【深度学习】 Python 和 NumPy 系列教程（十二）：NumPy详解：4、数组广播；5、排序操作

目录

一、前言

二、实验环境

三、NumPy

0、多维数组对象（ndarray）

多维数组的属性

1、创建数组

2、数组操作

3、数组数学

4、数组广播

5、排序操作

1. np.sort() 函数

2. np.argsort() 函数

3. ndarray.sort() 方法

4. 按列或行排序

5. np.lexsort() 函数

6. np.partition() 函数

7. np.argpartition() 函数

8. ndarray.argsort() 方法

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一、前言

        Python是一种高级编程语言，由Guido van Rossum于1991年创建。它以简洁、易读的语法而闻名，并且具有强大的功能和广泛的应用领域。Python具有丰富的标准库和第三方库，可以用于开发各种类型的应用程序，包括Web开发、数据分析、人工智能、科学计算、自动化脚本等。

        Python本身是一种伟大的通用编程语言，在一些流行的库（numpy，scipy，matplotlib）的帮助下，成为了科学计算的强大环境。本系列将介绍Python编程语言和使用Python进行科学计算的方法，主要包含以下内容：

• Python：基本数据类型、容器（列表、元组、集合、字典）、函数、类
• Numpy：数组创建、数组操作、数组数学、广播
• Matplotlib：绘图，子图，图像
• IPython：创建笔记本，典型工作流程

二、实验环境

numpy	1.21.6
python	3.7.16

• 运行下述命令检查Python版本

 python --version 

• 运行下述代码检查Python、NumPy版本

import sys
import numpy as np

print("Python 版本:", sys.version)
print("NumPy 版本:", np.__version__)

三、NumPy

        NumPy（Numerical Python）是一个用于科学计算的Python库。它提供了一个强大的多维数组对象（ndarray），用于进行高效的数值运算和数据处理。Numpy的主要功能包括：

1. 多维数组：Numpy的核心是ndarray对象，它是一个多维数组，可以存储同类型的元素。这使得Numpy非常适合处理向量、矩阵和其他多维数据结构。

2. 数学函数：Numpy提供了许多常用的数学函数，如三角函数、指数函数、对数函数等。这些函数可以直接应用于整个数组，而无需编写循环。

3. 广播（Broadcasting）：Numpy支持不同形状的数组之间的运算，通过广播机制，可以对形状不同的数组进行逐元素的操作，而无需显式地编写循环。

4. 线性代数运算：Numpy提供了丰富的线性代数运算函数，如矩阵乘法、求解线性方程组、特征值计算等。

5. 随机数生成：Numpy包含了用于生成各种概率分布的随机数的函数，如均匀分布、正态分布、泊松分布等。

6. 数据操作：Numpy提供了很多用于操作数组的函数，如切片、索引、排序、去重等。

        Numpy广泛应用于科学计算、数据分析、机器学习等领域。它的高效性和便捷性使得它成为Python数据科学生态系统中不可或缺的组成部分。

0、多维数组对象（ndarray）

        NumPy的ndarray对象是NumPy库中最重要的对象之一，也是进行科学计算的核心数据结构。ndarray代表了一个多维的数组，可以存储相同类型的元素。

多维数组的属性

• ndarray.shape：返回表示数组形状的元组，例如(2, 3)表示2行3列的数组。
• ndarray.dtype：返回数组中元素的数据类型，例如int、float、bool等。
• ndarray.ndim：返回数组的维度数，例如1表示一维数组，2表示二维数组。

1、创建数组

【深度学习】 Python 和 NumPy 系列教程（九）：NumPy详解：1、创建数组的n种方式_QomolangmaH的博客-CSDN博客https://blog.csdn.net/m0_63834988/article/details/132782221?spm=1001.2014.3001.5501https://blog.csdn.net/m0_63834988/article/details/132782221?spm=1001.2014.3001.5501

2、数组操作

【深度学习】 Python 和 NumPy 系列教程（十）：NumPy详解：2、数组操作（索引和切片、形状操作、转置操作、拼接操作）_QomolangmaH的博客-CSDN博客https://blog.csdn.net/m0_63834988/article/details/132830547?spm=1001.2014.3001.5501https://blog.csdn.net/m0_63834988/article/details/132830547?spm=1001.2014.3001.5501

3、数组数学

【深度学习】 Python 和 NumPy 系列教程（十一）：NumPy详解：3、数组数学（元素、数组、矩阵级别的各种运算）_QomolangmaH的博客-CSDN博客https://blog.csdn.net/m0_63834988/article/details/132863360?spm=1001.2014.3001.5501

