Poisson tails估计

HDP 20,21

利用Poisson极限定理：

并且结合Chernoff不等式就知道

如果，那么当的时候

这个bound是sharp的，因为根据Stirling公式，

均值附近的Possion分布：时：

所以Poisson分布在接近均值的时候是接近正态分布下降的，然后在非常远的时候是Poisson下降。