python计算图像的曲率

由于某些原因，需要计算图像的曲率。找了半天，网上都是曲率滤波的代码，而没有计算图像曲率的代码。于是去找曲率的计算公式，发现公式很简单，所以自己就用python写了一下。
平均曲率的计算公式如下所示

python代码如下所示：

import numpy as np
import cv2
from skimage import color
import matplotlib.pyplot as plt
import imageio
img = cv2.imread("xxx.jpg")
img = color.rgb2gray(img)
x , y = np.gradient(img)  #一阶导数
xx, xy = np.gradient(x)　　#二阶偏导数
yx, yy = np.gradient(y)　　　#二阶偏导数
Iup =  (1+x\*x)\*yy - 2\*x\*y\*xy + (1+y\*y)\*xx　　#公式的分子
Idown = np.power((2\*(1 + x\*x + y\*y)),1.5)      #公式的分母
final = Iup/Idown
final=abs(final)
final = (final-final.min())/(final.max()-final.min())　　　　#将结果归一化
final = final * 255　　　　　#将像素值扩展为０-255
final = final.astype(np.uint8)   
plt.imshow(final)
imageio.write("xxx.jpg",final)    #保存图像

写成函数如下所示：

def cal_curvature(img):
	x , y = np.gradient(img)
	xx, xy = np.gradient(x)
	yx, yy = np.gradient(y)
	Iup =  (1+x\*x)\*yy - 2\*x\*y\*xy + (1+y\*y)\*xx
	Idown = np.power((2\*(1 + x\*x + y\*y)),1.5) 
	final = Iup/Idown
	final=abs(final)
	final = (final-final.min())/(final.max()-final.min())
	final = final * 255
	final = final.astype(np.uint8) 
	return final