全国大学生数学建模竞赛2016A题系泊系统的设计MATLAB程序
目录
一、第1问
1.1 第一次遍历寻找浮标吃水深度MATLAB程序
1.2 第二次遍历寻找浮标吃水深度MATLAB程序
1.3 代入遍历结果浮标吃水深度MATLAB程序
二、第2问
2.1 遍历寻找满足条件重物球质量最小解MATLAB程序
2.2 加入多目标优化遍历寻找满足条件重物球质量MATLAB程序
2.3 代入遍历优化结果重物球质量MATLAB程序
三、第3问
3.1 遍历不同锚链型号与长度以及重物球的质量MATLAB程序
3.2 三次遍历代入锚链型号与长度以及重物球的质量求浮标吃水深度MATLAB程序
3.2.1 第一次遍历
3.2.2 第二次遍历
3.2.3 第三次遍历
3.3 代入遍历所得浮标吃水深度以及锚链型号与长度以及重物球的质量MATLAB程序
一、第1问
针对问题一，选取系泊系统相对静止状态为研究对象，进行静力学分析建立系泊系统各部分的受力平衡和力矩平衡模型，将所处海域的水深大小对系泊系统的垂直高度起限制作用作为系统纵向约束条件。将浮标的游动区域转化为游动半径进行研究，游动半径为浮标与锚的水平距离。假定浮标的吃水深度，对系泊系统的受力情况进行递推，得到系统各部分倾斜角度。对浮标的吃水深度在 0~2 米的范围变步长划分，进行循环遍历，建立垂直高度模型，寻找其满足系统纵向约束条件的值，并得到在不同风速下系泊系统的状态。结果发现，风速为12m/s 时，钢桶的角度为1.200 钢管的角度依次为1.158 、1.166 、1.174 、1.182，浮标的吃水深度为 0.683 米时，浮标的游动半径为 14.604 米，游动区域的面积大致为 670.029 平方米。风速为 24m/s 时，钢桶的角度为 4.563，钢管的角度依次为 4.410 、 4.438 、4.467 、4.496，浮标的吃水深度为 0.697 米，浮标的游动半径为17.780 米，游动区域的面积大致为 993.147 平方米。利用悬链线模型求解锚链形状，与原结果进行比较，发现图形相近，验证模型正确。对模型进行灵敏度分析，验证模型的鲁棒性较好。
1.1 第一次遍历寻找浮标吃水深度MATLAB程序
%% 浮标1 g=9.807;%重力加速度 p=1025;%海水密度 m1=1000;%浮标质量 v=12;%海面风速 count0=0; HH=zeros(10,1); for h1=0.50:0.01:0.75 %吃水深度（遍历寻找最优解） count0=count0+1;%循环计数 V1=pi*h1;%浮标吃水体积 syms fT1;%拉力T（下同） syms fsi1;%角度SITA（下同） G1=m1*g; B1=p*g*V1; Ffeng=0.625*((2-h1)*2)*v^2; eq11=B1-G1-fT1*cosd(fsi1); eq12=Ffeng-fT1*sind(fsi1); [fT1,fsi1]=solve(eq11,eq12,fT1,fsi1); index1=find(fT1>0); T1=double(fT1(index1)); si1=double(fsi1(index1)); r1=0;%横坐标长度 %% 钢管2 m2=10;%每节钢管质量 V2=pi*0.025^2*1;%钢管体积 L2=1; G2=m2*g; B2=p*g*V2; T2=zeros(5,1); si2=zeros(5,1); a2=zeros(4,1); T2(1)=T1(1);si2(1)=si1(1); for n=1:4 si2(n+1)=atand((T2(n)*sind(si2(n)))/(T2(n)*cosd(si2(n))+B2-G2)); T2(n+1)=(T2(n)*sind(si2(n)))/(sind(si2(n+1))); a2(n)=atand((T2(n+1)*sind(si2(n+1))+T2(n)*sind(si2(n)))/(T2(n)*cosd(si2(n))+T2(n+1)*cosd(si2(n+1)))); end % for i=1:3 % eq21=fT2(i)*cosd(fsi2(i))+B2-m2*g-fT2(i+1)*cosd(fsi2(i+1));%受力 % eq22=fT2(i)*sind(fsi2(i))-fT2(i+1)*sind(fsi2(i+1));%受力 % eq23=0.5*fT2(i)*L2*sind(fa2(i+1)-fsi2(i))-0.5*fT2(i+1)*L2*sind(fsi2(i+1)-fa2(i+1));%力矩 % sol2=solve(eq21,eq22,eq23,fT2(i+1),fsi2(i+1),fa2(i+1));%解方程 % sol2=struct2cell(sol2);%结构体转元胞数组 % % index2=find(sol2{1,1}>0);%寻找大于0的解 % T2(i+1)=double(sol2{1,1}(index2(1),1));%写入答案 % si2(i+1)=double(sol2{2,1}(index2(1),1)); % a2(i+1)=double(sol2{3,1}(index2(1),1))+180; % fT2(i+1)=T2(i+1); % fsi2(i+1)=si2(i+1); % fa2(i+1)=a2(i+1); % end h2=L2*cosd(a2);%高度 r2=abs(L2*sind(a2));%横坐标长度 %% 重物球4 m4=1200;%重物球质量 p4=7850;%钢的密度 V4=m4/p4;%重物球体积 G4=m4*g; B4=p*g*V4; T41=G4-B4; %% 钢桶3 m3=100;%钢桶质量 V3=pi*0.15^2*1;%钢桶体积 L3=1; G3=m3*g; B3=p*g*V3; T31=T2(5);%取第2段的值 si31=si2(5); T32=sqrt((T31*cosd(si31)+B3-G3-T41)^2+(T31*sind(si31))^2); si32=atand((T31*sind(si31))/(T31*cosd(si31)+B3-G3-T41)); syms fa3 eq3=0.5*T32*L3*sind(si32-fa3)-0.5*T41*L3*sind(fa3)-0.5*T31*L3*sind(fa3-si31);%力矩平衡 [fa3]=solve(eq3,fa3);%解方程 a3=double(fa3); index3=find(a3>0); a3=double(a3(index3)); h3=L3*cosd(a3);%高度 r3=abs(L3*sind(a3));%横坐标长度 %% 各锚链节5 L5=0.105;%单个锚链长度 m5=7*L5;%单个锚链质量 p5=7850;%钢的密度 V5=m5/p5;%单个锚链体积 G5=m5*g; B5=p*g*V5; T5=zeros(211,1); si5=zeros(211,1); a5=zeros(211,1); h5=zeros(211,1); T5(1)=T32;si5(1)=si32;%取第3段的值 a5(1)=si32; for i=1:210 si5(i+1)=atand((T5(i)*sind(si5(i)))/(T5(i)*cosd(si5(i))+B5-G5)); T5(i+1)=sqrt((T5(i)*cosd(si5(i))+B5-G5)^2+(T5(i)*sind(si5(i)))^2); a5(i+1)=atand((T5(i+1)*sind(si5(i+1))+T5(i)*sind(si5(i)))/(T5(i)*cosd(si5(i))+T5(i+1)*cosd(si5(i+1)))); if si5(i+1)<0 abs(si5(i+1)); end if abs(a5(i+1))<1 a5(i+1)=90; end end %% 绘图6 x=zeros(211,1); y=zeros(211,1); x(1)=0; y(1)=0; count=211; count00=0;%链接漂浮个数 for ii=1:210 if a5(count)==0 a5(count)=90; end x(ii+1)=x(ii)+L5*sind(a5(count)); y(ii+1)=y(ii)+L5*cosd(a5(count)); count=count-1; if a5(ii)~=90 count00=count00+1; end end H=h1+sum(h2)+h3+y(211,1);%总高度 r0=r1+sum(r2)+r3+x(211,1);%游动半径 HH(count0)=H; end % plot(x,y,'linewidth',2) % axis([0 20 0 20]) % xlabel('x','FontSize',28); % ylabel('y','FontSize',28); % set(gca,'FontSize',28,'linewidth',1);
1.2 第二次遍历寻找浮标吃水深度MATLAB程序
%% 浮标1 g=9.807;%重力加速度 p=1025;%海水密度 m1=1000;%浮标质量 v=12;%海面风速 count0=0; HH=zeros(10,1); for h1=0.680:0.001:0.690 %吃水深度（遍历寻找最优解） count0=count0+1;%循环计数 V1=pi*h1;%浮标吃水体积 syms fT1;%拉力T（下同） syms fsi1;%角度SITA（下同） G1=m1*g; B1=p*g*V1; Ffeng=0.625*((2-h1)*2)*v^2; eq11=B1-G1-fT1*cosd(fsi1); eq12=Ffeng-fT1*sind(fsi1); [fT1,fsi1]=solve(eq11,eq12,fT1,fsi1); index1=find(fT1>0); T1=double(fT1(index1)); si1=double(fsi1(index1)); r1=0;%横坐标长度 %% 钢管2 m2=10;%每节钢管质量 V2=pi*0.025^2*1;%钢管体积 L2=1; G2=m2*g; B2=p*g*V2; T2=zeros(5,1); si2=zeros(5,1); a2=zeros(4,1); T2(1)=T1(1);si2(1)=si1(1); for n=1:4 si2(n+1)=atand((T2(n)*sind(si2(n)))/(T2(n)*cosd(si2(n))+B2-G2)); T2(n+1)=(T2(n)*sind(si2(n)))/(sind(si2(n+1))); a2(n)=atand((T2(n+1)*sind(si2(n+1))+T2(n)*sind(si2(n)))/(T2(n)*cosd(si2(n))+T2(n+1)*cosd(si2(n+1)))); end % for i=1:3 % eq21=fT2(i)*cosd(fsi2(i))+B2-m2*g-fT2(i+1)*cosd(fsi2(i+1));%受力 % eq22=fT2(i)*sind(fsi2(i))-fT2(i+1)*sind(fsi2(i+1));%受力 % eq23=0.5*fT2(i)*L2*sind(fa2(i+1)-fsi2(i))-0.5*fT2(i+1)*L2*sind(fsi2(i+1)-fa2(i+1));%力矩 % sol2=solve(eq21,eq22,eq23,fT2(i+1),fsi2(i+1),fa2(i+1));%解方程 % sol2=struct2cell(sol2);%结构体转元胞数组 % % index2=find(sol2{1,1}>0);%寻找大于0的解 % T2(i+1)=double(sol2{1,1}(index2(1),1));%写入答案 % si2(i+1)=double(sol2{2,1}(index2(1),1)); % a2(i+1)=double(sol2{3,1}(index2(1),1))+180; % fT2(i+1)=T2(i+1); % fsi2(i+1)=si2(i+1); % fa2(i+1)=a2(i+1); % end h2=L2*cosd(a2);%高度 r2=abs(L2*sind(a2));%横坐标长度 %% 重物球4 m4=1200;%重物球质量 p4=7850;%钢的密度 V4=m4/p4;%重物球体积 G4=m4*g; B4=p*g*V4; T41=G4-B4; %% 钢桶3 m3=100;%钢桶质量 V3=pi*0.15^2*1;%钢桶体积 L3=1; G3=m3*g; B3=p*g*V3; T31=T2(5);%取第2段的值 si31=si2(5); T32=sqrt((T31*cosd(si31)+B3-G3-T41)^2+(T31*sind(si31))^2); si32=atand((T31*sind(si31))/(T31*cosd(si31)+B3-G3-T41)); syms fa3 eq3=0.5*T32*L3*sind(si32-fa3)-0.5*T41*L3*sind(fa3)-0.5*T31*L3*sind(fa3-si31);%力矩平衡 [fa3]=solve(eq3,fa3);%解方程 a3=double(fa3); index3=find(a3>0); a3=double(a3(index3)); h3=L3*cosd(a3);%高度 r3=abs(L3*sind(a3));%横坐标长度 %% 各锚链节5 L5=0.105;%单个锚链长度 m5=7*L5;%单个锚链质量 p5=7850;%钢的密度 V5=m5/p5;%单个锚链体积 G5=m5*g; B5=p*g*V5; T5=zeros(211,1); si5=zeros(211,1); a5=zeros(211,1); h5=zeros(211,1); T5(1)=T32;si5(1)=si32;%取第3段的值 a5(1)=si32; for i=1:210 si5(i+1)=atand((T5(i)*sind(si5(i)))/(T5(i)*cosd(si5(i))+B5-G5)); T5(i+1)=sqrt((T5(i)*cosd(si5(i))+B5-G5)^2+(T5(i)*sind(si5(i)))^2); a5(i+1)=atand((T5(i+1)*sind(si5(i+1))+T5(i)*sind(si5(i)))/(T5(i)*cosd(si5(i))+T5(i+1)*cosd(si5(i+1)))); if si5(i+1)<0 abs(si5(i+1)); end if abs(a5(i+1))<1 a5(i+1)=90; end end %% 绘图6 x=zeros(211,1); y=zeros(211,1); x(1)=0; y(1)=0; count=211; count00=0;%链接漂浮个数 for ii=1:210 if a5(count)==0 a5(count)=90; end x(ii+1)=x(ii)+L5*sind(a5(count)); y(ii+1)=y(ii)+L5*cosd(a5(count)); count=count-1; if a5(ii)~=90 count00=count00+1; end end H=h1+sum(h2)+h3+y(211,1);%总高度 r0=r1+sum(r2)+r3+x(211,1);%游动半径 HH(count0)=H; end % plot(x,y,'linewidth',2) % axis([0 20 0 20]) % xlabel('x','FontSize',28); % ylabel('y','FontSize',28); % set(gca,'FontSize',28,'linewidth',1);
1.3 代入遍历结果浮标吃水深度MATLAB程序
%% 浮标1 g=9.807;%重力加速度 p=1025;%海水密度 m1=1000;%浮标质量 v=12;%海面风速 h1=0.683;%吃水深度 V1=pi*h1;%浮标吃水体积 syms fT1;%拉力T（下同） syms fsi1;%角度SITA（下同） G1=m1*g; B1=p*g*V1; Ffeng=0.625*((2-h1)*2)*v^2; eq11=B1-G1-fT1*cosd(fsi1); eq12=Ffeng-fT1*sind(fsi1); [fT1,fsi1]=solve(eq11,eq12,fT1,fsi1); index1=find(fT1>0); T1=double(fT1(index1)); si1=double(fsi1(index1)); r1=0;%横坐标长度 %% 钢管2 m2=10;%每节钢管质量 V2=pi*0.025^2*1;%钢管体积 L2=1; G2=m2*g; B2=p*g*V2; T2=zeros(5,1); si2=zeros(5,1); a2=zeros(4,1); T2(1)=T1(1);si2(1)=si1(1); for n=1:4 si2(n+1)=atand((T2(n)*sind(si2(n)))/(T2(n)*cosd(si2(n))+B2-G2)); T2(n+1)=(T2(n)*sind(si2(n)))/(sind(si2(n+1))); a2(n)=atand((T2(n+1)*sind(si2(n+1))+T2(n)*sind(si2(n)))/(T2(n)*cosd(si2(n))+T2(n+1)*cosd(si2(n+1)))); end % for i=1:3 % eq21=fT2(i)*cosd(fsi2(i))+B2-m2*g-fT2(i+1)*cosd(fsi2(i+1));%受力 % eq22=fT2(i)*sind(fsi2(i))-fT2(i+1)*sind(fsi2(i+1));%受力 % eq23=0.5*fT2(i)*L2*sind(fa2(i+1)-fsi2(i))-0.5*fT2(i+1)*L2*sind(fsi2(i+1)-fa2(i+1));%力矩 % sol2=solve(eq21,eq22,eq23,fT2(i+1),fsi2(i+1),fa2(i+1));%解方程 % sol2=struct2cell(sol2);%结构体转元胞数组 % % index2=find(sol2{1,1}>0);%寻找大于0的解 % T2(i+1)=double(sol2{1,1}(index2(1),1));%写入答案 % si2(i+1)=double(sol2{2,1}(index2(1),1)); % a2(i+1)=double(sol2{3,1}(index2(1),1))+180; % fT2(i+1)=T2(i+1); % fsi2(i+1)=si2(i+1); % fa2(i+1)=a2(i+1); % end h2=L2*cosd(a2);%高度 r2=abs(L2*sind(a2));%横坐标长度 %% 重物球4 m4=1200;%重物球质量 p4=7850;%钢的密度 V4=m4/p4;%重物球体积 G4=m4*g; B4=p*g*V4; T41=G4-B4; %% 钢桶3 m3=100;%钢桶质量 V3=pi*0.15^2*1;%钢桶体积 L3=1; G3=m3*g; B3=p*g*V3; T31=T2(5);%取第2段的值 si31=si2(5); T32=sqrt((T31*cosd(si31)+B3-G3-T41)^2+(T31*sind(si31))^2); si32=atand((T31*sind(si31))/(T31*cosd(si31)+B3-G3-T41)); syms fa3 eq3=0.5*T32*L3*sind(si32-fa3)-0.5*T41*L3*sind(fa3)-0.5*T31*L3*sind(fa3-si31);%力矩平衡 [fa3]=solve(eq3,fa3);%解方程 a3=double(fa3); index3=find(a3>0); a3=double(a3(index3)); h3=L3*cosd(a3);%高度 r3=abs(L3*sind(a3));%横坐标长度 %% 各锚链节5 L5=0.105;%单个锚链长度 m5=7*L5;%单个锚链质量 p5=7850;%钢的密度 V5=m5/p5;%单个锚链体积 G5=m5*g; B5=p*g*V5; T5=zeros(211,1); si5=zeros(211,1); a5=zeros(211,1); h5=zeros(211,1); T5(1)=T32;si5(1)=si32;%取第3段的值 a5(1)=si32; for i=1:210 si5(i+1)=atand((T5(i)*sind(si5(i)))/(T5(i)*cosd(si5(i))+B5-G5)); T5(i+1)=sqrt((T5(i)*cosd(si5(i))+B5-G5)^2+(T5(i)*sind(si5(i)))^2); a5(i+1)=atand((T5(i+1)*sind(si5(i+1))+T5(i)*sind(si5(i)))/(T5(i)*cosd(si5(i))+T5(i+1)*cosd(si5(i+1)))); if si5(i+1)<0 abs(si5(i+1)); end if abs(a5(i+1))<1 a5(i+1)=90; end end %% 绘图6 x=zeros(211,1); y=zeros(211,1); x(1)=0; y(1)=0; count=211; count00=0;%链接漂浮个数 for ii=1:210 if a5(count)==0 a5(count)=90; end x(ii+1)=x(ii)+L5*sind(a5(count)); y(ii+1)=y(ii)+L5*cosd(a5(count)); count=count-1; if a5(ii)~=90 count00=count00+1; end end H=h1+sum(h2)+h3+y(211,1);%总高度 r0=r1+sum(r2)+r3+x(211,1);%游动半径 plot(x,y,'linewidth',2) axis([0 20 0 20]) xlabel('x','FontSize',28); ylabel('y','FontSize',28); set(gca,'FontSize',28,'linewidth',1); %% 导出数据7 filterName=["钢管角度","钢桶角度","浮标吃水深度","浮标游动半径","锚链末端夹角","链结漂浮个数","系统总高度"]; xlswrite('problem1.xlsx',filterName,'v=12','A1'); xlswrite('problem1.xlsx',a2,'v=12','A2'); xlswrite('problem1.xlsx',a3,'v=12','B2'); xlswrite('problem1.xlsx',h1,'v=12','C2'); xlswrite('problem1.xlsx',r0,'v=12','D2'); xlswrite('problem1.xlsx',90-a5(210),'v=12','E2'); xlswrite('problem1.xlsx',count00,'v=12','F2'); xlswrite('problem1.xlsx',H,'v=12','G2');
