换酒问题

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/water-bottles

题目描述:

小区便利店正在促销，用 numExchange 个空酒瓶可以兑换一瓶新酒。你购入了 numBottles 瓶酒。
如果喝掉了酒瓶中的酒，那么酒瓶就会变成空的。
请你计算 最多 能喝到多少瓶酒。

示例 1：

输入：numBottles = 9, numExchange = 3
输出：13
解释：你可以用 3 个空酒瓶兑换 1 瓶酒。
所以最多能喝到 9 + 3 + 1 = 13 瓶酒。

示例 2：

输入：numBottles = 15, numExchange = 4
输出：19
解释：你可以用 4 个空酒瓶兑换 1 瓶酒。
所以最多能喝到 15 + 3 + 1 = 19 瓶酒。

示例 3：

输入：numBottles = 5, numExchange = 5
输出：6

示例 4：

输入：numBottles = 2, numExchange = 3
输出：2

思路:

1. 当前酒瓶除以空瓶兑换数：numBottles / numExchange，获得可以交换的酒瓶数num
2. 当前酒瓶取模空瓶兑换数：numBottles % numExchange，获得交换之后剩下的酒瓶数mod
3. num + mod就是新的当期酒瓶数：numBottles = num + mod
4. 重复步骤1,2,3直到当前酒瓶不能再进行兑换，并且累加记录每轮numBottles数量

代码实现:

class Solution {
    public int numWaterBottles(int numBottles, int numExchange) {
        // 当期喝掉的酒瓶数量.
        int result = numBottles;
        while (numBottles >= numExchange) {
            // 兑换来的酒瓶数量
            int num = numBottles / numExchange;
            // 剩下还没兑换的酒瓶数量
            int mod = numBottles % numExchange;
            // 当期的酒瓶数量.
            numBottles = num + mod;
            // 喝掉当前兑换来的数量.
            result += num;
        }

        return result;
    }
}