如果你正初学JavaScript并有着一样的处境的话建议你：初学JavaScript的时候无视DOM和BOM的兼容性，将更多的时间花在 了解语言本身（ECMAScript）。只在特定浏览器编写代码（Chrome/Fi
  • Java 枚举 ShihLei javaenum枚举
    注：文章内容大量借鉴使用网上的资料，可惜没有记录参考地址，只能再传对作者说声抱歉并表示感谢！   一 基础 1）语法      枚举类型只能有私有构造器（这样做可以保证客户代码没有办法新建一个enum的实例）      枚举实例必须最先定义 2）特性     &nb
  • Java SE 6 HotSpot虚拟机的垃圾回收机制 uuhorse javaHotSpotGC垃圾回收VM
    官方资料，关于Java SE 6 HotSpot虚拟机的garbage Collection，非常全，英文。 http://www.oracle.com/technetwork/java/javase/gc-tuning-6-140523.html   Java SE 6 HotSpot[tm] Virtual Machine Garbage Collection Tuning &
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