二、第2问
针对问题二，首先判断在问题一的假设下，系泊系统对风速为 36m/s 的适 应能力，得出系统不满足题目要求。建立整体力学模型和基于重物球质量的系 泊系统设计优化模型，将钢桶的倾斜角度、浮标的吃水深度、浮标的游动区域、锚链在锚点与海床的夹角、重物球的质量均达到最小的多目标优化转化为 单目标进行优化。根据上下边界条件，求得重物球质量的调节范围，对范围变 步长划分进行循环遍历，寻找其最优值，使系统的稳定性达到最大。结果得到 重物球质量的最优值为 5527kg，系统的稳定性最好。
2.1 遍历寻找满足条件重物球质量最小解MATLAB程序
%% 求极限值 g=9.807;%重力加速度 p=1025;%海水密度 v=36;%海面风速 h1=2;%先取最大值就极值 m1=1000;%浮标质量 V=pi*h1;%浮标体积 B=p*g*V;%浮标最大浮力 G=m1*g;%浮标重力 FFfeng=0.625*((2-h1)*2)*v^2;%F风 m2=10;%每节钢管质量 V2=pi*0.025^2*1;%钢管体积 L2=1; G2=m2*g; B2=p*g*V2; m3=100;%钢桶质量 V3=pi*0.15^2*1;%钢桶体积 L3=1; G3=m3*g; B3=p*g*V3; L5=0.105;%单个锚链长度 m5=7*L5;%单个锚链质量 p5=7850;%钢的密度 V5=m5/p5;%单个锚链体积 G5=m5*g; B5=p*g*V5; syms fm4 p4=7850;%钢的密度 V4=fm4/p4;%重物球体积 G4=fm4*g; B4=p*g*V4; T41=G4-B4; eq0=B+B2*4+B3+B4+B5*210-FFfeng*tand(16)-(G+G2*4+G3+G5*210)-fm4*g;%G铁max=F浮max-F风*tan16°-G其他 [fm4]=solve(eq0,fm4); fm4=double(fm4); fm4=round(fm4); %% 总 for iii=1:200 m4=2200+iii*25; %循环遍历 %% 浮标1 count0=0; HH=zeros(10,1); %% 重复遍历1 for h1=0.70:0.1:1.50 %吃水深度（遍历寻找最优解） count0=count0+1;%循环计数 m1=1000;%浮标质量 V1=pi*h1;%浮标体积 B1=p*g*V1;%浮标最大浮力 G1=m1*g;%浮标重力 Ffeng=0.625*((2-h1)*2)*v^2;%F风 syms fT1;%拉力T（下同） syms fsi1;%角度SITA（下同） eq11=B1-G1-fT1*cosd(fsi1); eq12=Ffeng-fT1*sind(fsi1); [fT1,fsi1]=solve(eq11,eq12,fT1,fsi1); index1=find(fT1>0); T1=double(fT1(index1)); si1=double(fsi1(index1)); %% 钢管2 T2=zeros(5,1); si2=zeros(5,1); a2=zeros(4,1); T2(1)=T1(1);si2(1)=si1(1); for n=1:4 si2(n+1)=atand((T2(n)*sind(si2(n)))/(T2(n)*cosd(si2(n))+B2-G2)); T2(n+1)=(T2(n)*sind(si2(n)))/(sind(si2(n+1))); a2(n)=atand((T2(n+1)*sind(si2(n+1))+T2(n)*sind(si2(n)))/(T2(n)*cosd(si2(n))+T2(n+1)*cosd(si2(n+1)))); end % for i=1:3 % eq21=fT2(i)*cosd(fsi2(i))+B2-m2*g-fT2(i+1)*cosd(fsi2(i+1));%受力 % eq22=fT2(i)*sind(fsi2(i))-fT2(i+1)*sind(fsi2(i+1));%受力 % eq23=0.5*fT2(i)*L2*sind(fa2(i+1)-fsi2(i))-0.5*fT2(i+1)*L2*sind(fsi2(i+1)-fa2(i+1));%力矩 % sol2=solve(eq21,eq22,eq23,fT2(i+1),fsi2(i+1),fa2(i+1));%解方程 % sol2=struct2cell(sol2);%结构体转元胞数组 % % index2=find(sol2{1,1}>0);%寻找大于0的解 % T2(i+1)=double(sol2{1,1}(index2(1),1));%写入答案 % si2(i+1)=double(sol2{2,1}(index2(1),1)); % a2(i+1)=double(sol2{3,1}(index2(1),1))+180; % fT2(i+1)=T2(i+1); % fsi2(i+1)=si2(i+1); % fa2(i+1)=a2(i+1); % end h2=L2*cosd(a2);%高度 %% 重物球4 V4=m4/p4;%重物球体积 G4=m4*g; B4=p*g*V4; T41=G4-B4; %% 钢桶3 T31=T2(5);%取第2段的值 si31=si2(5); T32=sqrt((T31*cosd(si31)+B3-G3-T41)^2+(T31*sind(si31))^2); si32=atand((T31*sind(si31))/(T31*cosd(si31)+B3-G3-T41)); syms fa3 eq3=0.5*T32*L3*sind(si32-fa3)-0.5*T41*L3*sind(fa3)-0.5*T31*L3*sind(fa3-si31);%力矩平衡 [fa3]=solve(eq3,fa3);%解方程 a3=double(fa3); index31=find(a3>0); a3=double(a3(index31)); h3=L3*cosd(a3);%高度 %% 各锚链节5 T5=zeros(211,1); si5=zeros(211,1); a5=zeros(211,1); T5(1)=T32;si5(1)=si32;%取第3段的值 a5(1)=si32; for i=1:210 si5(i+1)=atand((T5(i)*sind(si5(i)))/(T5(i)*cosd(si5(i))+B5-G5)); T5(i+1)=sqrt((T5(i)*cosd(si5(i))+B5-G5)^2+(T5(i)*sind(si5(i)))^2); a5(i+1)=atand((T5(i+1)*sind(si5(i+1))+T5(i)*sind(si5(i)))/(T5(i)*cosd(si5(i))+T5(i+1)*cosd(si5(i+1)))); if si5(i+1)<0 abs(si5(i+1)); end if abs(a5(i+1))<1 a5(i+1)=90; end end %% 绘图6 x=zeros(211,1); y=zeros(211,1); x(1)=0; y(1)=0; count=211; count00=0;%链接漂浮个数 for ii=1:210 if a5(count)==0 a5(count)=90; end x(ii+1)=x(ii)+L5*sind(a5(count)); y(ii+1)=y(ii)+L5*cosd(a5(count)); count=count-1; if a5(ii)~=90 count00=count00+1; end end H=h1+sum(h2)+h3+y(211,1);%总高度 HH(count0)=H; % plot(x,y,'linewidth',2) % axis([0 20 0 20]) % xlabel('x','FontSize',28); % ylabel('y','FontSize',28); % set(gca,'FontSize',28,'linewidth',1); end count1=10; for n=1:9 count1=count1-1; if HH(count1)<18 new1=0.7+0.1*(count1-1); break end end count0=0; HH=zeros(10,1); %% 重复遍历2 for h1=new1:0.01:new1+0.1 %吃水深度（遍历寻找最优解） count0=count0+1;%循环计数 m1=1000;%浮标质量 V1=pi*h1;%浮标体积 B1=p*g*V1;%浮标最大浮力 G1=m1*g;%浮标重力 Ffeng=0.625*((2-h1)*2)*v^2;%F风 syms fT1;%拉力T（下同） syms fsi1;%角度SITA（下同） eq11=B1-G1-fT1*cosd(fsi1); eq12=Ffeng-fT1*sind(fsi1); [fT1,fsi1]=solve(eq11,eq12,fT1,fsi1); index1=find(fT1>0); T1=double(fT1(index1)); si1=double(fsi1(index1)); %% 钢管2 T2=zeros(5,1); si2=zeros(5,1); a2=zeros(4,1); T2(1)=T1(1);si2(1)=si1(1); for n=1:4 si2(n+1)=atand((T2(n)*sind(si2(n)))/(T2(n)*cosd(si2(n))+B2-G2)); T2(n+1)=(T2(n)*sind(si2(n)))/(sind(si2(n+1))); a2(n)=atand((T2(n+1)*sind(si2(n+1))+T2(n)*sind(si2(n)))/(T2(n)*cosd(si2(n))+T2(n+1)*cosd(si2(n+1)))); end % for i=1:3 % eq21=fT2(i)*cosd(fsi2(i))+B2-m2*g-fT2(i+1)*cosd(fsi2(i+1));%受力 % eq22=fT2(i)*sind(fsi2(i))-fT2(i+1)*sind(fsi2(i+1));%受力 % eq23=0.5*fT2(i)*L2*sind(fa2(i+1)-fsi2(i))-0.5*fT2(i+1)*L2*sind(fsi2(i+1)-fa2(i+1));%力矩 % sol2=solve(eq21,eq22,eq23,fT2(i+1),fsi2(i+1),fa2(i+1));%解方程 % sol2=struct2cell(sol2);%结构体转元胞数组 % % index2=find(sol2{1,1}>0);%寻找大于0的解 % T2(i+1)=double(sol2{1,1}(index2(1),1));%写入答案 % si2(i+1)=double(sol2{2,1}(index2(1),1)); % a2(i+1)=double(sol2{3,1}(index2(1),1))+180; % fT2(i+1)=T2(i+1); % fsi2(i+1)=si2(i+1); % fa2(i+1)=a2(i+1); % end h2=L2*cosd(a2);%高度 %% 重物球4 V4=m4/p4;%重物球体积 G4=m4*g; B4=p*g*V4; T41=G4-B4; %% 钢桶3 T31=T2(5);%取第2段的值 si31=si2(5); T32=sqrt((T31*cosd(si31)+B3-G3-T41)^2+(T31*sind(si31))^2); si32=atand((T31*sind(si31))/(T31*cosd(si31)+B3-G3-T41)); syms fa3 eq3=0.5*T32*L3*sind(si32-fa3)-0.5*T41*L3*sind(fa3)-0.5*T31*L3*sind(fa3-si31);%力矩平衡 [fa3]=solve(eq3,fa3);%解方程 a3=double(fa3); index32=find(a3>0); a3=double(a3(index32)); h3=L3*cosd(a3);%高度 %% 各锚链节5 T5=zeros(211,1); si5=zeros(211,1); a5=zeros(211,1); T5(1)=T32;si5(1)=si32;%取第3段的值 a5(1)=si32; for i=1:210 si5(i+1)=atand((T5(i)*sind(si5(i)))/(T5(i)*cosd(si5(i))+B5-G5)); T5(i+1)=sqrt((T5(i)*cosd(si5(i))+B5-G5)^2+(T5(i)*sind(si5(i)))^2); a5(i+1)=atand((T5(i+1)*sind(si5(i+1))+T5(i)*sind(si5(i)))/(T5(i)*cosd(si5(i))+T5(i+1)*cosd(si5(i+1)))); if si5(i+1)<0 abs(si5(i+1)); end if abs(a5(i+1))<1 a5(i+1)=90; end end %% 绘图6 x=zeros(211,1); y=zeros(211,1); x(1)=0; y(1)=0; count=211; count00=0;%链接漂浮个数 for ii=1:210 if a5(count)==0 a5(count)=90; end x(ii+1)=x(ii)+L5*sind(a5(count)); y(ii+1)=y(ii)+L5*cosd(a5(count)); count=count-1; if a5(ii)~=90 count00=count00+1; end end H=h1+sum(h2)+h3+y(211,1);%总高度 HH(count0)=H; % plot(x,y,'linewidth',2) % axis([0 20 0 20]) % xlabel('x','FontSize',28); % ylabel('y','FontSize',28); % set(gca,'FontSize',28,'linewidth',1); end count2=12; for n=1:11 count2=count2-1; if HH(count2)<18 new2=new1+0.01*(count2-1); break end end count0=0; HH=zeros(10,1); %% 重复遍历3 for h1=new2:0.001:new2+0.01 %吃水深度（遍历寻找最优解） count0=count0+1;%循环计数 m1=1000;%浮标质量 V1=pi*h1;%浮标体积 B1=p*g*V1;%浮标最大浮力 G1=m1*g;%浮标重力 Ffeng=0.625*((2-h1)*2)*v^2;%F风 syms fT1;%拉力T（下同） syms fsi1;%角度SITA（下同） eq11=B1-G1-fT1*cosd(fsi1); eq12=Ffeng-fT1*sind(fsi1); [fT1,fsi1]=solve(eq11,eq12,fT1,fsi1); index1=find(fT1>0); T1=double(fT1(index1)); si1=double(fsi1(index1)); %% 钢管2 T2=zeros(5,1); si2=zeros(5,1); a2=zeros(4,1); T2(1)=T1(1);si2(1)=si1(1); for n=1:4 si2(n+1)=atand((T2(n)*sind(si2(n)))/(T2(n)*cosd(si2(n))+B2-G2)); T2(n+1)=(T2(n)*sind(si2(n)))/(sind(si2(n+1))); a2(n)=atand((T2(n+1)*sind(si2(n+1))+T2(n)*sind(si2(n)))/(T2(n)*cosd(si2(n))+T2(n+1)*cosd(si2(n+1)))); end % for i=1:3 % eq21=fT2(i)*cosd(fsi2(i))+B2-m2*g-fT2(i+1)*cosd(fsi2(i+1));%受力 % eq22=fT2(i)*sind(fsi2(i))-fT2(i+1)*sind(fsi2(i+1));%受力 % eq23=0.5*fT2(i)*L2*sind(fa2(i+1)-fsi2(i))-0.5*fT2(i+1)*L2*sind(fsi2(i+1)-fa2(i+1));%力矩 % sol2=solve(eq21,eq22,eq23,fT2(i+1),fsi2(i+1),fa2(i+1));%解方程 % sol2=struct2cell(sol2);%结构体转元胞数组 % % index2=find(sol2{1,1}>0);%寻找大于0的解 % T2(i+1)=double(sol2{1,1}(index2(1),1));%写入答案 % si2(i+1)=double(sol2{2,1}(index2(1),1)); % a2(i+1)=double(sol2{3,1}(index2(1),1))+180; % fT2(i+1)=T2(i+1); % fsi2(i+1)=si2(i+1); % fa2(i+1)=a2(i+1); % end h2=L2*cosd(a2);%高度 %% 重物球4 V4=m4/p4;%重物球体积 G4=m4*g; B4=p*g*V4; T41=G4-B4; %% 钢桶3 T31=T2(5);%取第2段的值 si31=si2(5); T32=sqrt((T31*cosd(si31)+B3-G3-T41)^2+(T31*sind(si31))^2); si32=atand((T31*sind(si31))/(T31*cosd(si31)+B3-G3-T41)); syms fa3 eq3=0.5*T32*L3*sind(si32-fa3)-0.5*T41*L3*sind(fa3)-0.5*T31*L3*sind(fa3-si31);%力矩平衡 [fa3]=solve(eq3,fa3);%解方程 a3=double(fa3); index33=find(a3>0); a3=double(a3(index33)); h3=L3*cosd(a3);%高度 %% 各锚链节5 T5=zeros(211,1); si5=zeros(211,1); a5=zeros(211,1); T5(1)=T32;si5(1)=si32;%取第3段的值 