[编程之美]阶乘

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 1 //n!进行质因数分解,n!=2^x+3^y+5^z...所以末尾0的个数为min(x,z)，又因为x>z,所以只要求出z的值即可
 2 int Solution(int n)
 3 {
 4     int count=0;
 5     for(int i=1;i<=n;++i)
 6     {
 7         int j=i;
 8         while(j%5==0)
 9         {
10             count++;
11             j=j/5;
12         }
13         return count;
14     }
15 }
16 
17 //公式：z=[n/5]+[n/5^2]+[n/5^3]+...其中[n/k]表示1,2,3,...,n中能被k整除的数的个数
18 int Solution(int n)
19 {
20     int count=0;
21     while(n)
22     {
23         count+=n/5;
24         n=n/5;
25     }
26     return count;
27 }
28 
29 //第二个问题等同于求n!中含质因数2的个数，等于[n/2]+[n/4]+[n/8]+...
30 int Solution(int n)
31 {
32     int count=0;
33     while(n)
34     {
35         n=n>>1;
36         count+=n;        
37     }
38     return count;
39 }
40 
41 //n!含有质因数2的个数还等于n减去n的二进制表示中1的数目