牛客国庆集训派对Day5 数论之神

链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/205/L
来源：牛客网

题目描述

终于活成了自己讨厌的样子。

这是她们都还没长大的时候发生的故事。那个时候，栗子米也不需要为了所谓的爱情苦恼。
她们可以在夏日的午后，花大把的时间去研究生活中一些琐碎而有趣的事情，比如数论。
有一天西柚柚问了栗子米一个题，她想知道中有多少不同的数，这些不同的数字里面第k大的是多少。

输入描述:

第一行一个整数T(T≤ 1e5)，表示数据组数。
每组数据第一行两个整数，表示n,k(1≤ n≤ 1e18)，保证k不会超过不同的数字个数。

输出描述:

对于每组数据输出，输出两个整数，表示有多少个不同的数字和这里面第k大的是多少。

 

输入

3
1 1
5 2
67 8

输出

1 1
3 2
15 8

解题报告

找规律发现一定是1,2,3，...x,n/(x-1),n/(x-2).....   x是sqrt(n)附近。

例1：   9  ：      有1,2,3,4,9            x=sqrt（9）=3     一共有5个数

例2：  17 ：     有 1,2,3,4,5,8,17  x=aqrt(17)=4         一共有7个数

例3：   7：       有 1,2,3,7              x=sqrt(7)=2           一共有4个数

例4：   2：     有   1,2                    x=sqrt(2)=1              一共有2个数 

观察规律，例1和例2 总共有奇数个，比x大的有（x-1）个，比x小的也是（x-1）个，总共有（2x-1） 个

例3和例四有偶数个，总共有 2x 个。

如何判断有奇数个还是偶数个呢？     观察规律 如果   x(x+1)<=n    有偶数个，否则是奇数个。

第k大的数是多少就不解释了，找规律。

代码

#include
#include 
#include
#include 
#include
using namespace std;
typedef long long ll;
int t;
ll n,k;
int main(){
   scanf("%d",&t);
   while(t--){
        ll sum,ans;
        scanf("%lld%lld",&n,&k);
        ll x=(ll)sqrt(n);
        if(x*(x+1)<=n){
            sum=2*x;
        } else{
            sum=2*x-1;
        }
        if(k<=x){
            ans=n/k;
        }else{
            ans=(sum-k+1);
        }
        printf("%lld %lld\n",sum,ans);
   }
   return 0;
}

 

写完之后发现有个大佬写的特别好 ，附上链接： https://blog.csdn.net/hxxjxw/article/details/82943722