a5(1)=si32; for i=1:210 si5(i+1)=atand((T5(i)*sind(si5(i)))/(T5(i)*cosd(si5(i))+B5-G5)); T5(i+1)=sqrt((T5(i)*cosd(si5(i))+B5-G5)^2+(T5(i)*sind(si5(i)))^2); a5(i+1)=atand((T5(i+1)*sind(si5(i+1))+T5(i)*sind(si5(i)))/(T5(i)*cosd(si5(i))+T5(i+1)*cosd(si5(i+1)))); if si5(i+1)<0 abs(si5(i+1)); end if abs(a5(i+1))<1 a5(i+1)=90; end end %% 绘图6 x=zeros(211,1); y=zeros(211,1); x(1)=0; y(1)=0; count=211; count00=0;%链接漂浮个数 for ii=1:210 if a5(count)==0 a5(count)=90; end x(ii+1)=x(ii)+L5*sind(a5(count)); y(ii+1)=y(ii)+L5*cosd(a5(count)); count=count-1; if a5(ii)~=90 count00=count00+1; end end H=h1+sum(h2)+h3+y(211,1);%总高度 HH(count0)=H; % plot(x,y,'linewidth',2) % axis([0 20 0 20]) % xlabel('x','FontSize',28); % ylabel('y','FontSize',28); % set(gca,'FontSize',28,'linewidth',1); end count3=12; for n=1:11 count3=count3-1; if HH(count3)<18 new31=abs(HH(count3)-18); new32=abs(HH(count3+1)-18); if new310); T1=double(fT1(index1)); si1=double(fsi1(index1)); r1=0;%横坐标长度 %% 钢管2 T2=zeros(5,1); si2=zeros(5,1); a2=zeros(4,1); T2(1)=T1(1);si2(1)=si1(1); for n=1:4 si2(n+1)=atand((T2(n)*sind(si2(n)))/(T2(n)*cosd(si2(n))+B2-G2)); T2(n+1)=(T2(n)*sind(si2(n)))/(sind(si2(n+1))); a2(n)=atand((T2(n+1)*sind(si2(n+1))+T2(n)*sind(si2(n)))/(T2(n)*cosd(si2(n))+T2(n+1)*cosd(si2(n+1)))); end % for i=1:3 % eq21=fT2(i)*cosd(fsi2(i))+B2-m2*g-fT2(i+1)*cosd(fsi2(i+1));%受力 % eq22=fT2(i)*sind(fsi2(i))-fT2(i+1)*sind(fsi2(i+1));%受力 % eq23=0.5*fT2(i)*L2*sind(fa2(i+1)-fsi2(i))-0.5*fT2(i+1)*L2*sind(fsi2(i+1)-fa2(i+1));%力矩 % sol2=solve(eq21,eq22,eq23,fT2(i+1),fsi2(i+1),fa2(i+1));%解方程 % sol2=struct2cell(sol2);%结构体转元胞数组 % % index2=find(sol2{1,1}>0);%寻找大于0的解 % T2(i+1)=double(sol2{1,1}(index2(1),1));%写入答案 % si2(i+1)=double(sol2{2,1}(index2(1),1)); % a2(i+1)=double(sol2{3,1}(index2(1),1))+180; % fT2(i+1)=T2(i+1); % fsi2(i+1)=si2(i+1); % fa2(i+1)=a2(i+1); % end h2=L2*cosd(a2);%高度 r2=abs(L2*sind(a2));%横坐标长度 %% 重物球4 V4=m4/p4;%重物球体积 G4=m4*g; B4=p*g*V4; T41=G4-B4; %% 钢桶3 T31=T2(5);%取第2段的值 si31=si2(5); T32=sqrt((T31*cosd(si31)+B3-G3-T41)^2+(T31*sind(si31))^2); si32=atand((T31*sind(si31))/(T31*cosd(si31)+B3-G3-T41)); syms fa3 eq3=0.5*T32*L3*sind(si32-fa3)-0.5*T41*L3*sind(fa3)-0.5*T31*L3*sind(fa3-si31);%力矩平衡 [fa3]=solve(eq3,fa3);%解方程 a3=double(fa3); index3=find(a3>0); a3=double(a3(index3)); h3=L3*cosd(a3);%高度 r3=abs(L3*sind(a3));%横坐标长度 %% 各锚链节5 T5=zeros(211,1); si5=zeros(211,1); a5=zeros(211,1); h5=zeros(211,1); T5(1)=T32;si5(1)=si32;%取第3段的值 a5(1)=si32; for i=1:210 si5(i+1)=atand((T5(i)*sind(si5(i)))/(T5(i)*cosd(si5(i))+B5-G5)); T5(i+1)=sqrt((T5(i)*cosd(si5(i))+B5-G5)^2+(T5(i)*sind(si5(i)))^2); a5(i+1)=atand((T5(i+1)*sind(si5(i+1))+T5(i)*sind(si5(i)))/(T5(i)*cosd(si5(i))+T5(i+1)*cosd(si5(i+1)))); if si5(i+1)<0 abs(si5(i+1)); end if abs(a5(i+1))<1 a5(i+1)=90; end end %% 绘图6 x=zeros(211,1); y=zeros(211,1); x(1)=0; y(1)=0; count=211; count00=0;%链接漂浮个数 for ii=1:210 if a5(count)==0 a5(count)=90; end x(ii+1)=x(ii)+L5*sind(a5(count)); y(ii+1)=y(ii)+L5*cosd(a5(count)); count=count-1; if a5(ii)~=90 count00=count00+1; end end H=h1+sum(h2)+h3+y(211,1);%总高度 r0=r1+sum(r2)+r3+x(211,1);%游动半径 %% if a3<5&&a5(210)>74 break end end plot(x,y,'linewidth',2) axis([0 20 0 20]) xlabel('x','FontSize',28); ylabel('y','FontSize',28); set(gca,'FontSize',28,'linewidth',1); %% 导出数据7 filterName=["钢管角度","钢桶角度","浮标吃水深度","浮标游动半径","锚链末端夹角","链结漂浮个数","系统总高度","重物质量"]; xlswrite('problem2（优化前）.xlsx',filterName,'v=36','A1'); xlswrite('problem2（优化前）.xlsx',a2,'v=36','A2'); xlswrite('problem2（优化前）.xlsx',a3,'v=36','B2'); xlswrite('problem2（优化前）.xlsx',h1,'v=36','C2'); xlswrite('problem2（优化前）.xlsx',r0,'v=36','D2'); xlswrite('problem2（优化前）.xlsx',90-a5(210),'v=36','E2'); xlswrite('problem2（优化前）.xlsx',count00,'v=36','F2'); xlswrite('problem2（优化前）.xlsx',H,'v=36','G2'); xlswrite('problem2（优化前）.xlsx',m4,'v=36','H2');
2.2 加入多目标优化遍历寻找满足条件重物球质量MATLAB程序
%% 求极限值 g=9.807;%重力加速度 p=1025;%海水密度 v=36;%海面风速 h1=2;%先取最大值就极值 m1=1000;%浮标质量 V=pi*h1;%浮标体积 B=p*g*V;%浮标最大浮力 G=m1*g;%浮标重力 FFfeng=0.625*((2-h1)*2)*v^2;%F风 m2=10;%每节钢管质量 V2=pi*0.025^2*1;%钢管体积 L2=1; G2=m2*g; B2=p*g*V2; m3=100;%钢桶质量 V3=pi*0.15^2*1;%钢桶体积 L3=1; G3=m3*g; B3=p*g*V3; L5=0.105;%单个锚链长度 m5=7*L5;%单个锚链质量 p5=7850;%钢的密度 V5=m5/p5;%单个锚链体积 G5=m5*g; B5=p*g*V5; syms fm4 p4=7850;%钢的密度 V4=fm4/p4;%重物球体积 G4=fm4*g; B4=p*g*V4; T41=G4-B4; eq0=B+B2*4+B3+B4+B5*210-FFfeng*tand(16)-(G+G2*4+G3+G5*210)-fm4*g;%G铁max=F浮max-F风*tan16°-G其他 [fm4]=solve(eq0,fm4); fm4=double(fm4); fm4=round(fm4); %% 总 ei=0; mi=zeros(15,1); for iii=1:15 m4=2225+iii*(fm4-2225)/15; %循环遍历 %% 浮标1 count0=0; HH=zeros(10,1); %% 重复遍历1 for h1=0.70:0.1:1.90 %吃水深度（遍历寻找最优解） count0=count0+1;%循环计数 m1=1000;%浮标质量 V1=pi*h1;%浮标体积 B1=p*g*V1;%浮标最大浮力 G1=m1*g;%浮标重力 Ffeng=0.625*((2-h1)*2)*v^2;%F风 syms fT1;%拉力T（下同） syms fsi1;%角度SITA（下同） eq11=B1-G1-fT1*cosd(fsi1); eq12=Ffeng-fT1*sind(fsi1); [fT1,fsi1]=solve(eq11,eq12,fT1,fsi1); index1=find(fT1>0); T1=double(fT1(index1)); si1=double(fsi1(index1)); %% 钢管2 T2=zeros(5,1); si2=zeros(5,1); a2=zeros(4,1); T2(1)=T1(1);si2(1)=si1(1); for n=1:4 si2(n+1)=atand((T2(n)*sind(si2(n)))/(T2(n)*cosd(si2(n))+B2-G2)); T2(n+1)=(T2(n)*sind(si2(n)))/(sind(si2(n+1))); a2(n)=atand((T2(n+1)*sind(si2(n+1))+T2(n)*sind(si2(n)))/(T2(n)*cosd(si2(n))+T2(n+1)*cosd(si2(n+1)))); end % for i=1:3 % eq21=fT2(i)*cosd(fsi2(i))+B2-m2*g-fT2(i+1)*cosd(fsi2(i+1));%受力 % eq22=fT2(i)*sind(fsi2(i))-fT2(i+1)*sind(fsi2(i+1));%受力 % eq23=0.5*fT2(i)*L2*sind(fa2(i+1)-fsi2(i))-0.5*fT2(i+1)*L2*sind(fsi2(i+1)-fa2(i+1));%力矩 % sol2=solve(eq21,eq22,eq23,fT2(i+1),fsi2(i+1),fa2(i+1));%解方程 % sol2=struct2cell(sol2);%结构体转元胞数组 % % index2=find(sol2{1,1}>0);%寻找大于0的解 % T2(i+1)=double(sol2{1,1}(index2(1),1));%写入答案 % si2(i+1)=double(sol2{2,1}(index2(1),1)); % a2(i+1)=double(sol2{3,1}(index2(1),1))+180; % fT2(i+1)=T2(i+1); % fsi2(i+1)=si2(i+1); % fa2(i+1)=a2(i+1); % end h2=L2*cosd(a2);%高度 %% 重物球4 V4=m4/p4;%重物球体积 G4=m4*g; B4=p*g*V4; T41=G4-B4; %% 钢桶3 T31=T2(5);%取第2段的值 si31=si2(5); T32=sqrt((T31*cosd(si31)+B3-G3-T41)^2+(T31*sind(si31))^2); si32=atand((T31*sind(si31))/(T31*cosd(si31)+B3-G3-T41)); syms fa3 eq3=0.5*T32*L3*sind(si32-fa3)-0.5*T41*L3*sind(fa3)-0.5*T31*L3*sind(fa3-si31);%力矩平衡 [fa3]=solve(eq3,fa3);%解方程 a3=double(fa3); index31=find(a3>0); a3=double(a3(index31)); h3=L3*cosd(a3);%高度 %% 各锚链节5 T5=zeros(211,1); si5=zeros(211,1); a5=zeros(211,1); T5(1)=T32;si5(1)=si32;%取第3段的值 a5(1)=si32; for i=1:210 si5(i+1)=atand((T5(i)*sind(si5(i)))/(T5(i)*cosd(si5(i))+B5-G5)); T5(i+1)=sqrt((T5(i)*cosd(si5(i))+B5-G5)^2+(T5(i)*sind(si5(i)))^2); a5(i+1)=atand((T5(i+1)*sind(si5(i+1))+T5(i)*sind(si5(i)))/(T5(i)*cosd(si5(i))+T5(i+1)*cosd(si5(i+1)))); if si5(i+1)<0 abs(si5(i+1)); end if abs(a5(i+1))<1 a5(i+1)=90; end end %% 绘图6 x=zeros(211,1); y=zeros(211,1); x(1)=0; y(1)=0; count=211; count00=0;%链接漂浮个数 for ii=1:210 if a5(count)==0 a5(count)=90; end x(ii+1)=x(ii)+L5*sind(a5(count)); y(ii+1)=y(ii)+L5*cosd(a5(count)); count=count-1; if a5(ii)~=90 count00=count00+1; end end H=h1+sum(h2)+h3+y(211,1);%总高度 HH(count0)=H; % plot(x,y,'linewidth',2) % axis([0 20 0 20]) % xlabel('x','FontSize',28); % ylabel('y','FontSize',28); % set(gca,'FontSize',28,'linewidth',1); end count1=14; for n=1:13 count1=count1-1; if HH(count1)<18 new1=0.7+0.1*(count1-1); break end end count0=0; HH=zeros(10,1); %% 重复遍历2 for h1=new1:0.01:new1+0.1 %吃水深度（遍历寻找最优解） count0=count0+1;%循环计数 m1=1000;%浮标质量 V1=pi*h1;%浮标体积 B1=p*g*V1;%浮标最大浮力 G1=m1*g;%浮标重力 Ffeng=0.625*((2-h1)*2)*v^2;%F风 syms fT1;%拉力T（下同） syms fsi1;%角度SITA（下同） eq11=B1-G1-fT1*cosd(fsi1); eq12=Ffeng-fT1*sind(fsi1); [fT1,fsi1]=solve(eq11,eq12,fT1,fsi1); index1=find(fT1>0); T1=double(fT1(index1)); si1=double(fsi1(index1)); %% 钢管2 T2=zeros(5,1); si2=zeros(5,1); a2=zeros(4,1); T2(1)=T1(1);si2(1)=si1(1); for n=1:4 si2(n+1)=atand((T2(n)*sind(si2(n)))/(T2(n)*cosd(si2(n))+B2-G2)); T2(n+1)=(T2(n)*sind(si2(n)))/(sind(si2(n+1))); a2(n)=atand((T2(n+1)*sind(si2(n+1))+T2(n)*sind(si2(n)))/(T2(n)*cosd(si2(n))+T2(n+1)*cosd(si2(n+1)))); end % for i=1:3 % eq21=fT2(i)*cosd(fsi2(i))+B2-m2*g-fT2(i+1)*cosd(fsi2(i+1));%受力 % eq22=fT2(i)*sind(fsi2(i))-fT2(i+1)*sind(fsi2(i+1));%受力 % eq23=0.5*fT2(i)*L2*sind(fa2(i+1)-fsi2(i))-0.5*fT2(i+1)*L2*sind(fsi2(i+1)-fa2(i+1));%力矩 % sol2=solve(eq21,eq22,eq23,fT2(i+1),fsi2(i+1),fa2(i+1));%解方程 % sol2=struct2cell(sol2);%结构体转元胞数组 % % index2=find(sol2{1,1}>0);%寻找大于0的解 % T2(i+1)=double(sol2{1,1}(index2(1),1));%写入答案 % si2(i+1)=double(sol2{2,1}(index2(1),1)); % a2(i+1)=double(sol2{3,1}(index2(1),1))+180; % fT2(i+1)=T2(i+1); % fsi2(i+1)=si2(i+1); % fa2(i+1)=a2(i+1); % end h2=L2*cosd(a2);%高度 %% 重物球4 V4=m4/p4;%重物球体积 G4=m4*g; B4=p*g*V4; T41=G4-B4; %% 钢桶3 T31=T2(5);%取第2段的值 si31=si2(5); T32=sqrt((T31*cosd(si31)+B3-G3-T41)^2+(T31*sind(si31))^2); si32=atand((T31*sind(si31))/(T31*cosd(si31)+B3-G3-T41)); syms fa3 eq3=0.5*T32*L3*sind(si32-fa3)-0.5*T41*L3*sind(fa3)-0.5*T31*L3*sind(fa3-si31);%力矩平衡 [fa3]=solve(eq3,fa3);%解方程 a3=double(fa3); index32=find(a3>0); a3=double(a3(index32)); h3=L3*cosd(a3);%高度 %% 各锚链节5 T5=zeros(211,1); si5=zeros(211,1); a5=zeros(211,1); T5(1)=T32;si5(1)=si32;%取第3段的值 a5(1)=si32; for i=1:210 si5(i+1)=atand((T5(i)*sind(si5(i)))/(T5(i)*cosd(si5(i))+B5-G5)); T5(i+1)=sqrt((T5(i)*cosd(si5(i))+B5-G5)^2+(T5(i)*sind(si5(i)))^2); a5(i+1)=atand((T5(i+1)*sind(si5(i+1))+T5(i)*sind(si5(i)))/(T5(i)*cosd(si5(i))+T5(i+1)*cosd(si5(i+1)))); if