数据结构复习——线性表
判断依据：数据元素相同，数据元素具有线性关系
特征：起始节点没有直接前驱，只有直接后继；终止节点没有直接后继，只有直接前驱；其他节点有直接前驱也有直接后继。
存储结构：顺序存储和链式存储
顺序表
特点：存储位置要连续，不能有空，物理位置表示逻辑关系
优点：任意一个元素可以随机存取
e.g.多项式的顺序存储
只需要存储存在的系数。定义两个结构体，一个是定义数据元素，一个是用来定义线性表
该种定义方法是因为数据元素里面有好几个数据项
若数据元素只有一个数据项，例如一个数据元素是数组的一个元素则采用一个结构体即可
ElemType可以是int型，可以是char型
如果不愿改动，可以在结构体前定义typedef int ElemType
而数组又有两个定义形式：两个都是指的是数组的首地址
而动态分配是后来用如下方式分配内存空间：malloc开辟这么多空间后，由前面的ElemType定义这个空间属于什么数据类型，可以是int、float、自定义的,并定义为指针类型赋值给L.data，因为L.data也是指针
C++的动态存储分配：new一个int型的空间后，得到这个空间的地址并赋给指针p1
释放空间：
参数传递：
- 值传递：参数为整型、字符型等，形参不改变，改变的是实参
例如如下交换a、b的值，a和b的值传给了m与n，m与n交换后并没有返回给a、b，因此a与b的值并没有交换
- 传递地址：参数为指针变量、数组名、引用类型
指针变量为参数：
形参变化影响实参：P1指向a且存的是a的地址，同理P2，将P1与P2传给m与n，此时m与n也分别指向a与b，* 运算是指取指针变量的内容，于是得到了交换
形参变化不影响实参：前面同理，不同的是float *t，此时m指针指向b,而n指针指向a,如此交换对a与b的值不产生影响（a和b存放的东西还是没交换）
数组名作为参数：
对形参数组做的任何改变都可以影响实参数组。如下例b[]也可以写作*b，输出的结果是world
引用类型作参数：
如下例交换，a与m用同一块内存空间,b与n也是，因此交换m与n即交换a与b，同样对形参进行操作即是对实参进行操作
综上来说对于数据量较大的时候，引用类型时间与空间效率都很好，因为不用开辟新的内存空间，而指针变量作参数的时候还要将地址作为实参比较麻烦
如果说采用数组静态分配，使用元素时L.elem[]，如果采用动态分配，则定义时要 Sqlist *L，且使用元素时要L->elem
顺序表操作：
先预定义操作中用到的常量与类型（自定义）
- 线性表的初始化（参数用引用）
形参用引用，则对形参的操作即是对实参的操作，使得操作简单。一般来说使用第一句和第三句即可，第二句为考虑实际应用写对于异常的处理
- 销毁线性表
如果线性表存在则删除
- 清空线性表
这里是逻辑清空，告诉计算机线性表里无元素，但是实际有，下次赋值时直接覆盖
- 求线性表长度
- 判断线性表是否为空
- 顺序表的取值（根据位置i存取相应位置数组元素）
因为a1存储在线性表中的0号位置，逻辑位置和物理位置差一
- 顺序表的查找
按值查找，顺序查找：从前往后，从线性表中查找与指定值相等的数据元素的位置
算法分析：采用ALS平均查找长度计算算法复杂度
- 顺序表的插入
插入步骤：先判断插入位置是否合法，以及顺序表是否已经满，若可插入则将n到第i个位置的元素依次往后移，空出第i个位置，将要插入的元素放在第i个位置，然后表长加一
算法分析：插入在尾节点则无需移动，插入在头节点则全都需要后移
- 顺序表的删除
删除步骤：先判断删除位置是否合法，如果合法就将删除后的元素依次往前移动，表长减一，删除成功后返回OK值
算法分析：删除尾节点则无需移动，删除头节点需要移动全部
链表：
逻辑次序与物理次序可以不相同，存储位置可以不连续
单链表：
每个节点可以分为数据域与指针域，头指针记录第一个元素的地址，单链表由头指针决定，因此可以用头指针命名，最后一个节点的指针域为空，即NULL=0
可带头节点也可以不带头节点 ,设置头节点可以让首元节点避免特殊的操作，头节点的数据域可以为空，也可以放链表长度，但头节点不算入长度中
采用结构体表示链表，指针域里的指针是指向下一个节点的，所以应用定义节点的类型来定义指针，表明指针是指向有数据域与指针域的下一个节点（嵌套定义）
通常定义链表定义头指针即可，所以不是用LNode，而定义节点的指针通常用LNode而不是LinkList
通常这样定义链表：用一个结构体定义数据类型，另一个结构体定义节点
- 空链表：
- 不带头节点：头指针为空
- 带头节点：头节点的指针域为空
- 初始化（带头节点）：先生成新节点作为头节点，头指针L指向头节点，并将头节点的指针域置空
- 判断链表是否为空：头节点的指针域是否为空（头节点和头指针都在）
- 单链表的销毁：从头指针开始依次将所有节点释放，用p获得L的地址后销毁，销毁前L先获得下一个节点的地址即L=L->next，当最后p和L指向空时说明全部销毁
- 清空链表：依次释放所有节点，把头节点的指针域设置为空（头指针和头节点都在）
反复执行那里顺序不能颠倒，结束条件是p为NULL
- 求单链表表长：从首元节点开始依次计数所有节点，当p指向空节点时结束计数，关键步骤p=p->next表示指针移到下一个节点
- 从单链表中取第i个元素：从链表的头指针出发顺着链域搜索，知道搜索到第i个为止，还要注意特殊情况比如要取的i大于元素个数。用j做计数器当j==i时搜索结束
- 根据指定数据获取在单链表中的位置：从第一个节点起开始比较，如果相等则返回位置，如果都没有则返回0或者NULL
- 在第i个节点前插入值为e的新节点：首先找到第i-1个节点，然后生成值为e的新节点，将新节点的指针域指向i节点，将i-1节点的指针域指向新节点
- 删除第i个节点：首先找到第i-1个节点，修改i-1个节点的指针域，指向第i+1
- 单链表的建立
- 头插法：元素插入链表头部。首先建立空链表，先插入最后一个元素，插入倒数第二个元素n-1节点，修改头节点的指针和插入节点的指针，头节点的后面一大串接到新节点的后面，头节点接新节点
- 尾插法 ：元素插在链表的尾部。建立空链表，尾指针r和头指针先指向头节点，在尾部插入新节点时尾指针后移
双链表：
每个节点有两个指针域和一个数据域，一个指向后继节点一个指向前驱节点
空链表：头节点的两个指针域都为空
循环链表：
首尾相接的链表
空链表：头节点的指针域指向自身
判断循环链表到头的条件是p!=L或者p->next!=L
表的操作通常是在首尾的位置进行
带尾指针循环链表的合并：p指针存Ta表头节点，Tb表头连接Ta表尾，Tb表尾连接Ta表头，释放Tb表头节点
双向循环链表：让头节点的前驱指针指向链表的最后一个节点，让最后一个节点的后继指针指向头节点
- 双向链表的插入：
各种链表的比较：
顺序表和链表比较：
