视觉SLAM十四讲学习笔记-第二讲-初识SLAM

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视觉SLAM十四讲学习笔记-第一讲_goldqiu的博客-CSDN博客

“定位”和“建图”，可以看成感知的“内外之分”。

传感器分类：

传感器分为两类: 一类传感器是携带于机器人本体上的，例如机器人的轮式编码器、相机、激光等等。另一类是安装于环境中的，例如导轨、二维码标志等等。安装于环境中的传感设备，通常能够直接测量到机器人的位置信息，简单有效地解决定位问题。然而，由于它们必须在环境中设置，在一定程度上限制了机器人的使用范围。比方说，有些地方没有GPS信号，有些地方无法铺设导轨。

这类传感器约束了外部环境。只有在这些约束满足时，基于它们的定位方案才能工作。虽然这类传感器简单可靠，但它们无法提供一个普遍的，通用的解决方案。相对的，那些携带于机器人本体上的传感器，比如激光传感器、相机、轮式编码器、惯性测量单元（Inertial Measurement）等等，它们测到的通常都是一些间接的物理量而不是直接的位置数据。例如，轮式编码器会测到轮子转动的角度、IMU测量运动的角速度和加速度，相机和激光则读取外部环境的某种观测数据。我们只能通过一些间接的手段，从这些数据推算自己的位置。明显的好处是，它没有对环境提出任何要求，使得这种定位方案可适用于未知环境。

按照相机的工作方式，我们把相机分为单目（Monocular）、双目（Stereo）和深度相机（RGB-D）三个大类。直观看来，单目相机只有一个摄像头，双目有两个，而 RGB-D原理较复杂，除了能够采集到彩色图片之外，还能读出每个像素离相机的距离。此外，SLAM 中还有全景相机、Event 相机等。

单目相机：

只使用一个摄像头进行SLAM的做法称为单目SLAM（Monocular SLAM）。

照片，本质上是拍照时的场景（Scene），在相机的成像平面上留下的一个投影。它以二维的形式反映了三维的世界。显然，这个过程丢掉了场景的一个维度：也就是所谓的深度（或距离）。在单目相机中，我们无法通过单个图片来计算场景中物体离我们的距离（远近），这个距离是SLAM中非常关键的信息。

在单张图像里，你无法确定一个物体的真实大小。它可能是一个很大但很远的物体，也可能是一个很近但很小的物体。由于近大远小的原因，它们可能在图像中变成同样大小的样子。

由于单目相机只是三维空间的二维投影，所以，如果我们想恢复三维结构，必须移动相机的视角。在单目SLAM中也是同样的原理。我们必须移动相机之后，才能估计它的运动（Motion），同时估计场景中物体的远近和大小。

那么，怎么估计这些运动和结构呢？从生活经验中我们知道，如果相机往右移动，那么图像里的东西就会往左边移动——这就给我们推测运动带来了信息。另一方面，我们还知道近处的物体移动快，远处的物体则运动缓慢。于是，当相机移动时，这些物体在图像上的运动，形成了视差。通过视差，我们就能定量地判断哪些物体离得远，哪些物体离的近。

然而，即使我们知道了物体远近，它们仍然只是一个相对的值。如果把相机的运动和场景大小同时放大两倍，单目所看到的像是一样的。同样的，把这个大小乘以任意倍数，我们都将看到一样的景象。这说明了单目SLAM 估计的轨迹和地图，将与真实的轨迹、地图，相差一个因子，也就是所谓的尺度（Scale）。由于单目 SLAM 无法仅凭图像确定这个真实尺度，所以又称为尺度不确定性。 平移之后才能计算深度，以及无法确定真实尺度，这两件事情给单目SLAM 的应用造成了很大的麻烦。后面为了得到这个深度，开始使用双目和深度相机。

双目相机和深度相机的目的，在于通过某种手段测量物体离我们的距离，克服单目无法知道距离的缺点。如果知道了距离，场景的三维结构就可以通过单个图像恢复出来，也就消除了尺度不确定性。