si5(i+1)<0 abs(si5(i+1)); end if abs(a5(i+1))<1 a5(i+1)=90; end end %% 绘图6 x=zeros(211,1); y=zeros(211,1); x(1)=0; y(1)=0; count=211; count00=0;%链接漂浮个数 for ii=1:210 if a5(count)==0 a5(count)=90; end x(ii+1)=x(ii)+L5*sind(a5(count)); y(ii+1)=y(ii)+L5*cosd(a5(count)); count=count-1; if a5(ii)~=90 count00=count00+1; end end H=h1+sum(h2)+h3+y(211,1);%总高度 HH(count0)=H; % plot(x,y,'linewidth',2) % axis([0 20 0 20]) % xlabel('x','FontSize',28); % ylabel('y','FontSize',28); % set(gca,'FontSize',28,'linewidth',1); end count2=12; for n=1:11 count2=count2-1; if HH(count2)<18 new2=new1+0.01*(count2-1); break end end count0=0; HH=zeros(10,1); %% 重复遍历3 for h1=new2:0.001:new2+0.01 %吃水深度（遍历寻找最优解） count0=count0+1;%循环计数 m1=1000;%浮标质量 V1=pi*h1;%浮标体积 B1=p*g*V1;%浮标最大浮力 G1=m1*g;%浮标重力 Ffeng=0.625*((2-h1)*2)*v^2;%F风 syms fT1;%拉力T（下同） syms fsi1;%角度SITA（下同） eq11=B1-G1-fT1*cosd(fsi1); eq12=Ffeng-fT1*sind(fsi1); [fT1,fsi1]=solve(eq11,eq12,fT1,fsi1); index1=find(fT1>0); T1=double(fT1(index1)); si1=double(fsi1(index1)); %% 钢管2 T2=zeros(5,1); si2=zeros(5,1); a2=zeros(4,1); T2(1)=T1(1);si2(1)=si1(1); for n=1:4 si2(n+1)=atand((T2(n)*sind(si2(n)))/(T2(n)*cosd(si2(n))+B2-G2)); T2(n+1)=(T2(n)*sind(si2(n)))/(sind(si2(n+1))); a2(n)=atand((T2(n+1)*sind(si2(n+1))+T2(n)*sind(si2(n)))/(T2(n)*cosd(si2(n))+T2(n+1)*cosd(si2(n+1)))); end % for i=1:3 % eq21=fT2(i)*cosd(fsi2(i))+B2-m2*g-fT2(i+1)*cosd(fsi2(i+1));%受力 % eq22=fT2(i)*sind(fsi2(i))-fT2(i+1)*sind(fsi2(i+1));%受力 % eq23=0.5*fT2(i)*L2*sind(fa2(i+1)-fsi2(i))-0.5*fT2(i+1)*L2*sind(fsi2(i+1)-fa2(i+1));%力矩 % sol2=solve(eq21,eq22,eq23,fT2(i+1),fsi2(i+1),fa2(i+1));%解方程 % sol2=struct2cell(sol2);%结构体转元胞数组 % % index2=find(sol2{1,1}>0);%寻找大于0的解 % T2(i+1)=double(sol2{1,1}(index2(1),1));%写入答案 % si2(i+1)=double(sol2{2,1}(index2(1),1)); % a2(i+1)=double(sol2{3,1}(index2(1),1))+180; % fT2(i+1)=T2(i+1); % fsi2(i+1)=si2(i+1); % fa2(i+1)=a2(i+1); % end h2=L2*cosd(a2);%高度 %% 重物球4 V4=m4/p4;%重物球体积 G4=m4*g; B4=p*g*V4; T41=G4-B4; %% 钢桶3 T31=T2(5);%取第2段的值 si31=si2(5); T32=sqrt((T31*cosd(si31)+B3-G3-T41)^2+(T31*sind(si31))^2); si32=atand((T31*sind(si31))/(T31*cosd(si31)+B3-G3-T41)); syms fa3 eq3=0.5*T32*L3*sind(si32-fa3)-0.5*T41*L3*sind(fa3)-0.5*T31*L3*sind(fa3-si31);%力矩平衡 [fa3]=solve(eq3,fa3);%解方程 a3=double(fa3); index33=find(a3>0); a3=double(a3(index33)); h3=L3*cosd(a3);%高度 %% 各锚链节5 T5=zeros(211,1); si5=zeros(211,1); a5=zeros(211,1); T5(1)=T32;si5(1)=si32;%取第3段的值 a5(1)=si32; for i=1:210 si5(i+1)=atand((T5(i)*sind(si5(i)))/(T5(i)*cosd(si5(i))+B5-G5)); T5(i+1)=sqrt((T5(i)*cosd(si5(i))+B5-G5)^2+(T5(i)*sind(si5(i)))^2); a5(i+1)=atand((T5(i+1)*sind(si5(i+1))+T5(i)*sind(si5(i)))/(T5(i)*cosd(si5(i))+T5(i+1)*cosd(si5(i+1)))); if si5(i+1)<0 abs(si5(i+1)); end if abs(a5(i+1))<1 a5(i+1)=90; end end %% 绘图6 x=zeros(211,1); y=zeros(211,1); x(1)=0; y(1)=0; count=211; count00=0;%链接漂浮个数 for ii=1:210 if a5(count)==0 a5(count)=90; end x(ii+1)=x(ii)+L5*sind(a5(count)); y(ii+1)=y(ii)+L5*cosd(a5(count)); count=count-1; if a5(ii)~=90 count00=count00+1; end end H=h1+sum(h2)+h3+y(211,1);%总高度 HH(count0)=H; % plot(x,y,'linewidth',2) % axis([0 20 0 20]) % xlabel('x','FontSize',28); % ylabel('y','FontSize',28); % set(gca,'FontSize',28,'linewidth',1); end count3=12; for n=1:11 count3=count3-1; if HH(count3)<18 if count3==11 new3= new2+0.001*(count3-1); else new31=abs(HH(count3)-18); new32=abs(HH(count3+1)-18); if new310); T1=double(fT1(index1)); si1=double(fsi1(index1)); r1=0;%横坐标长度 %% 钢管2 T2=zeros(5,1); si2=zeros(5,1); a2=zeros(4,1); T2(1)=T1(1);si2(1)=si1(1); for n=1:4 si2(n+1)=atand((T2(n)*sind(si2(n)))/(T2(n)*cosd(si2(n))+B2-G2)); T2(n+1)=(T2(n)*sind(si2(n)))/(sind(si2(n+1))); a2(n)=atand((T2(n+1)*sind(si2(n+1))+T2(n)*sind(si2(n)))/(T2(n)*cosd(si2(n))+T2(n+1)*cosd(si2(n+1)))); end % for i=1:3 % eq21=fT2(i)*cosd(fsi2(i))+B2-m2*g-fT2(i+1)*cosd(fsi2(i+1));%受力 % eq22=fT2(i)*sind(fsi2(i))-fT2(i+1)*sind(fsi2(i+1));%受力 % eq23=0.5*fT2(i)*L2*sind(fa2(i+1)-fsi2(i))-0.5*fT2(i+1)*L2*sind(fsi2(i+1)-fa2(i+1));%力矩 % sol2=solve(eq21,eq22,eq23,fT2(i+1),fsi2(i+1),fa2(i+1));%解方程 % sol2=struct2cell(sol2);%结构体转元胞数组 % % index2=find(sol2{1,1}>0);%寻找大于0的解 % T2(i+1)=double(sol2{1,1}(index2(1),1));%写入答案 % si2(i+1)=double(sol2{2,1}(index2(1),1)); % a2(i+1)=double(sol2{3,1}(index2(1),1))+180; % fT2(i+1)=T2(i+1); % fsi2(i+1)=si2(i+1); % fa2(i+1)=a2(i+1); % end h2=L2*cosd(a2);%高度 r2=abs(L2*sind(a2));%横坐标长度 %% 重物球4 V4=m4/p4;%重物球体积 G4=m4*g; B4=p*g*V4; T41=G4-B4; %% 钢桶3 T31=T2(5);%取第2段的值 si31=si2(5); T32=sqrt((T31*cosd(si31)+B3-G3-T41)^2+(T31*sind(si31))^2); si32=atand((T31*sind(si31))/(T31*cosd(si31)+B3-G3-T41)); syms fa3 eq3=0.5*T32*L3*sind(si32-fa3)-0.5*T41*L3*sind(fa3)-0.5*T31*L3*sind(fa3-si31);%力矩平衡 [fa3]=solve(eq3,fa3);%解方程 a3=double(fa3); index3=find(a3>0); a3=double(a3(index3)); h3=L3*cosd(a3);%高度 r3=abs(L3*sind(a3));%横坐标长度 %% 各锚链节5 T5=zeros(211,1); si5=zeros(211,1); a5=zeros(211,1); h5=zeros(211,1); T5(1)=T32;si5(1)=si32;%取第3段的值 a5(1)=si32; for i=1:210 si5(i+1)=atand((T5(i)*sind(si5(i)))/(T5(i)*cosd(si5(i))+B5-G5)); T5(i+1)=sqrt((T5(i)*cosd(si5(i))+B5-G5)^2+(T5(i)*sind(si5(i)))^2); a5(i+1)=atand((T5(i+1)*sind(si5(i+1))+T5(i)*sind(si5(i)))/(T5(i)*cosd(si5(i))+T5(i+1)*cosd(si5(i+1)))); if si5(i+1)<0 abs(si5(i+1)); end if abs(a5(i+1))<1 a5(i+1)=90; end end %% 绘图6 x=zeros(211,1); y=zeros(211,1); x(1)=0; y(1)=0; count=211; count00=0;%链接漂浮个数 for ii=1:210 if a5(count)==0 a5(count)=90; end x(ii+1)=x(ii)+L5*sind(a5(count)); y(ii+1)=y(ii)+L5*cosd(a5(count)); count=count-1; if a5(ii)~=90 count00=count00+1; end end H=h1+sum(h2)+h3+y(211,1);%总高度 r0=r1+sum(r2)+r3+x(211,1);%游动半径 %% 多目标优化 ei=ei+1; a3max=5;%角度a3极限值 h1max=2;%吃水深度h1极限值 r0max=27.05;%R0游动半径极限值 a5210max=90-16;%锚链与锚夹角a5(210)极限值 mi(ei)=a3/a3max+h1/h1max+r0/r0max+(90-a5(210))/(a5210max)+m4/(m4+fm4); end new4=find(mi==min(mi)); new4=2225+new4*(fm4-2225)/15;
2.3 代入遍历优化结果重物球质量MATLAB程序
%% 求极限值 g=9.807;%重力加速度 p=1025;%海水密度 v=36;%海面风速 h1=2;%先取最大值就极值 m1=1000;%浮标质量 V=pi*h1;%浮标体积 B=p*g*V;%浮标最大浮力 G=m1*g;%浮标重力 FFfeng=0.625*((2-h1)*2)*v^2;%F风 m2=10;%每节钢管质量 V2=pi*0.025^2*1;%钢管体积 L2=1; G2=m2*g; B2=p*g*V2; m3=100;%钢桶质量 V3=pi*0.15^2*1;%钢桶体积 L3=1; G3=m3*g; B3=p*g*V3; L5=0.105;%单个锚链长度 m5=7*L5;%单个锚链质量 p5=7850;%钢的密度 V5=m5/p5;%单个锚链体积 G5=m5*g; B5=p*g*V5; syms fm4 p4=7850;%钢的密度 V4=fm4/p4;%重物球体积 G4=fm4*g; B4=p*g*V4; T41=G4-B4; eq0=B+B2*4+B3+B4+B5*210-FFfeng*tand(16)-(G+G2*4+G3+G5*210)-fm4*g;%G铁max=F浮max-F风*tan16°-G其他 [fm4]=solve(eq0,fm4); fm4=double(fm4); fm4=round(fm4); %% 总 m4=5527; %最优解 %% 浮标1 count0=0; HH=zeros(10,1); %% 重复遍历1 for h1=0.70:0.1:1.90 %吃水深度 count0=count0+1;%循环计数 m1=1000;%浮标质量 V1=pi*h1;%浮标体积 B1=p*g*V1;%浮标最大浮力 G1=m1*g;%浮标重力 Ffeng=0.625*((2-h1)*2)*v^2;%F风 syms fT1;%拉力T（下同） syms fsi1;%角度SITA（下同） eq11=B1-G1-fT1*cosd(fsi1); eq12=Ffeng-fT1*sind(fsi1); [fT1,fsi1]=solve(eq11,eq12,fT1,fsi1); index1=find(fT1>0); T1=double(fT1(index1)); si1=double(fsi1(index1)); %% 钢管2 T2=zeros(5,1); si2=zeros(5,1); a2=zeros(4,1); T2(1)=T1(1);si2(1)=si1(1); for n=1:4 si2(n+1)=atand((T2(n)*sind(si2(n)))/(T2(n)*cosd(si2(n))+B2-G2)); T2(n+1)=(T2(n)*sind(si2(n)))/(sind(si2(n+1))); a2(n)=atand((T2(n+1)*sind(si2(n+1))+T2(n)*sind(si2(n)))/(T2(n)*cosd(si2(n))+T2(n+1)*cosd(si2(n+1)))); end % for i=1:3 % eq21=fT2(i)*cosd(fsi2(i))+B2-m2*g-fT2(i+1)*cosd(fsi2(i+1));%受力 % eq22=fT2(i)*sind(fsi2(i))-fT2(i+1)*sind(fsi2(i+1));%受力 % eq23=0.5*fT2(i)*L2*sind(fa2(i+1)-fsi2(i))-0.5*fT2(i+1)*L2*sind(fsi2(i+1)-fa2(i+1));%力矩 % sol2=solve(eq21,eq22,eq23,fT2(i+1),fsi2(i+1),fa2(i+1));%解方程 % sol2=struct2cell(sol2);%结构体转元胞数组 % % index2=find(sol2{1,1}>0);%寻找大于0的解 % T2(i+1)=double(sol2{1,1}(index2(1),1));%写入答案 % si2(i+1)=double(sol2{2,1}(index2(1),1)); % a2(i+1)=double(sol2{3,1}(index2(1),1))+180; % fT2(i+1)=T2(i+1); % fsi2(i+1)=si2(i+1); % fa2(i+1)=a2(i+1); % end h2=L2*cosd(a2);%高度 %% 重物球4 V4=m4/p4;%重物球体积 G4=m4*g; B4=p*g*V4; T41=G4-B4; %% 钢桶3 T31=T2(5);%取第2段的值 si31=si2(5); T32=sqrt((T31*cosd(si31)+B3-G3-T41)^2+(T31*sind(si31))^2); si32=atand((T31*sind(si31))/(T31*cosd(si31)+B3-G3-T41)); syms fa3 eq3=0.5*T32*L3*sind(si32-fa3)-0.5*T41*L3*sind(fa3)-0.5*T31*L3*sind(fa3-si31);%力矩平衡 [fa3]=solve(eq3,fa3);%解方程 a3=double(fa3); index31=find(a3>0); a3=double(a3(index31)); h3=L3*cosd(a3);%高度 %% 各锚链节5 T5=zeros(211,1); si5=zeros(211,1); a5=zeros(211,1); T5(1)=T32;si5(1)=si32;%取第3段的值 a5(1)=si32; for i=1:210 si5(i+1)=atand((T5(i)*sind(si5(i)))/(T5(i)*cosd(si5(i))+B5-G5)); T5(i+1)=sqrt((T5(i)*cosd(si5(i))+B5-G5)^2+(T5(i)*sind(si5(i)))^2); a5(i+1)=atand((T5(i+1)*sind(si5(i+1))+T5(i)*sind(si5(i)))/(T5(i)*cosd(si5(i))+T5(i+1)*cosd(si5(i+1)))); if si5(i+1)<0 abs(si5(i+1)); end if abs(a5(i+1))<1 a5(i+1)=90; end end %% 绘图6 x=zeros(211,1); y=zeros(211,1); x(1)=0; y(1)=0; count=211; count00=0;%链接漂浮个数 for ii=1:210 if a5(count)==0 a5(count)=90; end x(ii+1)=x(ii)+L5*sind(a5(count)); y(ii+1)=y(ii)+L5*cosd(a5(count)); count=count-1; if a5(ii)~=90 count00=count00+1; end end H=h1+sum(h2)+h3+y(211,1);%总高度 HH(count0)=H; % plot(x,y,'linewidth',2) % axis([0 20 0 20]) % xlabel('x','FontSize',28); % ylabel('y','FontSize',28); % set(gca,'FontSize',28,'linewidth',1); end count1=14; for