单位根反演推导

请大家注意：

因为作者写的文章中的梯等式公式总是莫名的显示错误，所以作者的许多文章中的梯等式都暴力拆成一步一个等式了。
造成的不适，请谅解。
同时，如果文章中还有其他错误，请联系作者，谢谢。

问题模型

给出两个整数以及一个长度为的数组。
求：。

公式推导

因为只有个值，所以我们考虑将答案拆开：

我们考虑单位根反演：

考虑证明：

1. 成立，那么显然等于。
2. 如果，那么可以写成等比数列求和：

那么我们就可以将答案写成：




就做完了。