4、数组广播

        NumPy广播（Broadcast）是指在不同形状的数组之间进行运算的一种机制。它允许我们在不显式复制数据的情况下，对具有不同形状的数组进行逐元素的操作。广播可以使我们更方便地进行数组运算，提高代码的简洁性和效率。

在进行广播运算时，NumPy遵循一套严格的规则：

•  数组维度不同时，将维度较小的数组进行扩展，使其与维度较大的数组具有相同的维度数。

• 如果两个数组在某个维度上的形状相等，或其中一个数组在该维度上的形状为1，则认为它们在该维度上是兼容的。

• 如果两个数组在所有维度上都是兼容的，它们可以一起进行广播。

• 在广播中，沿着形状中为1的维度进行复制，以使两个数组具有相同的形状。 

        广播的过程是自动进行的，无需显式编写循环或复制数据。让我们通过一个具体的示例来说明广播的工作原理：

import numpy as np

# 创建两个数组
a = np.array([1, 2, 3])
b = np.array([[4, 5, 6], [7, 8, 9]])

# 进行广播运算
c = a + b
print(c)

        在这个例子中，数组a的形状是(3,)，数组b的形状是(2, 3)。根据广播的规则，a的形状会被扩展为(2, 3)，然后两个数组逐元素相加，得到结果数组c。输出结果如下：

[[ 5  7  9]
 [ 8 10 12]]

        通过广播，我们可以在不改变数组形状的情况下，对不同形状的数组进行逐元素的操作。这使得我们可以更灵活地处理数据，并编写更简洁的代码。需要注意的是，虽然广播可以方便地进行数组运算，但在某些情况下可能会引起歧义或错误的结果。因此，在使用广播时，建议仔细理解广播规则，并确保操作的正确性。

5、排序操作

1. np.sort() 函数

        该函数返回一个数组的排序副本

import numpy as np

a = np.array([3, 1, 4, 2, 5])

# 对数组进行排序
b = np.sort(a)
print(b)
# 输出: [1 2 3 4 5]

2. np.argsort() 函数

        该函数返回数组排序后的索引。

import numpy as np

a = np.array([3, 1, 4, 2, 5])

# 返回排序后的索引
indices = np.argsort(a)
print(indices)
# 输出: [1 3 0 2 4]

3. ndarray.sort() 方法

        该方法原地对数组进行排序，不返回副本。

import numpy as np

a = np.array([3, 1, 4, 2, 5])

# 原地对数组进行排序
a.sort()
print(a)
# 输出: [1 2 3 4 5]

4. 按列或行排序

        可以指定 axis 参数来按列或行对二维数组进行排序。

import numpy as np

a = np.array([[3, 1, 4], [2, 5, 0]])

# 按列排序
b = np.sort(a, axis=0)
print(b)
# 输出:
# [[2 1 0]
#  [3 5 4]]

# 按行排序
c = np.sort(a, axis=1)
print(c)
# 输出:
# [[1 3 4]
#  [0 2 5]]

5. np.lexsort() 函数

        该函数根据键的字典顺序对多个序列进行间接排序。

import numpy as np

a = np.array([[3, 1, 4], [2, 5, 0]])
names = np.array(['Tom', 'John'])

# 使用lexsort进行间接排序
indices = np.lexsort((names, a[:, 0]))
print(indices)
# 输出: [1 0]

sorted_data = a[indices]
print(sorted_data)
# 输出:
# [[2 5 0]
#  [3 1 4]]

6. np.partition() 函数

        该函数可以在数组中进行分区操作，将数组分割为满足指定条件的两个部分。分区后，左侧的元素都小于或等于右侧的元素，但它们之间的顺序是未定义的。

import numpy as np

a = np.array([3, 1, 4, 2, 5])

# 对数组进行分区
b = np.partition(a, 2)
print(b)
# 输出: [1 2 3 4 5]

7. np.argpartition() 函数

        该函数返回分区操作后的索引 

import numpy as np

a = np.array([3, 1, 4, 2, 5])

# 返回分区后的索引
indices = np.argpartition(a, 2)
print(indices)
# 输出: [1 3 0 2 4]

8. ndarray.argsort() 方法

        该方法返回数组排序后的索引，类似于 np.argsort() 函数。

import numpy as np

a = np.array([3, 1, 4, 2, 5])

# 返回排序后的索引
indices = a.argsort()
print(indices)
# 输出: [1 3 0 2 4]

9. np.searchsorted() 函数

        该函数用于在已排序的数组中查找指定元素应该插入的位置，以9.保持排序顺序。

import numpy as np

a = np.array([1, 3, 4, 4, 6])

# 查找元素应该插入的位置
index = np.searchsorted(a, 5)
print(index)
# 输出: 4