树状数组模版

原来听到树状数组这名字感觉很难，很高大上。学了一下发现不难。而且很好。

普通的数组修改某个值耗费为O(1),输出和为O(n);而树状数组为O(logn);
lowbit（x）
{
　　return x&(-x);
}
返回的是x二进制最后一位1的位置;

有公式:cn=a(n-a^k+1)+.........+an（其中 k 为 n 的二进制表示中从右往左数的 0 的个数）。

 

模版

 1 #include<stdio.h>

 2 #include<string.h>

 3 int a[1000],n;

 4 int lowbit(int x)

 5 {

 6     return x&(-x);

 7 }

 8 void update(int i,int val)

 9 {

10     while(i<=n)

11     {

12         a[i]+=val;

13         i+=lowbit(i);

14     }

15 }

16 int Sum(int i)

17 {

18     int sum=0;

19     while(i>0)

20     {

21         sum+=a[i];

22         i-=lowbit(i);

23     }

24     return sum;

25 }

26 int main()

27 {

28     int i,j;

29     while(scanf("%d",&n)!=EOF)

30     {

31         for(i=1;i<=n;i++)

32         {

33             int val;

34             scanf("%d",&val);

35             update(i,val);

36         }

37         for(i=1;i<=n;i++)

38             printf("%d ",a[i]);

39         printf("\n");

40         int ans=Sum(3);

41         printf("%d\n",ans);

42         //update(1,3);

43         //ans=Sum(3);

44         //printf("%d\n",ans);

45     }

46 }

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 hdu1166入门

 1 //hdu1166入门

 2 #include<stdio.h>

 3 #include<string.h>

 4 int c[50005],n,a[50005];

 5 char s[100];

 6 int lowbit(int x)

 7 {

 8     return x&(-x);

 9 }

10 void add(int i,int val)

11 {

12     int j;

13     while(i<=n)

14     {

15         c[i]+=val;

16         i+=lowbit(i);

17     }

18 }

19 void sub(int i,int val)

20 {

21     int j;

22     while(i<=n)

23     {

24         c[i]-=val;

25         i+=lowbit(i);

26     }

27 }

28 int Sum(int i)

29 {

30     int sum=0;

31     while(i>0)

32     {

33         sum+=c[i];

34         i-=lowbit(i);

35     }

36     return sum;

37 }

38 int main()

39 {

40     int i,j,t,ff=0;

41     scanf("%d",&t);

42     while(t--)

43     {

44         memset(c,0,sizeof(c));

45         scanf("%d",&n);

46         for(i=1;i<=n;i++)

47         {

48             int exm;

49             scanf("%d",&exm);

50             add(i,exm);

51         }

52         printf("Case %d:\n",++ff);

53         while(1)

54         {

55             scanf("%s",s);

56             if(s[0]=='A')

57             {

58                 int x,y;

59                 scanf("%d%d",&x,&y);

60                 add(x,y);

61             }

62             else if(s[0]=='Q')

63             {

64                 int setf,sett;

65                 scanf("%d%d",&setf,&sett);

66                 int ans1=Sum(setf-1);

67                 int ans2=Sum(sett);

68                 printf("%d\n",ans2-ans1);

69             }

70             else if(s[0]=='S')

71             {

72                 int del,val;

73                 scanf("%d%d",&del,&val);

74                 sub(del,val);

75             }

76             else if(s[0]=='E')

77             {

78                 break;

79             }

80         }

81     }

82 }

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