电路定理

叠加定理

　　原电路的响应则为相应分电路中分响应的和。

　　叠加定理可表述为：在线性电阻电路中，某处电压或电流都是电路中各个独立电源单独作用时，在该处分别产生的电压或电流的叠加。

 

　　使用叠加定理时应注意以下几点：

　　(1)叠加定理适用于线性电路，不适用于非线性电路。

　　(2)在叠加的各分电路中，不作用的电压源置零，在电压源处用短路代替；不作用的电流源置零，在电流源出用开路代替。电路中所有电阻都不予更动，受控源则保留在个分电路中。

　　(3)叠加时各分电路中的电压和电流的参考方向可以取为与原电路中的相同。取代数和时，应注意各分量前的“+”、“-”号。

　　(4)原电路的功率不等于按各分电路计算所得功率的叠加，这是因为功率是电压和电流的乘积，与激励不成线性关系。

 

替代定理

　　替代定理是一个应用范围颇为广泛的定理，它不仅适用于线性电路，也适用于非线性电路。它时常用来对电路进行简化，从而使电路易于分析或计算。

　　替代定理的内容可叙述如下：在电路中如已求得NA与NB两个一端口网络连接端口的电压up与电流ip，那么就可用一个us=up的电压源或一个is=ip的电流源来代替其中的一个网络，而使另一个网络的内部电压、电流均维持不变。

戴维宁定理和诺顿定理

　　根据齐性定理，一个不含独立电源、仅含线性电阻和受控源的一端口网络，其端口输入电压与端口输入电流成比例关系，这个比值就定义为该一端口的输入电阻或等效电阻。对于一个既含线性电阻、受控源又含独立电源的一端口，应如何加以简化，或者说它的等效电路是什么？

　　任意含独立电源的一端口，其端口的电压U和电流I呈线性函数关系，可以等效变换(简化)为带内阻的电压源或电流源，前者称为戴维宁等效电路；后者称为诺顿等效电路。

　　戴维宁定理指出：“一个含独立电源、线性电阻和受控源的一端口，对外电路来说，可以用一个电压源和电阻的串联组合等效置换，此电压源的激励电压等于一端口的开路电压，电阻等于一端口内全部独立电源置零(即电压源处用短路代替，电流源处用开路代替)后的输入电阻”。

　　诺顿定理指出：“一个含独立电源、线性电阻和受控源的一端口，对外电路来说，可以用一个电流源和电阻的并联组合等效置换，电流源的激励电流等于一端口的短路电流，电阻等于一端口中全部独立电源置零后的输入电阻”。

　　uoc=Reqisc

 

最大功率传输定理

　　在分析计算从电源向负载传输功率时，会遇到两种不同类型的问题。第一类型的问题着重于传输功率的效率问题。另一类型的问题则着重于传输功率大小问题。

　　RLmax=Us2/4Rs

　　当负载电阻RL=RS时，负载可以获得最大功率，此种情况称为RL与RS匹配。

　　最大功率问题可推广至可变化的负载RL从含独立电源的一端口获得功率的情况。将含独立电源的一端口用戴维宁等效电路来代替，其参数为Uoc与Req，当满足RL=Req时，RL将获得最大功率

　　RLmax=Uoc2/4Req