每日LeetCode一道题————三数之和

每日一题

题目说明

15.三数之和
给你一个包含 n 个整数的数组 nums，判断 nums 中是否存在三个元素 a，b，c ，使得 a + b + c = 0 ？请你找出所有和为 0 且不重复的三元组。

注意：答案中不可以包含重复的三元组。

示例 1：
输入：nums = [-1,0,1,2,-1,-4]
输出：[[-1,-1,2],[-1,0,1]]

示例 2：
输入：nums = []
输出：[]

示例 3：
输入：nums = [0]
输出：[]

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/3sum
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算法思路

排序＋双指针：
一开始看到这道题，觉得很简单，三个指针遍历就行了。但是发现时间复杂度太大，总是执行时间过长。
后来发现可以先把数字排序，在遍历就会节省很多时间，但是时间复杂度依旧是O(n^3)。
后来发现在进行第二次遍历的时候，可以和第三次遍历同时进行。
把第三个指针指向最后，那么时间复杂度就变成了O(n^2)。

代码实现

class Solution 
{
public:
    vector<vector<int>> threeSum(vector<int>& nums)
    {
        int n = nums.size();
        sort(nums.begin(), nums.end());
        vector<vector<int>> ans;
        // 枚举 a
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            // 需要和上一次枚举的数不相同
            if (i > 0 && nums[i] == nums[i - 1]) {
                continue;
            }
            // c 对应的指针初始指向数组的最右端
            int k = n - 1;
            int target = -nums[i];
            // 枚举 b
            for (int j = i + 1; j < n; ++j) {
                // 需要和上一次枚举的数不相同
                if (j > i + 1 && nums[j] == nums[j - 1]) {
                    continue;
                }
                // 需要保证 b 的指针在 c 的指针的左侧
                while (j < k && nums[j] + nums[k] > target) {
                    --k;
                }
                // 如果指针重合，随着 b 后续的增加
                // 就不会有满足 a+b+c=0 并且 b
                if (j == k) {
                    break;
                }
                if (nums[j] + nums[k] == target) {
                    ans.push_back({ nums[i], nums[j], nums[k] });
                }
            }
        }
        return ans;

    }
};

复杂度分析

• 时间复杂度：O(N^2)，其中 N 是数组 nums 的长度。

• 空间复杂度：O(logN)。我们忽略存储答案的空间，额外的排序的空间复杂度为 O(logN)。然而我们修改了输入的数组 nums，在实际情况下不一定允许，因此也可以看成使用了一个额外的数组存储了 nums 的副本并进行排序，空间复杂度为 O(N)。