双目相机：

由两个单目相机组成，两个相机之间的距离（称为基线（Baseline））是已知的。我们通过这个基线来估计每个像素的空间位置。人类可以通过左右眼图像的差异，判断物体的远近，在计算机上也是同样的道理。计算机上的双目相机需要大量的计算才能估计每一个像素点的深度，相比于人类是非常的笨拙。双目相机测量到的深度范围与基线相关。基线距离越大，能够测量到的就越远。双目相机的距离估计是比较左右眼的图像获得的，并不依赖其他传感设备，所以它既可以应用在室内，也可应用于室外。双目或多目相机的缺点是配置与标定较为复杂，其深度量程和精度受双目的基线与分辨率限制，而且视差的计算非常消耗计算资源，需要使用 GPU 和 FPGA 设备加速后，才能实时输出整张图像的距离信息。

深度相机

又称 RGB-D相机，可以通过红外结构光或 Time-of-Flight（ToF）原理，像激光传感器那样，通过主动向物体发射光并接收返回的光，测出物体离相机的距离。 不像双目那样通过软件计算来解决，而是通过物理的测量手段，可节省大量的计算量。目前常用的 RGB-D 相机包括Kinect/Kinect V2、 Realsense等。不过，现在多数 RGB-D 相机还存在测量范围窄、噪声大、视野小、易受日光干扰、无法测量透射材质等诸多问题，在SLAM方面，主要用于室内SLAM。

视觉SLAM流程

1. 传感器信息读取。在视觉 SLAM 中主要为相机图像信息的读取和预处理。如果在机器人中，还可能有测速码盘、惯性传感器等信息的读取和同步。

2. 视觉里程计 (Visual Odometry, VO)。任务是估算相邻图像间相机的运动， 以及局部地图的构建。VO 又称为前端（Front End）。

3. 后端优化（Optimization）。后端接受不同时刻视觉里程计测量的相机位姿，以及回环检测的信息，对它们进行优化，得到全局一致的轨迹和地图。由于接在VO之后， 又称为后端（Back End）。

4. 回环检测（Loop Closing）。判断机器人是否曾经到达过先前的位置。如果检测到回环，它会把信息提供给后端进行处理。

5. 建图（Mapping）。它根据估计的轨迹，建立与任务要求对应的地图。

视觉里程计

视觉里程计关心相邻图像之间的相机运动，最简单的情况是两张图像之间的运动关系。

计算机是如何通过图像确定相机的运动呢？图像在计算机里只是一个数值矩阵。这个矩阵里表达着什么东西，计算机毫无概念（这也正是现在机器学习要解决的问题）。

视觉 SLAM 中，我们只能看到一个个像素，知道它们是某些空间点在相机的成像平面上投影的结果。所以，为了定量地估计相机运动，必须在了解相机与空间点的几何关系之后进行。 VO能够通过相邻帧间的图像估计相机运动，并恢复场景的空间结构。VO只计算相邻时刻的运动，而和往前的信息没有关联。假定我们已有了一个视觉里程计，估计了两张图像间的相机运动。那么，只要把相邻时刻的运动串起来，就构成了机器人的运动轨迹，从而解决了定位问题。另一方面，我们根据每个时刻的相机位置，计算出各像素对应的空间点的位置，就得到了地图。

但是，有了VO，并没有解决SLAM问题。

仅通过视觉里程计来估计轨迹，将出现累计漂移（Accumulating Drift）。这是由于视觉里程计（在最简单的情况下）只估计两个图像间运动造成的。每次估计都带有一定的误差，而由于里程计的工作方式，先前时刻的误差将会传递到下一时刻， 导致经过一段时间之后，估计的轨迹将不再准确。比方说，机器人先向左转90度，再向右 转了90度。由于误差，我们把第一个90度估计成了89度。向右转之后机器人的估计位置并没有回到原点。即使之后的估计再准确，与真实值相比，都会带上这-1度的误差。这也就是所谓的漂移（Drift）。这将导致我们无法建立一致的地图。为了解决漂移问题，我们还需要两种技术：后端优化和回环检测。回环检测负责把机器人回到原始位置检测出来，而后端优化则根据该信息，校正整个轨迹的形状。