n=1:13 count1=count1-1; if HH(count1)<18 new1=0.7+0.1*(count1-1); break end end count0=0; HH=zeros(10,1); %% 重复遍历2 for h1=new1:0.01:new1+0.1 %吃水深度（遍历寻找最优解） count0=count0+1;%循环计数 m1=1000;%浮标质量 V1=pi*h1;%浮标体积 B1=p*g*V1;%浮标最大浮力 G1=m1*g;%浮标重力 Ffeng=0.625*((2-h1)*2)*v^2;%F风 syms fT1;%拉力T（下同） syms fsi1;%角度SITA（下同） eq11=B1-G1-fT1*cosd(fsi1); eq12=Ffeng-fT1*sind(fsi1); [fT1,fsi1]=solve(eq11,eq12,fT1,fsi1); index1=find(fT1>0); T1=double(fT1(index1)); si1=double(fsi1(index1)); %% 钢管2 T2=zeros(5,1); si2=zeros(5,1); a2=zeros(4,1); T2(1)=T1(1);si2(1)=si1(1); for n=1:4 si2(n+1)=atand((T2(n)*sind(si2(n)))/(T2(n)*cosd(si2(n))+B2-G2)); T2(n+1)=(T2(n)*sind(si2(n)))/(sind(si2(n+1))); a2(n)=atand((T2(n+1)*sind(si2(n+1))+T2(n)*sind(si2(n)))/(T2(n)*cosd(si2(n))+T2(n+1)*cosd(si2(n+1)))); end % for i=1:3 % eq21=fT2(i)*cosd(fsi2(i))+B2-m2*g-fT2(i+1)*cosd(fsi2(i+1));%受力 % eq22=fT2(i)*sind(fsi2(i))-fT2(i+1)*sind(fsi2(i+1));%受力 % eq23=0.5*fT2(i)*L2*sind(fa2(i+1)-fsi2(i))-0.5*fT2(i+1)*L2*sind(fsi2(i+1)-fa2(i+1));%力矩 % sol2=solve(eq21,eq22,eq23,fT2(i+1),fsi2(i+1),fa2(i+1));%解方程 % sol2=struct2cell(sol2);%结构体转元胞数组 % % index2=find(sol2{1,1}>0);%寻找大于0的解 % T2(i+1)=double(sol2{1,1}(index2(1),1));%写入答案 % si2(i+1)=double(sol2{2,1}(index2(1),1)); % a2(i+1)=double(sol2{3,1}(index2(1),1))+180; % fT2(i+1)=T2(i+1); % fsi2(i+1)=si2(i+1); % fa2(i+1)=a2(i+1); % end h2=L2*cosd(a2);%高度 %% 重物球4 V4=m4/p4;%重物球体积 G4=m4*g; B4=p*g*V4; T41=G4-B4; %% 钢桶3 T31=T2(5);%取第2段的值 si31=si2(5); T32=sqrt((T31*cosd(si31)+B3-G3-T41)^2+(T31*sind(si31))^2); si32=atand((T31*sind(si31))/(T31*cosd(si31)+B3-G3-T41)); syms fa3 eq3=0.5*T32*L3*sind(si32-fa3)-0.5*T41*L3*sind(fa3)-0.5*T31*L3*sind(fa3-si31);%力矩平衡 [fa3]=solve(eq3,fa3);%解方程 a3=double(fa3); index32=find(a3>0); a3=double(a3(index32)); h3=L3*cosd(a3);%高度 %% 各锚链节5 T5=zeros(211,1); si5=zeros(211,1); a5=zeros(211,1); T5(1)=T32;si5(1)=si32;%取第3段的值 a5(1)=si32; for i=1:210 si5(i+1)=atand((T5(i)*sind(si5(i)))/(T5(i)*cosd(si5(i))+B5-G5)); T5(i+1)=sqrt((T5(i)*cosd(si5(i))+B5-G5)^2+(T5(i)*sind(si5(i)))^2); a5(i+1)=atand((T5(i+1)*sind(si5(i+1))+T5(i)*sind(si5(i)))/(T5(i)*cosd(si5(i))+T5(i+1)*cosd(si5(i+1)))); if si5(i+1)<0 abs(si5(i+1)); end if abs(a5(i+1))<1 a5(i+1)=90; end end %% 绘图6 x=zeros(211,1); y=zeros(211,1); x(1)=0; y(1)=0; count=211; count00=0;%链接漂浮个数 for ii=1:210 if a5(count)==0 a5(count)=90; end x(ii+1)=x(ii)+L5*sind(a5(count)); y(ii+1)=y(ii)+L5*cosd(a5(count)); count=count-1; if a5(ii)~=90 count00=count00+1; end end H=h1+sum(h2)+h3+y(211,1);%总高度 HH(count0)=H; % plot(x,y,'linewidth',2) % axis([0 20 0 20]) % xlabel('x','FontSize',28); % ylabel('y','FontSize',28); % set(gca,'FontSize',28,'linewidth',1); end count2=12; for n=1:11 count2=count2-1; if HH(count2)<18 new2=new1+0.01*(count2-1); break end end count0=0; HH=zeros(10,1); %% 重复遍历3 for h1=new2:0.001:new2+0.01 %吃水深度（遍历寻找最优解） count0=count0+1;%循环计数 m1=1000;%浮标质量 V1=pi*h1;%浮标体积 B1=p*g*V1;%浮标最大浮力 G1=m1*g;%浮标重力 Ffeng=0.625*((2-h1)*2)*v^2;%F风 syms fT1;%拉力T（下同） syms fsi1;%角度SITA（下同） eq11=B1-G1-fT1*cosd(fsi1); eq12=Ffeng-fT1*sind(fsi1); [fT1,fsi1]=solve(eq11,eq12,fT1,fsi1); index1=find(fT1>0); T1=double(fT1(index1)); si1=double(fsi1(index1)); %% 钢管2 T2=zeros(5,1); si2=zeros(5,1); a2=zeros(4,1); T2(1)=T1(1);si2(1)=si1(1); for n=1:4 si2(n+1)=atand((T2(n)*sind(si2(n)))/(T2(n)*cosd(si2(n))+B2-G2)); T2(n+1)=(T2(n)*sind(si2(n)))/(sind(si2(n+1))); a2(n)=atand((T2(n+1)*sind(si2(n+1))+T2(n)*sind(si2(n)))/(T2(n)*cosd(si2(n))+T2(n+1)*cosd(si2(n+1)))); end % for i=1:3 % eq21=fT2(i)*cosd(fsi2(i))+B2-m2*g-fT2(i+1)*cosd(fsi2(i+1));%受力 % eq22=fT2(i)*sind(fsi2(i))-fT2(i+1)*sind(fsi2(i+1));%受力 % eq23=0.5*fT2(i)*L2*sind(fa2(i+1)-fsi2(i))-0.5*fT2(i+1)*L2*sind(fsi2(i+1)-fa2(i+1));%力矩 % sol2=solve(eq21,eq22,eq23,fT2(i+1),fsi2(i+1),fa2(i+1));%解方程 % sol2=struct2cell(sol2);%结构体转元胞数组 % % index2=find(sol2{1,1}>0);%寻找大于0的解 % T2(i+1)=double(sol2{1,1}(index2(1),1));%写入答案 % si2(i+1)=double(sol2{2,1}(index2(1),1)); % a2(i+1)=double(sol2{3,1}(index2(1),1))+180; % fT2(i+1)=T2(i+1); % fsi2(i+1)=si2(i+1); % fa2(i+1)=a2(i+1); % end h2=L2*cosd(a2);%高度 %% 重物球4 V4=m4/p4;%重物球体积 G4=m4*g; B4=p*g*V4; T41=G4-B4; %% 钢桶3 T31=T2(5);%取第2段的值 si31=si2(5); T32=sqrt((T31*cosd(si31)+B3-G3-T41)^2+(T31*sind(si31))^2); si32=atand((T31*sind(si31))/(T31*cosd(si31)+B3-G3-T41)); syms fa3 eq3=0.5*T32*L3*sind(si32-fa3)-0.5*T41*L3*sind(fa3)-0.5*T31*L3*sind(fa3-si31);%力矩平衡 [fa3]=solve(eq3,fa3);%解方程 a3=double(fa3); index33=find(a3>0); a3=double(a3(index33)); h3=L3*cosd(a3);%高度 %% 各锚链节5 T5=zeros(211,1); si5=zeros(211,1); a5=zeros(211,1); T5(1)=T32;si5(1)=si32;%取第3段的值 a5(1)=si32; for i=1:210 si5(i+1)=atand((T5(i)*sind(si5(i)))/(T5(i)*cosd(si5(i))+B5-G5)); T5(i+1)=sqrt((T5(i)*cosd(si5(i))+B5-G5)^2+(T5(i)*sind(si5(i)))^2); a5(i+1)=atand((T5(i+1)*sind(si5(i+1))+T5(i)*sind(si5(i)))/(T5(i)*cosd(si5(i))+T5(i+1)*cosd(si5(i+1)))); if si5(i+1)<0 abs(si5(i+1)); end if abs(a5(i+1))<1 a5(i+1)=90; end end %% 绘图6 x=zeros(211,1); y=zeros(211,1); x(1)=0; y(1)=0; count=211; count00=0;%链接漂浮个数 for ii=1:210 if a5(count)==0 a5(count)=90; end x(ii+1)=x(ii)+L5*sind(a5(count)); y(ii+1)=y(ii)+L5*cosd(a5(count)); count=count-1; if a5(ii)~=90 count00=count00+1; end end H=h1+sum(h2)+h3+y(211,1);%总高度 HH(count0)=H; % plot(x,y,'linewidth',2) % axis([0 20 0 20]) % xlabel('x','FontSize',28); % ylabel('y','FontSize',28); % set(gca,'FontSize',28,'linewidth',1); end count3=12; for n=1:11 count3=count3-1; if HH(count3)<18 if count3==11 new3= new2+0.001*(count3); else new31=abs(HH(count3)-18); new32=abs(HH(count3+1)-18); if new310); T1=double(fT1(index1)); si1=double(fsi1(index1)); r1=0;%横坐标长度 %% 钢管2 T2=zeros(5,1); si2=zeros(5,1); a2=zeros(4,1); T2(1)=T1(1);si2(1)=si1(1); for n=1:4 si2(n+1)=atand((T2(n)*sind(si2(n)))/(T2(n)*cosd(si2(n))+B2-G2)); T2(n+1)=(T2(n)*sind(si2(n)))/(sind(si2(n+1))); a2(n)=atand((T2(n+1)*sind(si2(n+1))+T2(n)*sind(si2(n)))/(T2(n)*cosd(si2(n))+T2(n+1)*cosd(si2(n+1)))); end % for i=1:3 % eq21=fT2(i)*cosd(fsi2(i))+B2-m2*g-fT2(i+1)*cosd(fsi2(i+1));%受力 % eq22=fT2(i)*sind(fsi2(i))-fT2(i+1)*sind(fsi2(i+1));%受力 % eq23=0.5*fT2(i)*L2*sind(fa2(i+1)-fsi2(i))-0.5*fT2(i+1)*L2*sind(fsi2(i+1)-fa2(i+1));%力矩 % sol2=solve(eq21,eq22,eq23,fT2(i+1),fsi2(i+1),fa2(i+1));%解方程 % sol2=struct2cell(sol2);%结构体转元胞数组 % % index2=find(sol2{1,1}>0);%寻找大于0的解 % T2(i+1)=double(sol2{1,1}(index2(1),1));%写入答案 % si2(i+1)=double(sol2{2,1}(index2(1),1)); % a2(i+1)=double(sol2{3,1}(index2(1),1))+180; % fT2(i+1)=T2(i+1); % fsi2(i+1)=si2(i+1); % fa2(i+1)=a2(i+1); % end h2=L2*cosd(a2);%高度 r2=abs(L2*sind(a2));%横坐标长度 %% 重物球4 V4=m4/p4;%重物球体积 G4=m4*g; B4=p*g*V4; T41=G4-B4; %% 钢桶3 T31=T2(5);%取第2段的值 si31=si2(5); T32=sqrt((T31*cosd(si31)+B3-G3-T41)^2+(T31*sind(si31))^2); si32=atand((T31*sind(si31))/(T31*cosd(si31)+B3-G3-T41)); syms fa3 eq3=0.5*T32*L3*sind(si32-fa3)-0.5*T41*L3*sind(fa3)-0.5*T31*L3*sind(fa3-si31);%力矩平衡 [fa3]=solve(eq3,fa3);%解方程 a3=double(fa3); index3=find(a3>0); a3=double(a3(index3)); h3=L3*cosd(a3);%高度 r3=abs(L3*sind(a3));%横坐标长度 %% 各锚链节5 T5=zeros(211,1); si5=zeros(211,1); a5=zeros(211,1); h5=zeros(211,1); T5(1)=T32;si5(1)=si32;%取第3段的值 a5(1)=si32; for i=1:210 si5(i+1)=atand((T5(i)*sind(si5(i)))/(T5(i)*cosd(si5(i))+B5-G5)); T5(i+1)=sqrt((T5(i)*cosd(si5(i))+B5-G5)^2+(T5(i)*sind(si5(i)))^2); a5(i+1)=atand((T5(i+1)*sind(si5(i+1))+T5(i)*sind(si5(i)))/(T5(i)*cosd(si5(i))+T5(i+1)*cosd(si5(i+1)))); if si5(i+1)<0 abs(si5(i+1)); end if abs(a5(i+1))<1 a5(i+1)=90; end end %% 绘图6 x=zeros(211,1); y=zeros(211,1); x(1)=0; y(1)=0; count=211; count00=0;%链接漂浮个数 for ii=1:210 if a5(count)==0 a5(count)=90; end x(ii+1)=x(ii)+L5*sind(a5(count)); y(ii+1)=y(ii)+L5*cosd(a5(count)); count=count-1; if a5(ii)~=90 count00=count00+1; end end H=h1+sum(h2)+h3+y(211,1);%总高度 r0=r1+sum(r2)+r3+x(211,1);%游动半径 plot(x,y,'linewidth',2) axis([0 20 0 20]) xlabel('x','FontSize',28); ylabel('y','FontSize',28); set(gca,'FontSize',28,'linewidth',1); %% 导出数据7 filterName=["钢管角度","钢桶角度","浮标吃水深度","浮标游动半径","锚链末端夹角","链结漂浮个数","系统总高度","重物质量"]; xlswrite('problem2（优化后）.xlsx',filterName,'v=36','A1'); xlswrite('problem2（优化后）.xlsx',a2,'v=36','A2'); xlswrite('problem2（优化后）.xlsx',a3,'v=36','B2'); xlswrite('problem2（优化后）.xlsx',h1,'v=36','C2'); xlswrite('problem2（优化后）.xlsx',r0,'v=36','D2'); xlswrite('problem2（优化后）.xlsx',90-a5(210),'v=36','E2'); xlswrite('problem2（优化后）.xlsx',count00,'v=36','F2'); xlswrite('problem2（优化后）.xlsx',H,'v=36','G2'); xlswrite('problem2（优化后）.xlsx',m4,'v=36','H2');
三、第3问
针对问题三，增加水流力这一影响因素，对系泊系统各部分受力分析进行调整。利用问题一的方法，选取不同锚链型号，长度以及重物球的质量，进行变步长遍历。沿用问题二建立的优化模型，求解最佳设计方案，使系泊系统能 够适应极端环境。结果得到锚链型号为Ⅴ号，链环个数为 125 个，重物球质量为5000kg，系统的稳定性最好。选取两组不同的水深、海水速度、风速，对设计的系泊系统进行检验，得到系泊系统的稳定性好。
3.1 遍历不同锚链型号与长度以及重物球的质量MATLAB程序
