Sunday算法介绍及Java实现

前言

最初想写这篇文章的原因是在LeetCode上看到了一道实现strStr函数的题：

实现 strStr() 函数。
给定一个 haystack 字符串和一个 needle 字符串，在 haystack 字符串中找出 needle 字符串出现的第一个位置 (从0开始)。如果不存在，则返回 -1。

题目要求实现一个函数：

public int strStr(String haystack, String needle) 

这个函数的两个参数名分别为haystack和needle，可能有人会疑惑为什么要用这么两个看着不相关的单词作为参数名，这里稍微解释下：英语有个口语叫"It's a needle in a haystack"，直接意思就是草垛寻针，也就是大海捞针之意。一方面传达了我们这个函数的功能，同时可能也想凸现一下这个操作的复杂度吧，老外有时候就是喜欢整一些黑色幽默。
因此，在后文的介绍里，haystack就是操作源数据，needle就是我们要去搜索的目标。

其实有很多算法可以来实现字符串查找，暴力的BF算法，经典的KMP算法，BM算法，Sunday算法等等，就效率和实现难度上来说，Sunday算法应该是性价比最高的，效率高，容易理解，实现也比较简单。

Sunday算法是Daniel M.Sunday于1990年提出的字符串模式匹配。其核心思想是：在匹配过程中，模式串发现不匹配时，算法能跳过尽可能多的字符以进行下一步的匹配，从而提高了匹配效率。

下面我们通过示例来理解一下Sunday算法的工作原理：

示例原理

Sunday采用模式匹配的思想，匹配失败时，选择haystack中参加匹配的最末尾字符的后一位字符作为参照字符，如果该字符在needle串中有出现，则将needle串中最后出现该字符的位置与参照字符位置对齐继续比较，否则直接跳过该匹配区域，从参照字符的下一位重新开始比较。
OK，这一段实在太长，可能不太好理解，简单粗暴，来举个例子：

说明：

场景一：对照字符在needle中存在

首先从前往后对needle和haystack串中参与比较的子串here进行字符比较，发现第一个字符匹配失败，则找到haystack参与比较的子串末尾字符的后一个字符e作为参照字符，然后我们在needle串中从后往前找到字符e，然后将两者位置对齐，如下图所示：

场景二：对照字符在needle中不存在

对齐后我们继续对比needle串和haystack中新参与比较的子串ere e，发现依然不匹配。我们找到比较子串的后一个字符v作为参照字符，寻找v在needle串中最后出现的位置，显然needle串中并不存在字符v，这种情况下，我们可以直接将主串游标跳到字符v后继续下一轮比较。

重新对齐后，比较发现依然不匹配，继续找到下一个对照字符h，h在needle串中有出现，满足上述场景一的条件，则找到h在needle串中最后出现的位置与参照字符对齐，继续比较，发现匹配成功。

代码实现

该算法的Java实现

    public int Sunday(String haystack, String needle) {
        int hayLen = haystack.length();
        int nLen = needle.length();

        int i = 0;//haystack串的游标索引
        int j = 0;// needle串的游标索引

        // haystack剩余字符少于needle串时跳过比较
        while (i <= hayLen - nLen) {
            // 将needle串与haystack串中参与比较的子串进行逐个字符比对
            while (j < nLen && haystack.charAt(i + j) == needle.charAt(j)) {
                j++;
            }

            // 如果j等于needle串的长度说明此时匹配成功，可以直接返回此时主串的游标索引
            if (j == nLen) {
                return i;
            }

            // 不匹配时计算需要跳过的字符数，移动主串游标i
            if (i < hayLen - nLen) {
                // 对照字符在needle串存在，则需要跳过的字符数为从对照字符在needle串中最后出现的位置起剩余的字符个数
                // 不存在则跳过的字符数为needle串长度+1，也就是代码nLen-(-1)的情况
                i += (nLen - lastIndex(needle, haystack.charAt(i + nLen)));
            } else {
                return -1;
            }
            // 每次比较之后将needle游标置为0
            j=0;
        }

        return -1;
    }
    
    public int lastIndex(String str, char ch) {
        // 从后往前检索
        for (int j = str.length() - 1; j >= 0; j--) {
            if (str.charAt(j) == ch) {
                return j;
            }
        }
        return -1;
    }
    

实际环境中可以根据needle串的约束对needle串进行预处理，提前建立好索引，提高查找效率。

总结

通过上文介绍不难发现，Sunday算法在处理重复字符少的场景效率会很高，因为每次都可以跳过比较多的字符，很大程度的减少了比较次数，综合来说，Sunday算法的平均时间复杂度为O(n)，最差情况的时间复杂度为O(n * m).

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