游戏开发面试题（一）算法题

游戏开发面试题（一）算法题

数据结构

栈Stack

特性

后进先出

操作

push入栈，pop出栈，top取栈顶元素

实现

动态数组

实战

• 实战1: 栈的最小值

  请设计一个栈，除了常规栈支持的pop与push函数以外，还支持min函数，该函数返回栈元素中的最小值。执行push、pop和min操作的时间复杂度必须为O(1)。

• 实战2：有效的括号

  给定一个只包括 '('，')'，'{'，'}'，'['，']' 的字符串，判断字符串是否有效。
  有效字符串需满足：
  * 左括号必须用相同类型的右括号闭合。
  * 左括号必须以正确的顺序闭合。
  * 注意空字符串可被认为是有效字符串。

• 实战3：每日温度

  请根据每日 气温 列表，重新生成一个列表。对应位置的输出为：要想观测到更高的气温，至少需要等待的天数。如果气温在这之后都不会升高，请在该位置用 0 来代替。
  例如，给定一个列表 temperatures = [73, 74, 75, 71, 69, 72, 76, 73]，你的输出应该是 [1, 1, 4, 2, 1, 1, 0, 0]。
  提示：气温 列表长度的范围是 [1, 30000]。每个气温的值的均为华氏度，都是在 [30, 100] 范围内的整数。

队列Queue

特性

先进先出

操作

enqueue入队，dequeue出队

实现

双向链表

实战

• 实战1：设计循环队列

  设计你的循环队列实现。 循环队列是一种线性数据结构，其操作表现基于 FIFO（先进先出）原则并且队尾被连接在队首之后以形成一个循环。它也被称为“环形缓冲器”。
  循环队列的一个好处是我们可以利用这个队列之前用过的空间。在一个普通队列里，一旦一个队列满了，我们就不能插入下一个元素，即使在队列前面仍有空间。但是使用循环队列，我们能使用这些空间去存储新的值。
  你的实现应该支持如下操作：
  MyCircularQueue(k): 构造器，设置队列长度为 k 。
  Front: 从队首获取元素。如果队列为空，返回 -1 。
  Rear: 获取队尾元素。如果队列为空，返回 -1 。
  enQueue(value): 向循环队列插入一个元素。如果成功插入则返回真。
  deQueue(): 从循环队列中删除一个元素。如果成功删除则返回真。
  isEmpty(): 检查循环队列是否为空。

    isFull(): 检查循环队列是否已满。
  

• 实战2：滑动窗口的最大值

  给定一个数组 nums 和滑动窗口的大小 k，请找出所有滑动窗口里的最大值。
  示例:
  输入: nums = [1,3,-1,-3,5,3,6,7], 和 k = 3
  输出: [3,3,5,5,6,7]

链表

特性

O(1)时间插入，但是查找和访问需要O(n)，相比数组可以实现灵活的内存动态管理，但失去了随机读取的优点。

结构

指向下一个节点指针和实际的值

image.png

• 实战1: 奇偶链表

  给定一个单链表，把所有的奇数节点和偶数节点分别排在一起。请注意，这里的奇数节点和偶数节点指的是节点编号的奇偶性，而不是节点的值的奇偶性。
  请尝试使用原地算法完成。你的算法的空间复杂度应为 O(1)，时间复杂度应为 O(nodes)，nodes 为节点总数。
  示例 1:
  输入: 1->2->3->4->5->NULL
  输出: 1->3->5->2->4->NULL
  示例 2:
  输入: 2->1->3->5->6->4->7->NULL
  输出: 2->3->6->7->1->5->4->NULL
  说明:
  应当保持奇数节点和偶数节点的相对顺序。
  链表的第一个节点视为奇数节点，第二个节点视为偶数节点，以此类推。

树

特性：

• 每个节点都只有有限个子节点或无子节点；
• 没有父节点的节点称为根节点；
• 每一个非根节点有且只有一个父节点；
• 除了根节点外，每个子节点可以分为多个不相交的子树；
• 树里面没有环路。

实现

父节点指针、子节点数组、值

特殊的树

• B-树
  一个m阶的B树具有如下几个特征：

  1. 根结点至少有两个子女。
  2. 每个中间节点都包含k-1个元素和k个孩子，其中 m/2 <= k <= m
  3. 每一个叶子节点都包含k-1个元素，其中 m/2 <= k <= m
  4. 所有的叶子结点都位于同一层。
  5. 每个节点中的元素从小到大排列，节点当中k-1个元素正好是k个孩子包含的元素的值域分划。

• B+树

实战

• 实战1：N叉树的后序遍历

给定一个 N 叉树，返回其节点值的后序遍历。
例如，给定一个 3叉树 :

image.png

返回其后序遍历: [5,6,3,2,4,1].
说明: 递归法很简单，你可以使用迭代法完成此题吗?

二叉树

二叉树是一种更为典型的树状结构。如它名字所描述的那样，二叉树是每个节点最多有两个子树的树结构，通常子树被称作“左子树”和“右子树”。根据特性，又常有以下几种树：

• 完全二叉树

  1. 叶子结点只能出现在最下层和次下层。
  2. 最下层的叶子结点集中在树的左部。
  3. 倒数第二层若存在叶子结点，一定在右部连续位置。
  4. 如果结点度为1，则该结点只有左孩子，即没有右子树。
  5. 同样结点数目的二叉树，完全二叉树深度最小。

• 平衡二叉树(AVL)：

  1. 它的左子树和右子树的深度之差(平衡因子)的绝对值不超过1
  2. 它的左子树和右子树都是一颗平衡二叉树。

  这个方案很好的解决了二叉查找树退化成链表的问题，把插入，查找，删除的时间复杂度最好情况和最坏情况都维持在O(logN)
  平衡二叉树的自旋

  
  
  image.png
  
  
  image.png

• 二叉查找/搜索/排序树 BST

  1. 若它的左子树不空，则左子树上所有结点的值均小于它的根节点的值；
  2. 若它的右子树上所有结点的值均大于它的根节点的值；
  3. 它的左、右子树也分别为二叉排序树。

• 红黑树

  1. 每个节点或者是黑色，或者是红色。
  2. 根节点是黑色。
  3. 每个叶子节点（NULL）是黑色
  4. 如果一个节点是红色的，则它的子节点必须是黑色的。
  5. 从一个节点到该节点的子孙节点的所有路径上包含相同数目的黑节点

大顶堆、小顶堆

优先队列

图

排序算法

冒泡排序

插入排序

归并排序

快速排序

搜索算法

深度优先搜索

广度优先搜索

二分搜索

A*搜索

树的遍历

前序遍历

中序遍历

后序遍历

图的遍历

动态规划