FTS HW6

1.

对 ARMA(1,2) 模型 ，证明：
(a) 当 时，
(b)

2.

对下列每个 ARIMA 模型，求 和
(a)
(b)

3.

假设 满足：
(a) 求 的均值和协方差函数，是否平稳？
(b) 求 的均值和协方差函数，是否平稳？
(c) 识别 具体的 ARIMA 形式

4.

假设 ，其中 是随机游动。首先假设 和 为常数
(a) 是否平稳
(b) 是否平稳
现在假设 和 为独立于随机游动 的随机变量
(c) 是否平稳
(d) 是否平稳

5.

考虑平稳过程 ，证明：当 时， 的方差比 的大。其中， 为的一阶自相关系数。

6.

用微积分证明，对于任意固定的 ，当 时，