剑指Offer29.顺时针打印矩阵

题目：

输入一个矩阵，按照从外向里以顺时针的顺序依次打印出每一个数字。

示例一：

输入：matrix = [[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]]
输出：[1,2,3,6,9,8,7,4,5]

 示例二：

输入：matrix = [[1,2,3,4],[5,6,7,8],[9,10,11,12]]
输出：[1,2,3,4,8,12,11,10,9,5,6,7]

要求：

• 0 <= matrix.length <= 100
• 0 <= matrix[i].length <= 100

 思路：

首先我们先来看题目，题目给出了几个提示：从外到里，顺时针。

根据这两个提示，我们就可以想到我们可以模拟这种状态，先将第一行，最后一列，最后一行，第一列看做一个整体，先输出它，然后再将这个整体向内缩小，这样就完成了对题目的模拟。具体如何操作看下面代码。

代码：

class Solution {
public:
    vector spiralOrder(vector>& matrix) {
        vector ans;
        if(matrix.size() == 0 || matrix[0].size() == 0) return ans;
        int left = 0;
        int right = matrix[0].size() - 1;
        int top = 0;
        int bottom = matrix.size() - 1;
        while(left <= right && top <= bottom){
            for(int column = left; column <= right; column ++){//第一行
                ans.push_back(matrix[top][column]);
            }
            for(int row = top + 1; row <= bottom; row ++){//倒数第一列
                ans.push_back(matrix[row][right]);
            }
            if(left < right && top < bottom){
                for(int column = right - 1; column > left; column--){//倒数第一行
                    ans.push_back(matrix[bottom][column]);
                }
                for(int row = bottom; row > top; row --){//第一列
                    ans.push_back(matrix[row][left]);
                }
            }
            left++;
            right--;
            top++;
            bottom--;
        }
        return ans;
    }
};

        vector ans;

        if(matrix.size() == 0 || matrix[0].size() == 0) return ans;

 首先ans数组为我们按照题目创建的结果数组，下面的if判断就是为了当给定的数组为空时，直接返回我们刚创建的空数组（题目要求中给出了数组大小可以为0，所以我们要有这步）。

        int left = 0;

        int right = matrix[0].size() - 1;

        int top = 0;

        int bottom = matrix.size() - 1;

这些就是我们再下面进行模拟时需要用到的变量，因为我们要涉及到思路中说到的整体的缩小，所以我们需要去使用变量来控制。

left和right就分别是左边界和有边界，top和bottom分别是上边界和下边界。

        while(left <= right && top <= bottom){

            for(int column = left; column <= right; column ++){//第一行

                ans.push_back(matrix[top][column]);

            }

            for(int row = top + 1; row <= bottom; row ++){//倒数第一列

                ans.push_back(matrix[row][right]);

            }

            if(left < right && top < bottom){

                for(int column = right - 1; column > left; column--){//倒数第一行

                    ans.push_back(matrix[bottom][column]);

                }

                for(int row = bottom; row > top; row --){//第一列

                    ans.push_back(matrix[row][left]);

                }

            }

            left++;

            right--;

            top++;

            bottom--;

        }

 

下面这些就是我们对于顺时针输出的模拟，首先输出第一行，也就是第一个for循环，column就是列数，我们要输出的就是行数为top的并且列数在left到right的值。

接下来输出的就是倒数第一列，也就是第二个for循环，row就是行数，我们要输出的是列数为right并且行数在top+1（因为top那一行我们已经输出过最后一个数了，所以此时加一）到bottom的值。

后面的if(left < right && top < bottom)是因为当我们进行到最里层的时候，有可能只剩一行两个元素或者一列两个元素或只剩一个元素时，left = right， top = bottom 会导致我们重复输出一个数，最终导致出错，所以我们在这里进行了一个判断。

第三次输出的就是倒数第一行了，我们要倒着输出（column--）的就是行数为bottom并且列数在right - 1（这里减一的原因和之前top+1的原因一样，都是因为输出过了）到left（不包括left，为了下面输出第一列时服务，这样我们就能直接从bottom开始输出）的值。

第四次输出的就是第一列的值，我们要倒着输出（row--）的就是列数为left并且行数在bottom到top（不包括top，因为这个位置输出第一行时输出过了）的值。

接下来就是我们要进行整体的缩小了，也就是操作各个边界，上边界（top）和左边界（left）++，下边界（bottom）和右边界（right）--；

时间复杂度：O(n*m)

        注：n和矩阵的行数，m为矩阵的列数

空间复杂度：O(1)