1-3 MATLAB符号变量的使用、符号变量转为匿名函数、向量值匿名函数、符号变量转为向量值函数、结构体批量提取数据
1-3 MATLAB符号变量的使用、符号变量转为匿名函数、向量值匿名函数、符号变量转为向量值函数、结构体批量提取数据
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- 1-3 MATLAB符号变量的使用、符号变量转为匿名函数、向量值匿名函数、符号变量转为向量值函数、结构体批量提取数据
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- 1. 符号变量的使用
- 2. 匿名函数
- 3. 符号变量转匿名函数
- 4.结构体批量提取数据
1. 符号变量的使用
\qquad 顾名思义，符号变量在matlab中的作用可类比与数学中的“未知量”.
例1：
sym x,y
a=3*x+y;
b=6*x;
>>a+b
9*x+y
即定义了符号变量之后，我们得到的式子便可使用“多项式四则运算”进行操作。当然，需要注意一点，得到的结果 a + b = 9 x + y a+b=9x+y a+b=9x+y任然是符号变量，只能进行代数运算，不能赋值使用（即不能当成函数），在下面部分我们将表明如何将符号变量代数式转化为函数。
\qquad 下面介绍符号变量的矩阵运算.若想进行符号变量的矩阵运算，则运算对象必须是sym型元素。
例2：
sym a,b,c,d
A=[a,b;c,d];
B=[c;d];
>>A*B
[a*c+b*d;c^2+d^2]
\qquad 由上例可知，当需要运算的矩阵特别多时，我们若手动一个个建立符号变量则非常麻烦，下面介绍如何建立多个符号变量 （ x 1 , x 2 , . . . x n ） （x_1,x_2,...x_n） （x1,x2,...xn）
例3：
sym('x',[1,n])
>>x(1)
x1
>>x(2)
x2
x>>(1)+x(2)-x(3)
x1+x2-x3
2. 匿名函数
\qquad 匿名函数的定义为： 函数名=@（自变量）表达式
例4：
f=@(x)2*x^2
>>f(2)
4
除此之外还可以建立多变量（多元）函数
例5：
f=@(x,y)x^2+y^2
>>f(1,3)
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例6：
f=@(x)x(1)+x(2)^2-3*x(3)
>>f([1,1,1])
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注： 例6的输入必须是向量， f f f可视为 R 3 → R \mathbb R^3\rightarrow \mathbb R R3→R的映射.
向量值函数： 顾名思义，输出为向量 f f f可视为 R n → R m \mathbb R^n\rightarrow \mathbb R^m Rn→Rm的映射
例7：
f=@(x)[x(1),3*x(2),5*x(3)^2]
>>f
[x1, 3*x2, 5*x3^2]
>>f([0,0,1])
[0,0,5]
3. 符号变量转匿名函数
由符号变量转为可赋值的匿名函数需要用到matlabFunction函数。具体操作如下例：
例8：转成多元函数
sym x,y
f=3*x+4*y
ff=matlabFunction(f);
>>f
@(x,y) 3*x+4*y
例9：转成输入为向量的函数
sym x,y
c=[x,y];
f=3*x+4*y
ff=matlabFunction(f,'Vars',{c});
>>f
@(inl) 3*inl(:,1)+4*inl(:,2)
>>f([1,2])
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例10：转为向量值匿名函数，前提转换目标为向量值符号元素
a=sym('a',[1,n])
M=sym(zeros(n,1));
for i=1:n
M(i)=a(i);
end
>>M
>nX1 sym
fun=matlabFunction(M)
>>fun
@(a1,a2,...,an) [a1;a2;...;an]
若想转为向量值输入则
fun1=matlabFunction(M,'Vars',{a})
注意：最后输入的符号向量必须为M中的符号向量！！即M中的符号为 a 1 , a 2 , a 3 a1,a2,a3 a1,a2,a3则 a a a必须为三个代表 a a a的符号变量。此处的 a a a即为第一行代码定义的 a a a。
4.结构体批量提取数据
\qquad 假设创建了1X1的结构体，若想从中提取单个分量则结构体名.分量名即可。
例11：结构体创建及提取元素
a=struct(1,1);
a.first=a*b;
a.second=c*d;
>>a.first
例12：批量提取
d=struct2cell(a)
>>d
2X1 cell
>>d{1}
a*b