堆排序

        堆排序也是一种很高效的算法，因其把数组当作二叉树来排序而得名。这个算法会根据以下信息，把数组当作二叉树来管理。

    1.索引0是树的根节点;

    2.除根节点外，任意节点N的父节点是N/2;

    3.节点L的左子节点是2*L;

    4.节点R的右子节点是2*R+1。

        举例来说，可以将数组[3, 5, 1, 6, 4, 7, 2]想象成下面的树:

        堆排序算法实现如下:

this.heapSort = function() {

      var heapSize = array.length;

      buildHeap(array); //{1}

      while (heapSize > 1) {

            heapSize--;

            swap(array, 0, heapSize); //{2}

            heapify(array, heapSize, 0); //{3}

    }

};

        第一步，构造一个满足array[parent(i)] ≥ array[i]的堆结构(行{1})。

        第二步，交换堆里第一个元素(数组中较大的值)和最后一个元素的位置(行{2})。这样，最大的值就会出现在它已排序的位置。

        第二步可能会丢掉堆的属性。因此，我们还需要执行一个heapify函数，再次将数组转换成      堆，也就是说，它会找到当前堆的根节点(较小的值)，重新放到树的底部。

        buildHeap函数实现如下:

var buildHeap = function(array){

      var heapSize = array.length;

      for (var i = Math.floor(array.length / 2); i >= 0; i--) {

            heapify(array, heapSize, i);

      }

};

        如果对数组[3, 5, 1, 6, 4, 7, 2]调用buildHeap函数，堆的构建过程如下:

        最后，heapify函数实现如下:

var heapify = function(array, heapSize, i){

      var left = i * 2 + 1,

      right = i * 2 + 2,

      largest = i;

     if (left < heapSize && array[left] > array[largest]) {

            largest = left;

        }

    if (right < heapSize && array[right] > array[largest]) {

        largest = right;

    }

      if (largest !== i) {

            swap(array, i, largest);

        heapify(array, heapSize, largest);

    }

};

        堆构造好之后，就可以应用堆排序的算法了，也就是行{2}和行{3}。