渐进性分析

1. 什么是渐进性分析

假设你的任务是打扫你的房间。现在，任务的难度会是什么？这取决于房间有多分散。如果房间已经整理好了，你不会花太多时间，如果房间非常分散，你可能要花几个小时来整理。

所以你看，任何任务的复杂程度或难度，都是由完成它需要多少时间来决定的。类似地，它也发生在计算机程序中。在编写算法时，我们需要确保它在给定的资源下最快地工作。

在本文中，我们将学习什么是渐近性分析，如何计算时间复杂度，什么是渐近符号，以及一些常用算法的时间复杂度。

因此，渐近性分析（Asymptotic Analysis）定义了算法运行时性能的数学基础。如果算法没有输入，那么算法将总是在一个恒定的时间内工作。

①渐近性分析是用数学术语表示任何过程或算法的运行时间。
②可通过使用渐近分析来计算算法的最佳、平均和最坏情况。

2. 渐进性分析概念

在计算机编程中，渐近分析告诉我们算法的执行时间。执行时间越短，算法的性能越好。

例如，假设我们必须在数组的开头添加一个元素。由于数组是一个连续的内存分配，我们不能直接在第一个位置添加元素。我们需要将每个元素移动到下一个位置，然后只有我们可以在第一个位置添加元素。所以我们需要遍历整个数组一次。数组越大，执行时间越长。

而在链表上执行类似的操作相对来说非常容易，因为在链表中，每个节点都通过指针与下一个