最长上升子序列

写在前面

对于最长上升子序列或者其变种问题，使用O(N^2)复杂度的动态规划(DP)总是比较容易想到的，而本文要提到的板子并不是普通的动态规划(DP)，而是使用贪心+二分查找的O(NlogN)复杂度的算法，虽然本身并不算一个板子，但其细节较多，如果遇到换皮题目，还是默写板子比较方便准确。

代码模板

模板一

class Solution {
    public int lengthOfLIS(int[] nums) {
        int n = nums.length;
        int len = 0;
        int[] tails = new int[n];
        tails[0] = nums[0];
        for(int i = 1; i < n; i++){
            int num = nums[i];
            if(num > tails[len]){
                tails[++len] = num;
            }else{
                int l = 0, r = len;
                while(l < r){
                    int mid = l + r >> 1;
                    if(tails[mid] >= num){
                        r = mid;
                    }else{
                        l = mid + 1;
                    }
                }
                tails[l] = num;
            }
        }
        return len + 1;
    }
}

模板二

class Solution {
    public int lengthOfLIS(int[] nums) {
        int len = 0;
        int[] tails = new int[nums.length];
        for(int num : nums){
            int l = 0, r = len;
            while(l < r){
                int mid = l + r >> 1;
                if(tails[mid] >= num){
                    r = mid;
                }else{
                    l = mid + 1;
                }
            }
            tails[l] = num;
            if(r == len) len++;
        }
        return len;
    }
}

虽然有两个模板，但是代码的思路都是一样的，上边的更加易于理解，下边的更加简洁，按需自取即可。
PS: 另在这里提供两道模板题的链接，可以去题库练习一下(题号有刚刚结束的周赛，故可能不正确)。

• 300 - 最长递增子序列
• 5644 - 得到子序列的最少操作次数