后端优化

主要指处理SLAM过程中噪声的问题。现实中，再精确的传感器也带有一定的噪声。便宜的传感器测量误差较大，昂贵的则较小，有的传感器还会受磁场、温度的影响。

所以，除了解决如何从图像估计出相机运动之外，我们还要关心这个估计带有多大的噪声，这些噪声是如何从上一时刻传递到下一时刻的、而我们又对当前的估计有多大的信心。

后端优化要考虑的问题，就是如何从这些带有噪声的数据中，估计整个系统的状态，以及这个状态估计的不确定性有多大——这称为最大后验概率估计（Maximum-a-Posteriori，MAP）。这里的状态既包括机器人自身的轨迹，也包含地图。在SLAM框架中，前端给后端提供待优化的数据，以及这些数据的初始值。而后端负责整体的优化过程，它往往面对的只有数据，不必关心这些数据到底来自什么传感器。在视觉 SLAM 中，前端和计算机视觉研究领域更为相关，比如图像的特征提取与匹配等，后端则主要是滤波与非线性优化算法。早期的SLAM问题是一个状态估计问题，这正是后端优化要解决的东西。

SLAM 问题的本质：对运动主体自身和周围环境空间不确定性的估计。为了解决SLAM，我们需要状态估计理论，把定位和建图的不确定性表达出来，然后采用滤波器或非线性优化，去估计状态的均值和不确定性（方差）。

回环检测

又称闭环检测（Loop Closure Detection），主要解决位置估计随时间漂移的问题。假设实际情况下，机器人经过一段时间运动后回到了原点，但是由于漂移，它的位置估计值却没有回到原点。

如果有某种手段，让机器人知道回到了原点这件事，或者把原点识别出来，我们再把位置估计值拉过去，就可以消除漂移了。这就是所谓的回环检测。我们认为，地图存在的主要意义，是为了让机器人知晓自己到达过的地方。为了实现回环检测，我们需要让机器人具有识别曾到达过的场景的能力。我们更希望机器人能使用携带的传感器——也就是图像本身，来完成这一任务。例如，我们可以判断图像间的相似性，来完成回环检测。如果回环检测成功，可以显著地减小累积误差。所以视觉回环检测，实质上是一种计算图像数据相似性的算法。由于图像的信息非常丰富，使得正确检测回环的难度也降低了不少。在检测到回环之后，我们会把“A 与 B 是同一个点”这样的信息告诉后端优化算法。然后，后端根据这些新的信息，把轨迹和地图调整到符合回环检测结果的样子。这样，如果我们有充分而且正确的回环检测，就可以消除累积误差，得到全局一致的轨迹和地图。

建图

指构建地图的过程。地图是对环境的描述，但这个描述并不是固定的，需要视SLAM的应用而定。

对于家用扫地机器人来说，这种主要在低矮平面里运动的机器人，只需要一个二维的地图，标记哪里可以通过，哪里存在障碍物，就够它在一定范围内导航了。

而对于一个相机，它有六自由度的运动，我们至少需要一个三维的地图。有时我们不需要地图，或者地图可以由其他人提供，例如行驶的车辆往往可以得到已经绘制好的当地地图。建图并没有一个固定的形式和算法。一组空间点的集合也可以称为地图，一个漂亮的3D模型也是地图，一个标记着城市、村庄、铁路、河道的图片也是地图。地图的形式随SLAM的应用场合而定。大体上讲，它们可以分为度量地图与拓扑地图两种。

度量地图（Metric Map）强调精确地表示地图中物体的位置关系，通常我们用稀疏（Sparse）与稠密（Dense）对它们进行分类。稀疏地图进行了一定程度的抽象，并不需要表达所有的物体。例如，我们选择一部分具有代表意义的东西，称之为路标（Landmark），那么一张稀疏地图就是由路标组成的地图，而不是路标的部分就可以忽略掉。

稠密地图着重于建模所有看到的东西。对于定位来说，稀疏路标地图就足够了。而用于导航时，我们往往需要稠密的地图。稠密地图通常按照某种分辨率，由许多个小块组成。二维度量地图是许多个小格子（Grid），三维则是许多小方块（Voxel）。一般地，一个小块含有占据、空闲、未知三种状态，以表达该格内是否有物体。当我们查询某个空间位置时，地图能够给出该位置是否可以通过的信息。这样的地图可以用于各种导航算法。这种地图需要存储每一个格点的状态，耗费大量的存储空间，而且多数情况下地图的许多细节部分是无用的。另一方面，大规模度量地图有时会出现一致性问题。很小的一点转向误差，可能会导致两间屋子的墙出现重叠，使得地图失效。

拓扑地图（Topological Map）相比于度量地图的精确性，拓扑地图则更强调地图元素之间的关系。拓扑地图是一个图（Graph），由节点和边组成，只考虑节点间的连通性，例如 A，B 点是连通的，而不考虑如何从A点到达B点的过程。它放松了地图对精确位置的需要，去掉地图的细节问题，是一种更为紧凑的表达方式。拓扑地图不擅长表达具有复杂结构的地图。