%% 初始化 g=9.807;%重力加速度 p=1025;%海水密度 v=36;%海面风速 v0=1.5;%水速 h1=2;%先取最大值就极值 m1=1000;%浮标质量 V=pi*h1;%浮标体积 B=p*g*V;%浮标最大浮力 G=m1*g;%浮标重力 FFfeng=0.625*((2-h1)*2)*v^2;%F风 m2=10;%每节钢管质量 V2=pi*0.025^2*1;%钢管体积 L2=1; G2=m2*g; B2=p*g*V2; m3=100;%钢桶质量 V3=pi*0.15^2*1;%钢桶体积 L3=1; G3=m3*g; B3=p*g*V3; L5=0.105;%单个锚链长度 m5=7*L5;%单个锚链质量 p5=7850;%钢的密度 V5=m5/p5;%单个锚链体积 G5=m5*g; B5=p*g*V5; N=[0.078,3.2;0.105,7;0.120,12.5;0.150,19.5;0.180,28.12]; mi=zeros(10,1); ei=0; for nn=1:5 L5=N(nn,1);%单个锚链长度 m5=N(nn,2)*L5;%单个锚链质量 p5=7850;%钢的密度 V5=m5/p5;%单个锚链体积 G5=m5*g; B5=p*g*V5; S=(20-5)/L5; S=round(S); for s=S:25:150+S syms ffm4 p4=7850;%钢的密度 V4=ffm4/p4;%重物球体积 G4=ffm4*g; B4=p*g*V4; T41=G4-B4; eq0=B+B2*4+B3+B4+B5*S-FFfeng*tand(16)-(G+G2*4+G3+G5*S)-ffm4*g;%G铁max=F浮max-F风*tan16°-G其他 [ffm4]=solve(eq0,ffm4); fm4=double(ffm4); fm4=round(fm4); for iii=1:15 m4=2225+iii*(fm4-2225)/15; %循环遍历 %% 浮标1 count0=0; HH=zeros(10,1); %% 重复遍历1 for h1=0.70:0.1:1.90 %吃水深度（遍历寻找最优解） count0=count0+1;%循环计数 m1=1000;%浮标质量 V1=pi*h1;%浮标体积 B1=p*g*V1;%浮标最大浮力 G1=m1*g;%浮标重力 S1=2*h1;%受水投影面积 Ffeng=0.625*((2-h1)*2)*v^2;%F风 Fshui1=374*S1*v0^2; si1=atand((Fshui1+Ffeng)/(B1-G1)); T1=sqrt((B1-G1)^2+(Fshui1+Ffeng)^2); % syms fT1;%拉力T（下同） % syms fsi1;%角度SITA（下同） % eq11=B1-G1-fT1*cosd(fsi1); % eq12=Ffeng-fT1*sind(fsi1); % [fT1,fsi1]=solve(eq11,eq12,fT1,fsi1); % index1=find(fT1>0); % T1=double(fT1(index1)); % si1=double(fsi1(index1)); %% 钢管2 T2=zeros(5,1); si2=zeros(5,1); a2=zeros(4,1); T2(1)=T1(1);si2(1)=si1(1); S2=0.05*1; Fshui2=374*S2*v0^2; for n=1:4 si2(n+1)=atand((T2(n)*sind(si2(n))+Fshui2)/(T2(n)*cosd(si2(n))+B2-G2)); T2(n+1)=sqrt((T2(n)*cosd(si2(n))+B2-G2)^2+(T2(n)*sind(si2(n))+Fshui2)^2); a2(n)=atand((T2(n+1)*sind(si2(n+1))+T2(n)*sind(si2(n)))/(T2(n)*cosd(si2(n))+T2(n+1)*cosd(si2(n+1)))); end % for i=1:3 % eq21=fT2(i)*cosd(fsi2(i))+B2-m2*g-fT2(i+1)*cosd(fsi2(i+1));%受力 % eq22=fT2(i)*sind(fsi2(i))-fT2(i+1)*sind(fsi2(i+1));%受力 % eq23=0.5*fT2(i)*L2*sind(fa2(i+1)-fsi2(i))-0.5*fT2(i+1)*L2*sind(fsi2(i+1)-fa2(i+1));%力矩 % sol2=solve(eq21,eq22,eq23,fT2(i+1),fsi2(i+1),fa2(i+1));%解方程 % sol2=struct2cell(sol2);%结构体转元胞数组 % % index2=find(sol2{1,1}>0);%寻找大于0的解 % T2(i+1)=double(sol2{1,1}(index2(1),1));%写入答案 % si2(i+1)=double(sol2{2,1}(index2(1),1)); % a2(i+1)=double(sol2{3,1}(index2(1),1))+180; % fT2(i+1)=T2(i+1); % fsi2(i+1)=si2(i+1); % fa2(i+1)=a2(i+1); % end h2=L2*cosd(a2);%高度 %% 重物球4 V4=m4/p4;%重物球体积 G4=m4*g; B4=p*g*V4; T41=G4-B4; %% 钢桶3 T31=T2(5);%取第2段的值 si31=si2(5); S3=0.3*1; Fshui3=374*S3*v0^2; T32=sqrt((T31*cosd(si31)+B3-G3-T41)^2+(T31*sind(si31)+Fshui3)^2); si32=atand((T31*sind(si31)+Fshui3)/(T31*cosd(si31)+B3-G3-T41)); syms fa3 eq3=0.5*T32*L3*sind(si32-fa3)-0.5*T41*L3*sind(fa3)-0.5*T31*L3*sind(fa3-si31);%力矩平衡 [fa3]=solve(eq3,fa3);%解方程 a3=double(fa3); index31=find(a3>0); a3=double(a3(index31)); h3=L3*cosd(a3);%高度 %% 各锚链节5 T5=zeros(S+1,1); si5=zeros(S+1,1); a5=zeros(S+1,1); T5(1)=T32;si5(1)=si32;%取第3段的值 a5(1)=si32; for i=1:S si5(i+1)=atand((T5(i)*sind(si5(i)))/(T5(i)*cosd(si5(i))+B5-G5)); T5(i+1)=sqrt((T5(i)*cosd(si5(i))+B5-G5)^2+(T5(i)*sind(si5(i)))^2); a5(i+1)=atand((T5(i+1)*sind(si5(i+1))+T5(i)*sind(si5(i)))/(T5(i)*cosd(si5(i))+T5(i+1)*cosd(si5(i+1)))); if si5(i+1)<0 abs(si5(i+1)); end if abs(a5(i+1))<1 a5(i+1)=90; end end %% 绘图6 x=zeros(S+1,1); y=zeros(S+1,1); x(1)=0; y(1)=0; count=S+1; count00=0;%链接漂浮个数 for ii=1:S if a5(count)==0 a5(count)=90; end x(ii+1)=x(ii)+L5*sind(a5(count)); y(ii+1)=y(ii)+L5*cosd(a5(count)); count=count-1; if a5(ii)~=90 count00=count00+1; end end H=h1+sum(h2)+h3+y(S+1,1);%总高度 HH(count0)=H; % plot(x,y,'linewidth',2) % axis([0 20 0 20]) % xlabel('x','FontSize',28); % ylabel('y','FontSize',28); % set(gca,'FontSize',28,'linewidth',1); end if min(HH)>20 continue end count1=14; for n=1:13 count1=count1-1; if HH(count1)<20 new1=0.7+0.1*(count1-1); break end end count0=0; HH=zeros(10,1); %% 重复遍历2 for h1=new1:0.01:new1+0.1 %吃水深度（遍历寻找最优解） count0=count0+1;%循环计数 m1=1000;%浮标质量 V1=pi*h1;%浮标体积 B1=p*g*V1;%浮标最大浮力 G1=m1*g;%浮标重力 S1=2*h1;%受水投影面积 Ffeng=0.625*((2-h1)*2)*v^2;%F风 Fshui1=374*S1*v0^2; si1=atand((Fshui1+Ffeng)/(B1-G1)); T1=sqrt((B1-G1)^2+(Fshui1+Ffeng)^2); % syms fT1;%拉力T（下同） % syms fsi1;%角度SITA（下同） % eq11=B1-G1-fT1*cosd(fsi1); % eq12=Ffeng-fT1*sind(fsi1); % [fT1,fsi1]=solve(eq11,eq12,fT1,fsi1); % index1=find(fT1>0); % T1=double(fT1(index1)); % si1=double(fsi1(index1)); %% 钢管2 T2=zeros(5,1); si2=zeros(5,1); a2=zeros(4,1); T2(1)=T1(1);si2(1)=si1(1); S2=0.05*1; Fshui2=374*S2*v0^2; for n=1:4 si2(n+1)=atand((T2(n)*sind(si2(n))+Fshui2)/(T2(n)*cosd(si2(n))+B2-G2)); T2(n+1)=sqrt((T2(n)*cosd(si2(n))+B2-G2)^2+(T2(n)*sind(si2(n))+Fshui2)^2); a2(n)=atand((T2(n+1)*sind(si2(n+1))+T2(n)*sind(si2(n)))/(T2(n)*cosd(si2(n))+T2(n+1)*cosd(si2(n+1)))); end % for i=1:3 % eq21=fT2(i)*cosd(fsi2(i))+B2-m2*g-fT2(i+1)*cosd(fsi2(i+1));%受力 % eq22=fT2(i)*sind(fsi2(i))-fT2(i+1)*sind(fsi2(i+1));%受力 % eq23=0.5*fT2(i)*L2*sind(fa2(i+1)-fsi2(i))-0.5*fT2(i+1)*L2*sind(fsi2(i+1)-fa2(i+1));%力矩 % sol2=solve(eq21,eq22,eq23,fT2(i+1),fsi2(i+1),fa2(i+1));%解方程 % sol2=struct2cell(sol2);%结构体转元胞数组 % % index2=find(sol2{1,1}>0);%寻找大于0的解 % T2(i+1)=double(sol2{1,1}(index2(1),1));%写入答案 % si2(i+1)=double(sol2{2,1}(index2(1),1)); % a2(i+1)=double(sol2{3,1}(index2(1),1))+180; % fT2(i+1)=T2(i+1); % fsi2(i+1)=si2(i+1); % fa2(i+1)=a2(i+1); % end h2=L2*cosd(a2);%高度 %% 重物球4 V4=m4/p4;%重物球体积 G4=m4*g; B4=p*g*V4; T41=G4-B4; %% 钢桶3 T31=T2(5);%取第2段的值 si31=si2(5); S3=0.3*1; Fshui3=374*S3*v0^2; T32=sqrt((T31*cosd(si31)+B3-G3-T41)^2+(T31*sind(si31)+Fshui3)^2); si32=atand((T31*sind(si31)+Fshui3)/(T31*cosd(si31)+B3-G3-T41)); syms fa3 eq3=0.5*T32*L3*sind(si32-fa3)-0.5*T41*L3*sind(fa3)-0.5*T31*L3*sind(fa3-si31);%力矩平衡 [fa3]=solve(eq3,fa3);%解方程 a3=double(fa3); index31=find(a3>0); a3=double(a3(index31)); h3=L3*cosd(a3);%高度 %% 各锚链节5 T5=zeros(S+1,1); si5=zeros(S+1,1); a5=zeros(S+1,1); T5(1)=T32;si5(1)=si32;%取第3段的值 a5(1)=si32; for i=1:S si5(i+1)=atand((T5(i)*sind(si5(i)))/(T5(i)*cosd(si5(i))+B5-G5)); T5(i+1)=sqrt((T5(i)*cosd(si5(i))+B5-G5)^2+(T5(i)*sind(si5(i)))^2); a5(i+1)=atand((T5(i+1)*sind(si5(i+1))+T5(i)*sind(si5(i)))/(T5(i)*cosd(si5(i))+T5(i+1)*cosd(si5(i+1)))); if si5(i+1)<0 abs(si5(i+1)); end if abs(a5(i+1))<1 a5(i+1)=90; end end %% 绘图6 x=zeros(S+1,1); y=zeros(S+1,1); x(1)=0; y(1)=0; count=S+1; count00=0;%链接漂浮个数 for ii=1:S if a5(count)==0 a5(count)=90; end x(ii+1)=x(ii)+L5*sind(a5(count)); y(ii+1)=y(ii)+L5*cosd(a5(count)); count=count-1; if a5(ii)~=90 count00=count00+1; end end H=h1+sum(h2)+h3+y(S+1,1);%总高度 HH(count0)=H; % plot(x,y,'linewidth',2) % axis([0 20 0 20]) % xlabel('x','FontSize',28); % ylabel('y','FontSize',28); % set(gca,'FontSize',28,'linewidth',1); end if min(HH)>20 continue end count2=12; for n=1:11 count2=count2-1; if HH(count2)<20 new2=new1+0.01*(count2-1); break end end count0=0; HH=zeros(10,1); %% 重复遍历3 for h1=new2:0.001:new2+0.01 %吃水深度（遍历寻找最优解） count0=count0+1;%循环计数 m1=1000;%浮标质量 V1=pi*h1;%浮标体积 B1=p*g*V1;%浮标最大浮力 G1=m1*g;%浮标重力 S1=2*h1;%受水投影面积 Ffeng=0.625*((2-h1)*2)*v^2;%F风 Fshui1=374*S1*v0^2; si1=atand((Fshui1+Ffeng)/(B1-G1)); T1=sqrt((B1-G1)^2+(Fshui1+Ffeng)^2); % syms fT1;%拉力T（下同） % syms fsi1;%角度SITA（下同） % eq11=B1-G1-fT1*cosd(fsi1); % eq12=Ffeng-fT1*sind(fsi1); % [fT1,fsi1]=solve(eq11,eq12,fT1,fsi1); % index1=find(fT1>0); % T1=double(fT1(index1)); % si1=double(fsi1(index1)); %% 钢管2 T2=zeros(5,1); si2=zeros(5,1); a2=zeros(4,1); T2(1)=T1(1);si2(1)=si1(1); S2=0.05*1; Fshui2=374*S2*v0^2; for n=1:4 si2(n+1)=atand((T2(n)*sind(si2(n))+Fshui2)/(T2(n)*cosd(si2(n))+B2-G2)); T2(n+1)=sqrt((T2(n)*cosd(si2(n))+B2-G2)^2+(T2(n)*sind(si2(n))+Fshui2)^2); a2(n)=atand((T2(n+1)*sind(si2(n+1))+T2(n)*sind(si2(n)))/(T2(n)*cosd(si2(n))+T2(n+1)*cosd(si2(n+1)))); end % for i=1:3 % eq21=fT2(i)*cosd(fsi2(i))+B2-m2*g-fT2(i+1)*cosd(fsi2(i+1));%受力 % eq22=fT2(i)*sind(fsi2(i))-fT2(i+1)*sind(fsi2(i+1));%受力 % eq23=0.5*fT2(i)*L2*sind(fa2(i+1)-fsi2(i))-0.5*fT2(i+1)*L2*sind(fsi2(i+1)-fa2(i+1));%力矩 % sol2=solve(eq21,eq22,eq23,fT2(i+1),fsi2(i+1),fa2(i+1));%解方程 % sol2=struct2cell(sol2);%结构体转元胞数组 % % index2=find(sol2{1,1}>0);%寻找大于0的解 % T2(i+1)=double(sol2{1,1}(index2(1),1));%写入答案 % si2(i+1)=double(sol2{2,1}(index2(1),1)); % a2(i+1)=double(sol2{3,1}(index2(1),1))+180; % fT2(i+1)=T2(i+1); % fsi2(i+1)=si2(i+1); % fa2(i+1)=a2(i+1); % end h2=L2*cosd(a2);%高度 %% 重物球4 V4=m4/p4;%重物球体积 G4=m4*g; B4=p*g*V4; T41=G4-B4; %% 钢桶3 T31=T2(5);%取第2段的值 si31=si2(5); S3=0.3*1; Fshui3=374*S3*v0^2; T32=sqrt((T31*cosd(si31)+B3-G3-T41)^2+(T31*sind(si31)+Fshui3)^2); si32=atand((T31*sind(si31)+Fshui3)/(T31*cosd(si31)+B3-G3-T41)); syms fa3 eq3=0.5*T32*L3*sind(si32-fa3)-0.5*T41*L3*sind(fa3)-0.5*T31*L3*sind(fa3-si31);%力矩平衡 [fa3]=solve(eq3,fa3);%解方程 a3=double(fa3); index31=a3>0; a3=double(a3(index31)); h3=L3*cosd(a3);%高度 %% 各锚链节5 T5=zeros(S+1,1); si5=zeros(S+1,1); a5=zeros(S+1,1); T5(1)=T32;si5(1)=si32;%取第3段的值 a5(1)=si32; for i=1:S si5(i+1)=atand((T5(i)*sind(si5(i)))/(T5(i)*cosd(si5(i))+B5-G5)); T5(i+1)=sqrt((T5(i)*cosd(si5(i))+B5-G5)^2+(T5(i)*sind(si5(i)))^2); a5(i+1)=atand((T5(i+1)*sind(si5(i+1))+T5(i)*sind(si5(i)))/(T5(i)*cosd(si5(i))+T5(i+1)*cosd(si5(i+1)))); if si5(i+1)<0 abs(si5(i+1)); end if abs(a5(i+1))<1 a5(i+1)=90; end end %% 绘图6 x=zeros(S+1,1); y=zeros(S+1,1); x(1)=0; y(1)=0; count=S+1; count00=0;%链接漂浮个数 for ii=1:S if a5(count)==0 a5(count)=90; end x(ii+1)=x(ii)+L5*sind(a5(count)); y(ii+1)=y(ii)+L5*cosd(a5(count)); count=count-1; if a5(ii)~=90 count00=count00+1; end end H=h1+sum(h2)+h3+y(S+1,1);%总高度 HH(count0)=H; % plot(x,y,'linewidth',2) % axis([0 20 0 20]) % xlabel('x','FontSize',28); % ylabel('y','FontSize',28); % set(gca,'FontSize',28,'linewidth',1); end count3=12; for n=1:11 count3=count3-1; if HH(count3)<20 if count3==11 new3= new2+0.001*(count3-1); else