经典排序算法——冒泡排序及其优化（python代码实现）

冒泡排序

        冒泡排序是排序算法中非常经典的一种交换排序算法，思想比较简单，容易理解和实现，一般是初学者最早接触的一种排序算法。

        之所以称之为冒泡排序，就是因为在排序的过程中，像汽水冒泡一样，元素会逐渐一步一步的上浮到最顶端（最后）。

基本思想

        通过一趟趟地比较，每一趟确定一个剩余待排元素中的最大或最小元素，直到所有元素有序。具体来说，在每一趟排序中，元素两两比较，从起始位置开始，当前元素与后一个元素比较，若这两个元素符合有序，则忽略并后移一个元素继续向后比较，若不符合则先交换元素，然后后移一个元素继续向后比较，直到本趟结束。

性能特点

平均时间复杂度	最好情况	最坏情况	空间复杂度	排序方式	稳定性
				In-place	稳定

步骤详解

待排数列：

1

42

65

876

34

656

4

升序排序 

第一趟排序：

1	42	65	876	34	656	4
1	42	65	876	34	656	4
1	42	65	876	34	656	4
1	42	65	34	876	656	4
1	42	65	34	656	876	4
1	42	65	34	656	4	876

第二趟排序：

1	42	65	34	656	4	876
1	42	65	34	656	4	876
1	42	34	65	656	4	876
1	42	34	65	656	4	876
1	42	34	65	4	656	876

第三趟排序：

1	42	34	65	4	656	876
1	34	42	65	4	656	876
1	34	42	65	4	656	876
1	34	42	4	65	656	876

第四趟排序：

1	34	42	4	65	656	876
1	34	42	4	65	656	876
1	34	4	42	65	656	876

第五趟排序：

1	34	4	42	65	656	876
1	4	34	42	65	656	876

第六趟排序：

     

1

4

34

42

65

656

876

 有序数列：

1

4

34

42

65

656

876

优化

        其实，冒泡排序算法还可以做进一步的优化使其效率更高，下面我们来举一个比较极端的例子。

        现在存在一个待排序序列，其已经是一个有序的序列，如下：

那么此时我们的冒泡排序算法将会进行如下排序操作操作：

        我们可以很清晰的看出，当我们的待排序列已经是有序的时候，冒泡排序算法还是会进行一定的无用功操作，这样就降低了算法的效率，因此可以对基本的冒泡排序进行一定的改进：

        我们设置一个标志位来记录，如果我们进行一趟排序操作没有进行任何元素交换，那么就说明待排序列已经是有序的了，因此我们就可以提前结束排序操作。

进一步优化

        通过以上的算法优化，冒泡排序的效率得到一定的提升，其实我们还可以进一步优化冒泡排序算法，我们在每一趟排序的过程中可以采用双向冒泡（同时找出最大值和最小值），这在一定程度上进一步提升了算法排序的效率。

待排序列	1	42	65	876	34	656	4
第一趟	1	4	42	65	34	656	876
第二趟	1	4	34	42	65	656	876
第三趟	1	4	34	42	65	656	876

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python代码

# 冒泡排序
def bubbleSort(arr):
    for i in range(1, len(arr)):
        for j in range(0, len(arr)-i): # 每排序一趟就少一个元素需要进行比较（后面的元素已经有序）
            #if arr[j] > arr[j + 1]:  # 升序
            if arr[j] < arr[j + 1]:   # 降序
                arr[j], arr[j + 1] = arr[j + 1], arr[j]
    return arr


if __name__=="__main__":
    nums = [1, 42, 65, 876, 34, 656, 4, 6757, 89, 24, 65, 42]
    print("start:", nums)
    print("冒泡 :", bubbleSort(nums))

优化 python代码

# 冒泡排序
def bubbleSort(arr):
    for i in range(1, len(arr)):
        flag = False  # 设置标志位，判断当前趟次是否有元素交换
        for j in range(0, len(arr)-i): # 每排序一趟就少一个元素需要进行比较（后面的元素已经有序）
            #if arr[j] > arr[j + 1]:  # 升序
            if arr[j] < arr[j + 1]:   # 降序
                arr[j], arr[j + 1] = arr[j + 1], arr[j]
                flag = True  # 记录发生了交换
        if flag==False: # 如果元素未发生交换，说明待排序列已经是有序序列，则提前结束排序
            break
    return arr


if __name__=="__main__":
    nums = [1, 42, 65, 876, 34, 656, 4, 6757, 89, 24, 65, 42]
    print("start:", nums)
    print("冒泡 :", bubbleSort(nums))

进一步优化 python代码

# 冒泡排序
def bubbleSort(arr):
    for i in range(1, len(arr)):
        l = 0  # 记录左边元素下标
        r = len(nums) - 1  # 记录右边元素下标
        flag = False  # 设置标志位，判断当前趟次是否有元素交换
        # 正向排序最大值
        for j in range(l, r):
            if arr[j] > arr[j + 1]:
                arr[j], arr[j + 1] = arr[j + 1], arr[j]
                flag = True

        if not flag:
            break
        # 反向排序最小值
        for j in range(r, l, -1):
            if arr[j] < arr[j - 1]:
                arr[j], arr[j - 1] = arr[j - 1], arr[j]

        print(nums)
    return arr


if __name__=="__main__":
    nums = [1, 42, 65, 876, 34, 656, 4, 6757, 89, 24, 65, 42]
    print("start:", nums)
    print("冒泡 :", bubbleSort(nums))