如何对地图进行分割形成结点与边，又如何使用拓扑地图进行导航与路径规划，仍是有待研究的问题。

SLAM 问题的数学表述

1. 什么是运动？要考虑从k−1时刻到k时刻，机器人的位置x是如何变化的。

机器人会携带一个测量自身运动的传感器，比如说码盘或惯性传感器。这个传感器可以测量有关运动的读数，但不一定直接是位置之差，还可能是加速度、角速度等信息。无论是什么传感器，我们都能使用一个通用的、抽象的数学模型： xk = f (xk−1,uk, wk).

这里uk是运动传感器的输入，wk 为噪声。这称为运动方程。

2. 什么是观测？假设机器人在k时刻，于xk处探测到了某一个路标yj，要考虑这件事情是如何用数学语言来描述的。

观测方程描述的是，当机器人在xk位置上看到某个路标点yj，产生了一个观测数据zk,j。用一个抽象的函数h来描述这个关系： zk,j = h (yj , xk, vk,j )。

vk,j是这次观测里的噪声。

根据机器人的真实运动和传感器的种类，存在着若干种参数化方式（Parameterization）。

假设机器人在平面中运动，那么，它的位姿由两个位置和一个转角来描述，x1, x2 是两个轴上的位置而 θ 为转角，即

输入的指令是两个时间间隔位置和转角的变化量：

此时运动方程：

并不是所有的输入指令都是位移和角度的变化量，比如“油门”或者 “控制杆”的输入就是速度或加速度量，存在着其他形式更加复杂的运动方程，我们需要进行动力学分析。关于观测方程，比方说机器人携带着一个二维激光传感器。我们知道激光传感器观测一个2D路标点时，能够测到两个量：路标点与机器人本体之间的距离 r 和夹角 ϕ。

记路标点为

位姿为

观测数据为

那么观测方程就为：

考虑视觉 SLAM 时，传感器是相机，那么观测方程就是“对路标点拍摄后，得到了图像中的像素”的过程。 针对不同的传感器，这两个方程有不同的参数化形式。

取成通用的抽象形式，SLAM过程可总结为两个基本方程：

这两个方程描述了最基本的SLAM问题：当我们知道运动测量的读数u，以及传感器的读数z 时，如何求解定位问题（估计x）和建图问题（估计y）？这时，我们把 SLAM 问题建模成了一个状态估计问题：如何通过带有噪声的测量数据，估计内部的、隐藏着的状态变量？

SLAM 状态估计问题的求解，与两个方程的具体形式，以及噪声服从哪种分布有关。

我们按照运动和观测方程是否为线性，噪声是否服从高斯分布进行分类，分为线性/非线性和高斯/非高斯系统。其中线性高斯系统（Linear Gaussian, LG 系统）是最简单的，它的无偏的最优估计可以由卡尔曼滤波器（Kalman Filter, KF）给出。

而在复杂的非线性非高斯系统 （Non-Linear Non-Gaussian，NLNG 系统）中，我们会使用以扩展卡尔曼滤波器（Extended Kalman Filter, EKF）和非线性优化两大类方法去求解它。

直至21世纪早期，以 EKF 为主的滤波器方法占据了 SLAM 中的主导地位。在工作点处把系统线性化，并以预测 ——更新两大步骤进行求解。最早的实时视觉SLAM系统即是基于EKF开发的。随后，为了克服 EKF 的缺点（例如线性化误差和噪声高斯分布假设），人们开始使用粒子滤波器（Particle Filter）等其他滤波器，乃至使用非线性优化的方法。

时至今日，主流视觉 SLAM 使用以图优化（Graph Optimization）为代表的优化技术进行状态估计。优化技术已经明显优于滤波器技术，只要计算资源允许，我们通常都偏向于使用优化方法。

机器人更多时候是一个三维空间里的机器人。三维空间的运动由三个轴构成，所以机器人的运动要由三个轴上的平移，以及绕着三个轴的旋转来描述，这一共有六个自由度。在视觉SLAM 中，对6自由度的位姿如何表达，优化。观测方程如何参数化，即空间中的路标点是如何投影到一张照片上的，这需要解释相机的成像模型。最后，怎么求解上述方程？这需要非线性优化的知识。