代码随想录算法训练营第二天|977.有序数组的平方、209.长度最小的子数组、59.螺旋矩阵II

目录

LeeCode 977 有序数组的平方

解法一：暴力排序

解法二：双指针法

注意

LeeCode 209 长度最小的子数组

解法一：暴力解法

解法二：滑动窗口

注意

LeeCode 59 螺旋矩阵II

解法

注意

总结

---

LeeCode 977 有序数组的平方

题目链接：力扣题目链接

解法一：暴力排序

直接对数组元素平方，将得到的新数组sort排序。

class Solution {
public:
    vector sortedSquares(vector& nums) {
         for(int i = 0;i < nums.size();i++){
    	     nums[i] = nums[i] * nums[i];
	     } 
	     sort(nums.begin(),nums.end());
	     return nums;
    }
};

时间复杂度：O(n + nlogn)

解法二：双指针法

定义一个和原数组大小相等的新数组用于存储排序后的元素。定义两个指针，分别指向数组的首尾，比较指针所指两个元素平方后的大小，较大元素的平方赋值给新数组的最后一个元素，对应指针向数组中间移动，依次进行比较赋值，直至两个指针相遇。

class Solution {
public:
    vector sortedSquares(vector& nums) {
    int k = nums.size() - 1;
    vector result(nums.size(),0);
	int i = 0,j = nums.size()-1;
	while(i <= j){
		if(nums[i] * nums[i] < nums[j] * nums[j]){
			result[k--] = nums[j] * nums[j];
			j--;
		}
		else{
			result[k--] = nums[i] * nums[i];
			i++;
		}
	}
	return result;
    }
};

时间复杂度：O（n）

注意：

1.双指针法中，while循环的条件为i<=j，在两指针重合时结束循环，确保数组所有元素都被平方。

2.双指针法思路的关键：平方后的数组，最大值一定在数组两端，比较后得到的数据是降序排列，故存储新数组的元素时顺序为从尾到首。

---

LeeCode 209 长度最小的子数组

题目链接：

解法一：暴力解法

使用双重循环遍历数组，找到所有满足条件的子数组，返回这些子数组的最小长度。

​
class Solution {
public:
    int minSubArrayLen(int target, vector& nums) {
        int result = INT32_MAX;
		int sum = 0;
		int slength = 0;
		for(int i = 0;i < nums.size();i++){
			sum = 0;
			for(int j = 0;j < nums.size();j++){
				sum += nums[j];
				if(sum >= target){
					slength = j + i - 1;
					result = result < slength ? result : slength;
					break;
				}
			}
		} 
        return result == INT32_MAX ? 0 : result;
    }
};

​

时间复杂度：O(n²)   空间复杂度：O(1)

解法二：滑动窗口

从初始位置开始向后移动右指针，将指针每次所指的数组元素值累加，当累加值大于等于目标值时，开始右移左指针，找到满足 两指针中间元素和大于等于目标值 的条件的最小的滑动窗口长度。

class Solution {
public:
    int minSubArrayLen(int target, vector& nums) {
    	int result = INT32_MAX;
		int sum = 0;
		int i = 0;
		int slength = 0;
		for(int j = 0;j < nums.size();j++){
			sum += nums[j];
			while(sum >= target){
				slength = j - i + 1;
				result = result < slength ? result : slength;
				sum -= nums[i++];
			}
	    }
        return result == INT32_MAX ? 0 : result;
    }
};

时间复杂度：O(n)  空间复杂度：O(1)

注意：

1.暴力算法因时间复杂度太大会超时，可以设置若目前查出来的最小长度比剩下还要遍历的长度还长时，提前退出。

2.如果j是起始位置，那么终止位置移动，需要遍历，是暴力算法，所以滑动窗口就是移动起始位置。

3.滑动窗口法中while循环内每个元素进出滑动窗口各一次，时间复杂度为O(2n),即O(n)。

---

LeeCode 59 螺旋矩阵II

解法

思路：将矩阵分解为上下左右四条边，依据上行-右列-下行-左列的顺序依次填充，每条边都坚持左闭右开的原则。圈循环的次数取决于n/2的值，若n为奇数，需另外将矩阵中心的元素进行赋值。从[0,0]开始，每遍历完一圈，起始位置各自加一。

class Solution {
public:
    vector> generateMatrix(int n) {
    	vector> res(n,vector(n,0));
    	int startx = 0,starty = 0;
    	int loop = n / 2;
    	int mid = n / 2;
    	int count = 1;
    	int offset = 1;
    	int i,j;
    	while(loop --){
    		i = startx;
    		j = starty;
    		for(j = starty; j < n - offset; j++){
    			res[startx][j] = count++;
			}
			for(i = startx; i < n - offset; i++){
				res[i][j] = count++;
			}
			for(; j > starty; j--){
				res[i][j] = count++;
			}
			for(; i > startx; i--){
				res[i][j] = count++;
			}
			startx++;
			starty++;
			offset += 1;
		}
		if(n % 2){
			res[mid][mid] = count;
		}
		return res;

    }
};

注意：

1.二分法坚持循环不变量原则，区间的开闭从始至终要一致。

2.while循环里四种情况分别代表四条边，for循环的条件需要考虑清楚区间的边界问题。

---

总结

1.对双指针法有了更深的理解，滑动窗口的原理大体理解，基本能自己写出来代码。

2.螺旋矩阵能顺下来代码，体会到了二分法的神奇。