new31=abs(HH(count3)-20); new32=abs(HH(count3+1)-20); if new310); % T1=double(fT1(index1)); % si1=double(fsi1(index1)); r1=0;%横坐标长度 %% 钢管2 T2=zeros(5,1); si2=zeros(5,1); a2=zeros(4,1); T2(1)=T1(1);si2(1)=si1(1); S2=0.05*1; Fshui2=374*S2*v0^2; for n=1:4 si2(n+1)=atand((T2(n)*sind(si2(n))+Fshui2)/(T2(n)*cosd(si2(n))+B2-G2)); T2(n+1)=sqrt((T2(n)*cosd(si2(n))+B2-G2)^2+(T2(n)*sind(si2(n))+Fshui2)^2); a2(n)=atand((T2(n+1)*sind(si2(n+1))+T2(n)*sind(si2(n)))/(T2(n)*cosd(si2(n))+T2(n+1)*cosd(si2(n+1)))); end % for i=1:3 % eq21=fT2(i)*cosd(fsi2(i))+B2-m2*g-fT2(i+1)*cosd(fsi2(i+1));%受力 % eq22=fT2(i)*sind(fsi2(i))-fT2(i+1)*sind(fsi2(i+1));%受力 % eq23=0.5*fT2(i)*L2*sind(fa2(i+1)-fsi2(i))-0.5*fT2(i+1)*L2*sind(fsi2(i+1)-fa2(i+1));%力矩 % sol2=solve(eq21,eq22,eq23,fT2(i+1),fsi2(i+1),fa2(i+1));%解方程 % sol2=struct2cell(sol2);%结构体转元胞数组 % % index2=find(sol2{1,1}>0);%寻找大于0的解 % T2(i+1)=double(sol2{1,1}(index2(1),1));%写入答案 % si2(i+1)=double(sol2{2,1}(index2(1),1)); % a2(i+1)=double(sol2{3,1}(index2(1),1))+180; % fT2(i+1)=T2(i+1); % fsi2(i+1)=si2(i+1); % fa2(i+1)=a2(i+1); % end h2=L2*cosd(a2);%高度 r2=abs(L2*sind(a2));%横坐标长度 %% 重物球4 V4=m4/p4;%重物球体积 G4=m4*g; B4=p*g*V4; T41=G4-B4; %% 钢桶3 T31=T2(5);%取第2段的值 si31=si2(5); S3=0.3*1; Fshui3=374*S3*v0^2; T32=sqrt((T31*cosd(si31)+B3-G3-T41)^2+(T31*sind(si31)+Fshui3)^2); si32=atand((T31*sind(si31)+Fshui3)/(T31*cosd(si31)+B3-G3-T41)); syms fa3 eq3=0.5*T32*L3*sind(si32-fa3)-0.5*T41*L3*sind(fa3)-0.5*T31*L3*sind(fa3-si31);%力矩平衡 [fa3]=solve(eq3,fa3);%解方程 a3=double(fa3); index31=find(a3>0); a3=double(a3(index31)); h3=L3*cosd(a3);%高度 r3=abs(L3*sind(a3));%横坐标长度 %% 各锚链节5 T5=zeros(S+1,1); si5=zeros(S+1,1); a5=zeros(S+1,1); T5(1)=T32;si5(1)=si32;%取第3段的值 a5(1)=si32; for i=1:S si5(i+1)=atand((T5(i)*sind(si5(i)))/(T5(i)*cosd(si5(i))+B5-G5)); T5(i+1)=sqrt((T5(i)*cosd(si5(i))+B5-G5)^2+(T5(i)*sind(si5(i)))^2); a5(i+1)=atand((T5(i+1)*sind(si5(i+1))+T5(i)*sind(si5(i)))/(T5(i)*cosd(si5(i))+T5(i+1)*cosd(si5(i+1)))); if si5(i+1)<0 abs(si5(i+1)); end if abs(a5(i+1))<1 a5(i+1)=90; end end %% 绘图计算值6 x=zeros(S+1,1); y=zeros(S+1,1); x(1)=0; y(1)=0; count=S+1; count00=0;%链接漂浮个数 for ii=1:S if a5(count)==0 a5(count)=90; end x(ii+1)=x(ii)+L5*sind(a5(count)); y(ii+1)=y(ii)+L5*cosd(a5(count)); count=count-1; if a5(ii)~=90 count00=count00+1; end end H=h1+sum(h2)+h3+y(S+1,1);%总高度 r0=r1+sum(r2)+r3+x(S+1,1);%游动半径 %% 多目标优化 ei=ei+1; a3max=5;%角度a3极限值 h1max=2;%吃水深度h1极限值 r0max=27.05;%R0游动半径极限值 a5210max=90-16;%锚链与锚夹角a5(S)极限值 if a3<5&&a5(S)>74 mi(ei)=a3/a3max+h1/h1max+r0/r0max+(90-a5(S))/(a5210max)+m4/(m4+fm4); else mi(ei)=inf; end end end end new4=find(mi==min(mi));
3.2 三次遍历代入锚链型号与长度以及重物球的质量求浮标吃水深度MATLAB程序
3.2.1 第一次遍历
%% 浮标1 g=9.807;%重力加速度 p=1025;%海水密度 m1=1000;%浮标质量 v=36;%海面风速 v0=1.5;%海水水速 nnn=125;%锚链节个数 count0=0; HH=zeros(10,1); for h1=0.50:0.1:1.9 %吃水深度（遍历寻找最优解） count0=count0+1;%循环计数 m1=1000;%浮标质量 V1=pi*h1;%浮标体积 B1=p*g*V1;%浮标最大浮力 G1=m1*g;%浮标重力 S1=2*h1;%受水投影面积 Ffeng=0.625*((2-h1)*2)*v^2;%F风 Fshui1=374*S1*v0^2; si1=atand((Fshui1+Ffeng)/(B1-G1)); T1=sqrt((B1-G1)^2+(Fshui1+Ffeng)^2); r1=0;%横坐标长度 %% 钢管2 m2=10;%每节钢管质量 V2=pi*0.025^2*1;%钢管体积 L2=1; G2=m2*g; B2=p*g*V2; T2=zeros(5,1); si2=zeros(5,1); a2=zeros(4,1); T2(1)=T1(1);si2(1)=si1(1); S2=0.05*1; Fshui2=374*S2*v0^2; for n=1:4 si2(n+1)=atand((T2(n)*sind(si2(n))+Fshui2)/(T2(n)*cosd(si2(n))+B2-G2)); T2(n+1)=sqrt((T2(n)*cosd(si2(n))+B2-G2)^2+(T2(n)*sind(si2(n))+Fshui2)^2); a2(n)=atand((T2(n+1)*sind(si2(n+1))+T2(n)*sind(si2(n)))/(T2(n)*cosd(si2(n))+T2(n+1)*cosd(si2(n+1)))); end % for i=1:3 % eq21=fT2(i)*cosd(fsi2(i))+B2-m2*g-fT2(i+1)*cosd(fsi2(i+1));%受力 % eq22=fT2(i)*sind(fsi2(i))-fT2(i+1)*sind(fsi2(i+1));%受力 % eq23=0.5*fT2(i)*L2*sind(fa2(i+1)-fsi2(i))-0.5*fT2(i+1)*L2*sind(fsi2(i+1)-fa2(i+1));%力矩 % sol2=solve(eq21,eq22,eq23,fT2(i+1),fsi2(i+1),fa2(i+1));%解方程 % sol2=struct2cell(sol2);%结构体转元胞数组 % % index2=find(sol2{1,1}>0);%寻找大于0的解 % T2(i+1)=double(sol2{1,1}(index2(1),1));%写入答案 % si2(i+1)=double(sol2{2,1}(index2(1),1)); % a2(i+1)=double(sol2{3,1}(index2(1),1))+180; % fT2(i+1)=T2(i+1); % fsi2(i+1)=si2(i+1); % fa2(i+1)=a2(i+1); % end h2=L2*cosd(a2);%高度 r2=abs(L2*sind(a2));%横坐标长度 %% 重物球4 m4=5000;%重物球质量 p4=7850;%钢的密度 V4=m4/p4;%重物球体积 G4=m4*g; B4=p*g*V4; T41=G4-B4; %% 钢桶3 m3=100;%钢桶质量 V3=pi*0.15^2*1;%钢桶体积 L3=1; G3=m3*g; B3=p*g*V3; T31=T2(5);%取第2段的值 si31=si2(5); S3=0.3*1; Fshui3=374*S3*v0^2; T32=sqrt((T31*cosd(si31)+B3-G3-T41)^2+(T31*sind(si31)+Fshui3)^2); si32=atand((T31*sind(si31)+Fshui3)/(T31*cosd(si31)+B3-G3-T41)); syms fa3 eq3=0.5*T32*L3*sind(si32-fa3)-0.5*T41*L3*sind(fa3)-0.5*T31*L3*sind(fa3-si31);%力矩平衡 [fa3]=solve(eq3,fa3);%解方程 a3=double(fa3); index3=find(a3>0); a3=double(a3(index3)); h3=L3*cosd(a3);%高度 r3=abs(L3*sind(a3));%横坐标长度 %% 各锚链节5 L5=0.180;%单个锚链长度 m5=28.12*L5;%单个锚链质量 p5=7850;%钢的密度 V5=m5/p5;%单个锚链体积 G5=m5*g; B5=p*g*V5; T5=zeros(nnn+1,1); si5=zeros(nnn+1,1); a5=zeros(nnn+1,1); h5=zeros(nnn+1,1); T5(1)=T32;si5(1)=si32;%取第3段的值 a5(1)=si32; for i=1:nnn si5(i+1)=atand((T5(i)*sind(si5(i)))/(T5(i)*cosd(si5(i))+B5-G5)); T5(i+1)=sqrt((T5(i)*cosd(si5(i))+B5-G5)^2+(T5(i)*sind(si5(i)))^2); a5(i+1)=atand((T5(i+1)*sind(si5(i+1))+T5(i)*sind(si5(i)))/(T5(i)*cosd(si5(i))+T5(i+1)*cosd(si5(i+1)))); if si5(i+1)<0 abs(si5(i+1)); end if abs(a5(i+1))<1 a5(i+1)=90; end end %% 绘图6 x=zeros(nnn+1,1); y=zeros(nnn+1,1); x(1)=0; y(1)=0; count=nnn+1; count00=0;%链接漂浮个数 for ii=1:nnn if a5(count)==0 a5(count)=90; end x(ii+1)=x(ii)+L5*sind(a5(count)); y(ii+1)=y(ii)+L5*cosd(a5(count)); count=count-1; if a5(ii)~=90 count00=count00+1; end end H=h1+sum(h2)+h3+y(nnn+1,1);%总高度 r0=r1+sum(r2)+r3+x(nnn+1,1);%游动半径 HH(count0)=H; end % plot(x,y,'linewidth',2) % axis([0 20 0 20]) % xlabel('x','FontSize',28); % ylabel('y','FontSize',28); % set(gca,'FontSize',28,'linewidth',1);3.2.2 第二次遍历
%% 浮标1 g=9.807;%重力加速度 p=1025;%海水密度 m1=1000;%浮标质量 v=36;%海面风速 v0=1.5;%海水水速 nnn=125;%锚链节个数 count0=0; HH=zeros(10,1); for h1=1.8:0.01:1.9 %吃水深度（遍历寻找最优解） count0=count0+1;%循环计数 m1=1000;%浮标质量 V1=pi*h1;%浮标体积 B1=p*g*V1;%浮标最大浮力 G1=m1*g;%浮标重力 S1=2*h1;%受水投影面积 Ffeng=0.625*((2-h1)*2)*v^2;%F风 Fshui1=374*S1*v0^2; si1=atand((Fshui1+Ffeng)/(B1-G1)); T1=sqrt((B1-G1)^2+(Fshui1+Ffeng)^2); r1=0;%横坐标长度 %% 钢管2 m2=10;%每节钢管质量 V2=pi*0.025^2*1;%钢管体积 L2=1; G2=m2*g; B2=p*g*V2; T2=zeros(5,1); si2=zeros(5,1); a2=zeros(4,1); T2(1)=T1(1);si2(1)=si1(1); S2=0.05*1; Fshui2=374*S2*v0^2; for n=1:4 si2(n+1)=atand((T2(n)*sind(si2(n))+Fshui2)/(T2(n)*cosd(si2(n))+B2-G2)); T2(n+1)=sqrt((T2(n)*cosd(si2(n))+B2-G2)^2+(T2(n)*sind(si2(n))+Fshui2)^2); a2(n)=atand((T2(n+1)*sind(si2(n+1))+T2(n)*sind(si2(n)))/(T2(n)*cosd(si2(n))+T2(n+1)*cosd(si2(n+1)))); end % for i=1:3 % eq21=fT2(i)*cosd(fsi2(i))+B2-m2*g-fT2(i+1)*cosd(fsi2(i+1));%受力 % eq22=fT2(i)*sind(fsi2(i))-fT2(i+1)*sind(fsi2(i+1));%受力 % eq23=0.5*fT2(i)*L2*sind(fa2(i+1)-fsi2(i))-0.5*fT2(i+1)*L2*sind(fsi2(i+1)-fa2(i+1));%力矩 % sol2=solve(eq21,eq22,eq23,fT2(i+1),fsi2(i+1),fa2(i+1));%解方程 % sol2=struct2cell(sol2);%结构体转元胞数组 % % index2=find(sol2{1,1}>0);%寻找大于0的解 % T2(i+1)=double(sol2{1,1}(index2(1),1));%写入答案 % si2(i+1)=double(sol2{2,1}(index2(1),1)); % a2(i+1)=double(sol2{3,1}(index2(1),1))+180; % fT2(i+1)=T2(i+1); % fsi2(i+1)=si2(i+1); % fa2(i+1)=a2(i+1); % end h2=L2*cosd(a2);%高度 r2=abs(L2*sind(a2));%横坐标长度 %% 重物球4 m4=5000;%重物球质量 p4=7850;%钢的密度 V4=m4/p4;%重物球体积 G4=m4*g; B4=p*g*V4; T41=G4-B4; %% 钢桶3 m3=100;%钢桶质量 V3=pi*0.15^2*1;%钢桶体积 L3=1; G3=m3*g; B3=p*g*V3; T31=T2(5);%取第2段的值 si31=si2(5); S3=0.3*1; Fshui3=374*S3*v0^2; T32=sqrt((T31*cosd(si31)+B3-G3-T41)^2+(T31*sind(si31)+Fshui3)^2); si32=atand((T31*sind(si31)+Fshui3)/(T31*cosd(si31)+B3-G3-T41)); syms fa3 eq3=0.5*T32*L3*sind(si32-fa3)-0.5*T41*L3*sind(fa3)-0.5*T31*L3*sind(fa3-si31);%力矩平衡 [fa3]=solve(eq3,fa3);%解方程 a3=double(fa3); index3=find(a3>0); a3=double(a3(index3)); h3=L3*cosd(a3);%高度 r3=abs(L3*sind(a3));%横坐标长度 %% 各锚链节5 L5=0.180;%单个锚链长度 m5=28.12*L5;%单个锚链质量 p5=7850;%钢的密度 V5=m5/p5;%单个锚链体积 G5=m5*g; B5=p*g*V5; T5=zeros(nnn+1,1); si5=zeros(nnn+1,1); a5=zeros(nnn+1,1); h5=zeros(nnn+1,1); T5(1)=T32;si5(1)=si32;%取第3段的值 a5(1)=si32; for i=1:nnn si5(i+1)=atand((T5(i)*sind(si5(i)))/(T5(i)*cosd(si5(i))+B5-G5)); T5(i+1)=sqrt((T5(i)*cosd(si5(i))+B5-G5)^2+(T5(i)*sind(si5(i)))^2); a5(i+1)=atand((T5(i+1)*sind(si5(i+1))+T5(i)*sind(si5(i)))/(T5(i)*cosd(si5(i))+T5(i+1)*cosd(si5(i+1)))); if si5(i+1)<0 abs(si5(i+1)); end if abs(a5(i+1))<1 a5(i+1)=90; end end %% 绘图6 x=zeros(nnn+1,1); y=zeros(nnn+1,1); x(1)=0; y(1)=0; count=nnn+1; count00=0;%链接漂浮个数 for ii=1:nnn if a5(count)==0 a5(count)=90; end x(ii+1)=x(ii)+L5*sind(a5(count)); y(ii+1)=y(ii)+L5*cosd(a5(count)); count=count-1; if a5(ii)~=90 count00=count00+1; end end H=h1+sum(h2)+h3+y(nnn+1,1);%总高度 r0=r1+sum(r2)+r3+x(nnn+1,1);%游动半径 HH(count0)=H; end % plot(x,y,'linewidth',2) % axis([0 20 0 20]) % xlabel('x','FontSize',28); % ylabel('y','FontSize',28); % set(gca,'FontSize',28,'linewidth',1);3.2.3 第三次遍历
