小明浩哥
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多元函数概念和偏导数

偏导数

注意：偏导数的表示是一个整体
并且这种情况只能用定义来做

1.偏导数的概念

2.偏导数的几何意义

对多元函数而言，即使函数的各个偏导数都存在，也不能保证函数在该点连续。
即是可导不一定连续

3.高级偏导数

四个二阶偏导数
其中二三叫做混合偏导数
二阶及二阶以上的叫做高阶偏导数

一元复合函数推广

1.复合函数的求导法则

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多元函数概念和偏导数_第2张图片
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多元函数概念和偏导数_第4张图片
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推广：对于多元函数自变量大于两个的时候也成立。

2.求导法则的应用

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多元函数概念和偏导数_第7张图片
多元函数概念和偏导数_第8张图片
多元函数概念和偏导数_第9张图片
多元函数概念和偏导数_第10张图片

3.全微分形式不变性

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多元函数概念和偏导数_第13张图片

注意

多元函数概念和偏导数_第14张图片

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