地震勘探基础（十）之地震速度关系

地震速度

地震勘探中引入了多种速度的概念，如下图所示。

层速度、平均速度和均方根速度之间的关系

层速度指的是某一套地层垂向上，由于地质条件相对稳定，地层顶底厚度比上地震波的传播时间为层速度，用 $v_n$ 表示。

如下图所示，层速度变化不大，这就是水平层状介质。大多数情况下，沿着某一套地层，横向上是发生变化的，可以用这种变化来解释岩性和岩相。

有了层速度，就可以计算平均速度。一组水平层状介质中，某一界面以上的平均速度就是地震波垂直穿过该界面以上所有地层的总厚度与总传播时间之比。

地震测井（零偏移距VSP），声波测井，超声波延时速度测量和地震速度分析都可以求取地震平均速度。

在实验室中，对岩芯进行超声波测速，测量的速度是瞬时速度。声波测井测量的也是瞬时速度，可以转化为层速度和平均速度。地震测井和VSP可以求取层速度和平均速度。地震速度分析可以求得地震叠加速度，进而可以求取均方根速度，层速度和平均速度。

有了平均速度，可以进行时深转化，获得深度构造图。

把水平层状介质情况下的反射波时距曲线近似看成双曲线，求出的速度就是这一水平层状介质的均方根速度。均方根速度可以解释为各层的速度值的平方按时间取其加权平均值，而后取平方根值。要注意，其中速度较高的层所占比重较大，表明这种近似在一定程度上考虑了射线的偏折。

那平均速度和均方根速度有什么关系呢？为了进行对比分析，引入了射线平均速度的概念，地震波沿某一条射线传播所走的总路程的长度与所需时间的比值为射线平均速度。

当介质不均匀时，地震波沿不同射线传播的速度是不同的。对同一介质结构，炮检距越大，射线平均速度也就越大。并在炮检距逐渐增大时，射线平均速度趋于剖面中速度最高的层速度。

平均速度和均方根速度都是把层状介质看成某种假想的均匀介质，因此对于某一种介质结构，只有一个均方根速度和平均速度。平均速度一定小于等于均方根速度。平均速度能较好地描述炮检距为零的情况，所以在设计井深，进行时深转换的时候要用到平均速度。

那叠加速度和其它速度有什么关系呢？在一般情况下，包括在水平界面均匀介质，倾斜界面均匀介质，覆盖层为层状介质或者是连续介质的情况下，都可以将共中心点反射波时距曲线近似看成双曲线。按照水平界面介质情况下，对共中心点道集进行动校正，能够让叠加效果最好的速度就是叠加速度。

可以利用地震速度分析的方法求得叠加速度。

在水平单层情况下，叠加速度就等于水平界面上的地震波的速度。

在倾斜单层情况下，叠加速度等于等效速度。

水平层状介质情况下，叠加速度就是均方根速度。

在倾斜平行多层情况下，叠加速度就是等效的均方根速度，也就是均方根速度除以倾斜界面倾角的余弦。

在倾斜非平行多层的情况下，要用迭代射线追踪的方法求取叠加速度。

那怎么使用均方根速度计算层速度？就是利用著名的 Dix 公式求解。如下图所示，第 $n$ 层的层速度 $V_n^2$ 等于第 $n$ 层的地震双层旅行时乘以第 $n$ 层均方根速度的平方，然后减去第 $n-1$ 层的地震双层旅行时乘以第 $n-1$ 层均方根速度的平方，最后再除以第$n$ 层和第 $n-1$ 层地震双层旅行时之差。

在进行地震速度谱分析后可以解释出叠加速度，如果地层倾角较大，还要进行倾角校正，然后利用 Dix 公式进而求出层速度 $V_n$ 和平均速度 $V_{av}$。

沿着一条地震测线，多个共中心点都重复上面的工作进行速度分析就可以得到这条测线叠加速度曲线。如下图所示的红色曲线就代表着叠加速度等值线，然后利用 Dix 公式就可以算出层速度剖面。

在地层复杂的地区，还需要利用地震反演方法求取层速度以便准确预测地震层速度，以便进行储层预测等地震解释工作。