神经网络基础-神经网络补充概念-27-深层网络中的前向传播

概念

深层神经网络中的前向传播是指从输入数据开始，逐层计算每个神经元的输出值，直到得到最终的预测值。

一般步骤

1输入数据传递：
将输入数据传递给网络的输入层。输入数据通常是一个特征矩阵，每一列代表一个样本，每一行代表一个特征。

2加权求和和激活函数：
对于每个隐藏层，进行以下步骤：

3计算加权输入，即将输入数据与权重矩阵相乘并加上偏置向量。
将加权输入传递给激活函数，得到该隐藏层的激活值（输出）。常用的激活函数包括Sigmoid、ReLU、Tanh等。
4传递至下一层：
将当前隐藏层的输出作为下一隐藏层的输入，重复步骤 2，直到到达输出层。输出层的输出即为网络的预测值。

5返回预测值和缓存：
返回预测值（输出层的输出）以及在计算过程中保存的缓存（各层的加权输入和激活值），这些缓存在反向传播中会用到。

代码实现

import numpy as np

# Sigmoid 激活函数
def sigmoid(x):
    return 1 / (1 + np.exp(-x))

# 初始化参数
def initialize_parameters(layer_dims):
    parameters = {}
    L = len(layer_dims)  # 网络层数

    for l in range(1, L):
        parameters['W' + str(l)] = np.random.randn(layer_dims[l], layer_dims[l - 1]) * 0.01
        parameters['b' + str(l)] = np.zeros((layer_dims[l], 1))

    return parameters

# 前向传播
def forward_propagation(X, parameters):
    caches = []
    A = X
    L = len(parameters) // 2  # 网络层数

    for l in range(1, L):
        Z = np.dot(parameters['W' + str(l)], A) + parameters['b' + str(l)]
        A = sigmoid(Z)
        caches.append((Z, A))

    Z = np.dot(parameters['W' + str(L)], A) + parameters['b' + str(L)]
    AL = sigmoid(Z)
    caches.append((Z, AL))

    return AL, caches

# 示例数据
X = np.random.randn(3, 10)  # 3个特征，10个样本
layer_dims = [3, 4, 5, 1]  # 输入层维度、各隐藏层维度、输出层维度
parameters = initialize_parameters(layer_dims)

# 前向传播
AL, caches = forward_propagation(X, parameters)

# 打印预测值
print("预测值:", AL)