博弈论经典案例

1 智猪博弈

"智猪博弈"由约翰·纳什(JohnFNash)，1950年提出。实际上小猪选择等待，让大猪去按控制按钮，而自己选择“坐船”(或称为搭便车)的原因很简单：在大猪选择行动的前提下，小猪选择等待的话，在大猪返回食槽之前，小猪可得到4个单位的纯收益，大猪到达之后只能得到剩下的6个单位，实得4个单位；而小猪和大猪同时行动的话，则它们同时到达食槽，分别得到1个单位和5个单位的纯收益；在大猪选择等待的前提下，小猪如果行动的话，小猪在返回到达食槽之前，大猪已吃了9个单位，小猪只能吃到剩下的1个单位，则小猪的收入将不抵成本，纯收益为-1单位，如果大猪也选择等待的话，那么小猪的收益为零，成本也为零，总之，等待还是要优于行动。

2 纳什均衡+囚徒困境

a.亚当斯密提出invisible hand理论时候的基本前提：当市场中每个人都进行自利行为的时候，在客观上说，市场（或社会）整体的福利会被提升
b.而纳什均衡恰好否定了前面的观点，我认为这也是这一理论如此著名的原因：
当市场中每个人都进行自利行为的时候，在客观上说，市场（或社会）整体的福利是无法达到最优的。
c.纳什均衡（Nash equilibrium），无一参与者可以通过独自行动而增加收益的策略组合。
d.其经典的例子就是囚徒困境（Prisoner's Dilemma）。囚徒困境是一个非零和博弈，反映个人最佳选择并非团体最佳选择。或者说在一个群体中，个人做出理性选择却往往导致集体的非理性。大意是：一个案子的两个嫌疑犯被分开审讯，警官分别告诉两个囚犯，如果你招供，而对方不招供，则你将被立即释放，而对方将被判刑十年；如果两人均招供，将均被判刑两年。如果两人均不招供，将最有利，只被判刑半年。于是，两人同时陷入招供还是不招供的两难处境。但两人无法沟通，于是从各自的利益角度出发，都依据各自的理性而选择了招供，这种情况就称为纳什均衡。这时，个体的理性利益选择是与整体的理性利益选择不一致的。

ps:上面提到的约翰·纳什就是我们看过的电影《美丽心灵》的主人公啦