%% 浮标1 g=9.807;%重力加速度 p=1025;%海水密度 m1=1000;%浮标质量 v=36;%海面风速 v0=1.5;%海水水速 nnn=125;%锚链节个数 count0=0; HH=zeros(10,1); for h1=1.86:0.001:1.87 %吃水深度（遍历寻找最优解） count0=count0+1;%循环计数 m1=1000;%浮标质量 V1=pi*h1;%浮标体积 B1=p*g*V1;%浮标最大浮力 G1=m1*g;%浮标重力 S1=2*h1;%受水投影面积 Ffeng=0.625*((2-h1)*2)*v^2;%F风 Fshui1=374*S1*v0^2; si1=atand((Fshui1+Ffeng)/(B1-G1)); T1=sqrt((B1-G1)^2+(Fshui1+Ffeng)^2); r1=0;%横坐标长度 %% 钢管2 m2=10;%每节钢管质量 V2=pi*0.025^2*1;%钢管体积 L2=1; G2=m2*g; B2=p*g*V2; T2=zeros(5,1); si2=zeros(5,1); a2=zeros(4,1); T2(1)=T1(1);si2(1)=si1(1); S2=0.05*1; Fshui2=374*S2*v0^2; for n=1:4 si2(n+1)=atand((T2(n)*sind(si2(n))+Fshui2)/(T2(n)*cosd(si2(n))+B2-G2)); T2(n+1)=sqrt((T2(n)*cosd(si2(n))+B2-G2)^2+(T2(n)*sind(si2(n))+Fshui2)^2); a2(n)=atand((T2(n+1)*sind(si2(n+1))+T2(n)*sind(si2(n)))/(T2(n)*cosd(si2(n))+T2(n+1)*cosd(si2(n+1)))); end % for i=1:3 % eq21=fT2(i)*cosd(fsi2(i))+B2-m2*g-fT2(i+1)*cosd(fsi2(i+1));%受力 % eq22=fT2(i)*sind(fsi2(i))-fT2(i+1)*sind(fsi2(i+1));%受力 % eq23=0.5*fT2(i)*L2*sind(fa2(i+1)-fsi2(i))-0.5*fT2(i+1)*L2*sind(fsi2(i+1)-fa2(i+1));%力矩 % sol2=solve(eq21,eq22,eq23,fT2(i+1),fsi2(i+1),fa2(i+1));%解方程 % sol2=struct2cell(sol2);%结构体转元胞数组 % % index2=find(sol2{1,1}>0);%寻找大于0的解 % T2(i+1)=double(sol2{1,1}(index2(1),1));%写入答案 % si2(i+1)=double(sol2{2,1}(index2(1),1)); % a2(i+1)=double(sol2{3,1}(index2(1),1))+180; % fT2(i+1)=T2(i+1); % fsi2(i+1)=si2(i+1); % fa2(i+1)=a2(i+1); % end h2=L2*cosd(a2);%高度 r2=abs(L2*sind(a2));%横坐标长度 %% 重物球4 m4=5000;%重物球质量 p4=7850;%钢的密度 V4=m4/p4;%重物球体积 G4=m4*g; B4=p*g*V4; T41=G4-B4; %% 钢桶3 m3=100;%钢桶质量 V3=pi*0.15^2*1;%钢桶体积 L3=1; G3=m3*g; B3=p*g*V3; T31=T2(5);%取第2段的值 si31=si2(5); S3=0.3*1; Fshui3=374*S3*v0^2; T32=sqrt((T31*cosd(si31)+B3-G3-T41)^2+(T31*sind(si31)+Fshui3)^2); si32=atand((T31*sind(si31)+Fshui3)/(T31*cosd(si31)+B3-G3-T41)); syms fa3 eq3=0.5*T32*L3*sind(si32-fa3)-0.5*T41*L3*sind(fa3)-0.5*T31*L3*sind(fa3-si31);%力矩平衡 [fa3]=solve(eq3,fa3);%解方程 a3=double(fa3); index3=find(a3>0); a3=double(a3(index3)); h3=L3*cosd(a3);%高度 r3=abs(L3*sind(a3));%横坐标长度 %% 各锚链节5 L5=0.180;%单个锚链长度 m5=28.12*L5;%单个锚链质量 p5=7850;%钢的密度 V5=m5/p5;%单个锚链体积 G5=m5*g; B5=p*g*V5; T5=zeros(nnn+1,1); si5=zeros(nnn+1,1); a5=zeros(nnn+1,1); h5=zeros(nnn+1,1); T5(1)=T32;si5(1)=si32;%取第3段的值 a5(1)=si32; for i=1:nnn si5(i+1)=atand((T5(i)*sind(si5(i)))/(T5(i)*cosd(si5(i))+B5-G5)); T5(i+1)=sqrt((T5(i)*cosd(si5(i))+B5-G5)^2+(T5(i)*sind(si5(i)))^2); a5(i+1)=atand((T5(i+1)*sind(si5(i+1))+T5(i)*sind(si5(i)))/(T5(i)*cosd(si5(i))+T5(i+1)*cosd(si5(i+1)))); if si5(i+1)<0 abs(si5(i+1)); end if abs(a5(i+1))<1 a5(i+1)=90; end end %% 绘图6 x=zeros(nnn+1,1); y=zeros(nnn+1,1); x(1)=0; y(1)=0; count=nnn+1; count00=0;%链接漂浮个数 for ii=1:nnn if a5(count)==0 a5(count)=90; end x(ii+1)=x(ii)+L5*sind(a5(count)); y(ii+1)=y(ii)+L5*cosd(a5(count)); count=count-1; if a5(ii)~=90 count00=count00+1; end end H=h1+sum(h2)+h3+y(nnn+1,1);%总高度 r0=r1+sum(r2)+r3+x(nnn+1,1);%游动半径 HH(count0)=H; end % plot(x,y,'linewidth',2) % axis([0 20 0 20]) % xlabel('x','FontSize',28); % ylabel('y','FontSize',28); % set(gca,'FontSize',28,'linewidth',1);
3.3 代入遍历所得浮标吃水深度以及锚链型号与长度以及重物球的质量MATLAB程序
%% 浮标1 g=9.807;%重力加速度 p=1025;%海水密度 m1=1000;%浮标质量 v=12;%海面风速 v0=1.5;%海水水速 nnn=125;%锚链节个数 h1=1.841;%吃水深度 m1=1000;%浮标质量 V1=pi*h1;%浮标体积 B1=p*g*V1;%浮标最大浮力 G1=m1*g;%浮标重力 S1=2*h1;%受水投影面积 Ffeng=0.625*((2-h1)*2)*v^2;%F风 Fshui1=374*S1*v0^2; si1=atand((Fshui1+Ffeng)/(B1-G1)); T1=sqrt((B1-G1)^2+(Fshui1+Ffeng)^2); r1=0;%横坐标长度 %% 钢管2 m2=10;%每节钢管质量 V2=pi*0.025^2*1;%钢管体积 L2=1; G2=m2*g; B2=p*g*V2; T2=zeros(5,1); si2=zeros(5,1); a2=zeros(4,1); T2(1)=T1(1);si2(1)=si1(1); S2=0.05*1; Fshui2=374*S2*v0^2; for n=1:4 si2(n+1)=atand((T2(n)*sind(si2(n))+Fshui2)/(T2(n)*cosd(si2(n))+B2-G2)); T2(n+1)=sqrt((T2(n)*cosd(si2(n))+B2-G2)^2+(T2(n)*sind(si2(n))+Fshui2)^2); a2(n)=atand((T2(n+1)*sind(si2(n+1))+T2(n)*sind(si2(n)))/(T2(n)*cosd(si2(n))+T2(n+1)*cosd(si2(n+1)))); end % for i=1:3 % eq21=fT2(i)*cosd(fsi2(i))+B2-m2*g-fT2(i+1)*cosd(fsi2(i+1));%受力 % eq22=fT2(i)*sind(fsi2(i))-fT2(i+1)*sind(fsi2(i+1));%受力 % eq23=0.5*fT2(i)*L2*sind(fa2(i+1)-fsi2(i))-0.5*fT2(i+1)*L2*sind(fsi2(i+1)-fa2(i+1));%力矩 % sol2=solve(eq21,eq22,eq23,fT2(i+1),fsi2(i+1),fa2(i+1));%解方程 % sol2=struct2cell(sol2);%结构体转元胞数组 % % index2=find(sol2{1,1}>0);%寻找大于0的解 % T2(i+1)=double(sol2{1,1}(index2(1),1));%写入答案 % si2(i+1)=double(sol2{2,1}(index2(1),1)); % a2(i+1)=double(sol2{3,1}(index2(1),1))+180; % fT2(i+1)=T2(i+1); % fsi2(i+1)=si2(i+1); % fa2(i+1)=a2(i+1); % end h2=L2*cosd(a2);%高度 r2=abs(L2*sind(a2));%横坐标长度 %% 重物球4 m4=5000;%重物球质量 p4=7850;%钢的密度 V4=m4/p4;%重物球体积 G4=m4*g; B4=p*g*V4; T41=G4-B4; %% 钢桶3 m3=100;%钢桶质量 V3=pi*0.15^2*1;%钢桶体积 L3=1; G3=m3*g; B3=p*g*V3; T31=T2(5);%取第2段的值 si31=si2(5); S3=0.3*1; Fshui3=374*S3*v0^2; T32=sqrt((T31*cosd(si31)+B3-G3-T41)^2+(T31*sind(si31)+Fshui3)^2); si32=atand((T31*sind(si31)+Fshui3)/(T31*cosd(si31)+B3-G3-T41)); syms fa3 eq3=0.5*T32*L3*sind(si32-fa3)-0.5*T41*L3*sind(fa3)-0.5*T31*L3*sind(fa3-si31);%力矩平衡 [fa3]=solve(eq3,fa3);%解方程 a3=double(fa3); index3=find(a3>0); a3=double(a3(index3)); h3=L3*cosd(a3);%高度 r3=abs(L3*sind(a3));%横坐标长度 %% 各锚链节5 L5=0.180;%单个锚链长度 m5=28.12*L5;%单个锚链质量 p5=7850;%钢的密度 V5=m5/p5;%单个锚链体积 G5=m5*g; B5=p*g*V5; T5=zeros(nnn+1,1); si5=zeros(nnn+1,1); a5=zeros(nnn+1,1); h5=zeros(nnn+1,1); T5(1)=T32;si5(1)=si32;%取第3段的值 a5(1)=si32; for i=1:nnn si5(i+1)=atand((T5(i)*sind(si5(i)))/(T5(i)*cosd(si5(i))+B5-G5)); T5(i+1)=sqrt((T5(i)*cosd(si5(i))+B5-G5)^2+(T5(i)*sind(si5(i)))^2); a5(i+1)=atand((T5(i+1)*sind(si5(i+1))+T5(i)*sind(si5(i)))/(T5(i)*cosd(si5(i))+T5(i+1)*cosd(si5(i+1)))); if si5(i+1)<0 abs(si5(i+1)); end if abs(a5(i+1))<1 a5(i+1)=90; end end %% 绘图6 x=zeros(nnn+1,1); y=zeros(nnn+1,1); x(1)=0; y(1)=0; count=nnn+1; count00=0;%链接漂浮个数 for ii=1:nnn if a5(count)==0 a5(count)=90; end x(ii+1)=x(ii)+L5*sind(a5(count)); y(ii+1)=y(ii)+L5*cosd(a5(count)); count=count-1; if a5(ii)~=90 count00=count00+1; end end H=h1+sum(h2)+h3+y(nnn+1,1);%总高度 r0=r1+sum(r2)+r3+x(nnn+1,1);%游动半径 plot(x,y,'linewidth',2) axis([0 20 0 20]) xlabel('x','FontSize',28); ylabel('y','FontSize',28); set(gca,'FontSize',28,'linewidth',1); % %% 浮标1 % g=9.807;%重力加速度 % p=1025;%海水密度 % m1=1000;%浮标质量 % v=24;%海面风速 % % h1=0.697;%吃水深度 % % V1=pi*h1;%浮标吃水体积 % syms fT1;%拉力T（下同） % syms fsi1;%角度SITA（下同） % % G1=m1*g; % B1=p*g*V1; % Ffeng=0.625*((2-h1)*2)*v^2; % eq11=B1-G1-fT1*cosd(fsi1); % eq12=Ffeng-fT1*sind(fsi1); % [fT1,fsi1]=solve(eq11,eq12,fT1,fsi1); % index1=find(fT1>0); % T1=double(fT1(index1)); % si1=double(fsi1(index1)); % r1=0;%横坐标长度 % % %% 钢管2 % m2=10;%每节钢管质量 % V2=pi*0.025^2*1;%钢管体积 % L2=1; % G2=m2*g; % B2=p*g*V2; % % T2=zeros(5,1); % si2=zeros(5,1); % a2=zeros(4,1); % T2(1)=T1(1);si2(1)=si1(1); % for n=1:4 % si2(n+1)=atand((T2(n)*sind(si2(n)))/(T2(n)*cosd(si2(n))+B2-G2)); % T2(n+1)=(T2(n)*sind(si2(n)))/(sind(si2(n+1))); % a2(n)=atand((T2(n+1)*sind(si2(n+1))+T2(n)*sind(si2(n)))/(T2(n)*cosd(si2(n))+T2(n+1)*cosd(si2(n+1)))); % end % % for i=1:3 % % eq21=fT2(i)*cosd(fsi2(i))+B2-m2*g-fT2(i+1)*cosd(fsi2(i+1));%受力 % % eq22=fT2(i)*sind(fsi2(i))-fT2(i+1)*sind(fsi2(i+1));%受力 % % eq23=0.5*fT2(i)*L2*sind(fa2(i+1)-fsi2(i))-0.5*fT2(i+1)*L2*sind(fsi2(i+1)-fa2(i+1));%力矩 % % sol2=solve(eq21,eq22,eq23,fT2(i+1),fsi2(i+1),fa2(i+1));%解方程 % % sol2=struct2cell(sol2);%结构体转元胞数组 % % % % index2=find(sol2{1,1}>0);%寻找大于0的解 % % T2(i+1)=double(sol2{1,1}(index2(1),1));%写入答案 % % si2(i+1)=double(sol2{2,1}(index2(1),1)); % % a2(i+1)=double(sol2{3,1}(index2(1),1))+180; % % fT2(i+1)=T2(i+1); % % fsi2(i+1)=si2(i+1); % % fa2(i+1)=a2(i+1); % % end % h2=L2*cosd(a2);%高度 % r2=abs(L2*sind(a2));%横坐标长度 % % %% 重物球4 % m4=1200;%重物球质量 % p4=7850;%钢的密度 % V4=m4/p4;%重物球体积 % G4=m4*g; % B4=p*g*V4; % T41=G4-B4; % % %% 钢桶3 % m3=100;%钢桶质量 % V3=pi*0.15^2*1;%钢桶体积 % L3=1; % G3=m3*g; % B3=p*g*V3; % % T31=T2(5);%取第2段的值 % si31=si2(5); % T32=sqrt((T31*cosd(si31)+B3-G3-T41)^2+(T31*sind(si31))^2); % si32=atand((T31*sind(si31))/(T31*cosd(si31)+B3-G3-T41)); % syms fa3 % eq3=0.5*T32*L3*sind(si32-fa3)-0.5*T41*L3*sind(fa3)-0.5*T31*L3*sind(fa3-si31);%力矩平衡 % [fa3]=solve(eq3,fa3);%解方程 % a3=double(fa3); % index3=find(a3>0); % a3=double(a3(index3)); % % h3=L3*cosd(a3);%高度 % r3=abs(L3*sind(a3));%横坐标长度 % % %% 各锚链节5 % L5=0.105;%单个锚链长度 % m5=7*L5;%单个锚链质量 % p5=7850;%钢的密度 % V5=m5/p5;%单个锚链体积 % G5=m5*g; % B5=p*g*V5; % % T5=zeros(nnn+1,1); % si5=zeros(nnn+1,1); % a5=zeros(nnn+1,1); % h5=zeros(nnn+1,1); % T5(1)=T32;si5(1)=si32;%取第3段的值 % a5(1)=si32; % for i=1:nnn % si5(i+1)=atand((T5(i)*sind(si5(i)))/(T5(i)*cosd(si5(i))+B5-G5)); % T5(i+1)=sqrt((T5(i)*cosd(si5(i))+B5-G5)^2+(T5(i)*sind(si5(i)))^2); % a5(i+1)=atand((T5(i+1)*sind(si5(i+1))+T5(i)*sind(si5(i)))/(T5(i)*cosd(si5(i))+T5(i+1)*cosd(si5(i+1)))); % if si5(i+1)<0 % abs(si5(i+1)); % end % if abs(a5(i+1))<1 % a5(i+1)=90; % end % end % %% 绘图6 % x=zeros(nnn+1,1); % y=zeros(nnn+1,1); % x(1)=0; % y(1)=0; % count=nnn+1; % count00=0;%链接漂浮个数 % for ii=1:nnn % if a5(count)==0 % a5(count)=90; % end % x(ii+1)=x(ii)+L5*sind(a5(count)); % y(ii+1)=y(ii)+L5*cosd(a5(count)); % count=count-1; % if a5(ii)~=90 % count00=count00+1; % end % end % H=h1+sum(h2)+h3+y(nnn+1,1);%总高度 % r0=r1+sum(r2)+r3+x(nnn+1,1);%游动半径 % hold on % plot(x,y,'linewidth',2) % axis([0 20 0 20]) % xlabel('x','FontSize',28); % ylabel('y','FontSize',28); % set(gca,'FontSize',28,'linewidth',1); % % legend('悬链线模型结果','受力递推模型结果'); % %% 导出数据7 filterName=["钢管角度","钢桶角度","浮标吃水深度","浮标游动半径","锚链末端夹角","链结漂浮个数","系统总高度","重物质量","锚链型号"]; xlswrite('problem3.xlsx',filterName,'v=12','A1'); xlswrite('problem3.xlsx',a2,'v=12','A2'); 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