pku3468 线段树 区间求和
A Simple Problem with Integers
又一道线段树，与前两道差异比较大，每次update操作中，是将一段区间的每一个值都加上某一个值，而不是简单的覆盖。
struct
node{
int
l, r, cover;
__int64 sum;
__int64 key;
}st[NN
*
8
];
在这里，我用sum表示区间[l, r]的所有数的和，包括附加的值；key表示update中对区间[l, r]的附加值，cover表示此区间上有没有附加值。引用名词：当前区间指的是[st[id].l,st[id].r], 要查找的区间是[l, r], 代码中我总结到有5点值得我注意，值得我学习的地方：
key1：在初始化的时候，递归返回的时候将子区间的值加起来，保存到当前区间，作为初始化值。
key2：Update时，如果找到正好匹配的区间，将附加值累积，即可return，不用向下递归。
key3：Update时，如果不是正好匹配的区间，则将附加值加到当前区间的sum里，这就保证sum保存的是区间[l, r]的和，自然包括附加值，使得查找时可以快速返回。
key4：在Search时，要查找的区间总是包含于当前区间，所以查找过程中遇到的每一个附加值，都要累加起来。
key5：当找到要查找的区间时，也就是正好匹配，return ans + sum即可，ans为key4中累加的值，sum为当前区间的和。
代码
#include
<
stdio.h
>
#include
<
stdlib.h
>
#define
NN 100000
struct
node{
int
l, r, cover;
__int64 sum;
__int64 key;
}st[NN
*
8
];
__int64 f[NN
+
2
];
void
Init(
int
l,
int
r,
int
id){
st[id].l
=
l;
st[id].r
=
r;
st[id].cover
=
0
;
st[id].key
=
0
;
if
(r
-
l
<=
1
){
st[id].cover
=
1
;
st[id].sum
=
f[l];
return
;
}
int
mid
=
(l
+
r)
>>
1
;
Init(l, mid, id
*
2
);
Init(mid, r, id
*
2
+
1
);
st[id].sum
=
st[id
*
2
].sum
+
st[id
*
2
+
1
].sum;
//
key1
}
void
Update(
int
l,
int
r, __int64 key,
int
id){
//
key2
if
(st[id].l
==
l
&&
st[id].r
==
r){
st[id].key
+=
key;
st[id].cover
=
1
;
return
;
}
st[id].sum
+=
(r
-
l)
*
key;
//
key3
/*
if (st[id].cover > 0){
st[id * 2].cover = 1;
st[id * 2 + 1].cover = 1;
st[id * 2].key += st[id].key;
st[id * 2 + 1].key += st[id].key;
st[id].cover = 0;
st[id].key = 0;
}
*/
int
mid
=
(st[id].l
+
st[id].r)
>>
1
;
if
(r
<=
mid){
Update(l, r, key, id
*
2
);
}
else
if
(l
>=
mid){
Update(l, r, key, id
*
2
+
1
);
}
else
{
Update(l, mid, key, id
*
2
);
Update(mid, r, key, id
*
2
+
1
);
}
}
__int64 Search(
int
l,
int
r,
int
id){
__int64 ans
=
0
;
//
key4
if
(st[id].cover
>
0
){
ans
+=
st[id].key
*
(r
-
l);
}
//
key5
if
(st[id].l
==
l
&&
st[id].r
==
r){
ans
+=
st[id].sum;
return
ans;
}
int
mid
=
(st[id].l
+
st[id].r)
>>
1
;
if
(r
<=
mid){
return
ans
+
Search(l, r, id
*
2
);
}
else
if
(l
>=
mid){
return
ans
+
Search(l, r, id
*
2
+
1
);
}
else
{
return
ans
+
Search(l, mid, id
*
2
)
+
Search(mid, r, id
*
2
+
1
);
}
}
int
main()
{
int
N, Q, i, a, b;
__int64 c, ans;
char
str[
3
];
scanf(
"
%d%d
"
,
&
N,
&
Q);
for
(i
=
0
; i
<
N; i
++
){
scanf(
"
%I64d
"
,
&
f[i]);
}
Init(
0
, N,
1
);
while
(Q
--
){
scanf(
"
%s
"
, str);
if
(str[
0
]
==
'
Q
'
){
scanf(
"
%d%d
"
,
&
a,
&
b);
ans
=
Search(a
-
1
, b,
1
);
printf(
"
%I64d\n
"
, ans);
}
else
{
scanf(
"
%d%d%I64d
"
,
&
a,
&
b,
&
c);
Update(a
-
1
, b, c,
1
);
}
}
//
system("pause");
return
0
;
}
代码中我注释了一部分，开始我想错了，想把当前点的key值传到子区间，其实不用，用key2那种方法就行，看来，线段树千变万化，处理技巧很多啊，具体用什么方法，按题而定，学习了，注意总结常用线段树处理方法！