2021-06-26字符串匹配算法

单模式串匹配算法

BF算法

概念

1. 在主串中，检查起始位置分别是0，1，2，...，n-m且长度为m的n-m+1个子串，看有没有跟模式串匹配的。
2. 时间复杂度是O(m*n)。
3. 实现简单，对于处理小规模的字符串匹配很好用。

RK算法

概念

1. 借助哈希算法对BF算法进行改造，是BF算法的升级版。
2. 对每个子串分别求哈希值，然后拿子串的哈希值与模式串的哈希值比较，减少了比较的时间。
3. 理想情况下，RK算法的时间复杂度是O(n)。

BM算法

概念

利用模式串本身的特点，在模式串中某个字符与主串不能匹配的时候，将模式串往后多滑动几位，以此来减少不必要的字符比较，提供匹配效率。

实现

1. 好后缀规则和坏字符规则
2. 注意：好后缀规则可以独立于坏字符规则使用。
3. 坏字符柜子的实现比较耗内存，为了节省内存，只能用好后缀规则来实现BM算法 //TODO

KMP算法

概念

1. 根据规律遇到坏字符的时候，把模式串往后多滑动几位。
2. 和BM算法本质非常类似。

多模式串匹配算法

Trie树

概念

1. 即字典树，一个树形结构，专门处理字符串匹配的数据结构。
2. 用来解决在一组字符串集合中快速查找某个字符串的问题。
3. 利用字符串之间的公共前缀，将重复的前缀合并在一起。

实现

1. 构造Trie树的每一步，都相当于往Trie树中插入一个字符串。
2. 当所有字符串都插入完成之后，Trie树就构造好了。

应用

1. 精确匹配查找这类问题更适用算列表或红黑树来解决。
2. Trie树比较适合前缀匹配的字符串。

AC自动机

概念

在Trie树之上，加了类似KMP的next数组，只不过此处的next数组是构建在树上。

实现

1. 将多个模式串构建成Trie树，在Trie树上构建失败指针。
2. 在AC自动机中匹配主串。

哈希算法

概念

1. 将任意长度的二进制值串映射为固定长度的二进制串，这个映射的规则就是哈希表。
2. 通过原始数据映射之后得到的二进制值串就是哈希值

设计步骤

1. 从哈希值不能反向推导出原始数据
2. 对于输入的数据非常敏感，哪怕原始数据只修改了一个Bit，最后得到的哈希值也大不相同。
3. 散列冲突的概率非常小，对于不同的原始数据，哈希值相同的概率非常小。
4. 哈希算法的执行效率要尽量高效，针对较长文本，也能快速地计算出哈希值。

应用

1. 安全加密
2. 唯一标识
3. 数据校验
4. 散列函数
5. 负载均衡
6. 数据分片
7. 分布式存储。