经典排序算法——冒泡排序及其优化(python代码实现)

冒泡排序

        冒泡排序是排序算法中非常经典的一种交换排序算法,思想比较简单,容易理解和实现,一般是初学者最早接触的一种排序算法。

        之所以称之为冒泡排序,就是因为在排序的过程中,像汽水冒泡一样,元素会逐渐一步一步的上浮到最顶端(最后)。

基本思想

        通过一趟趟地比较,每一趟确定一个剩余待排元素中的最大或最小元素,直到所有元素有序。具体来说,在每一趟排序中,元素两两比较,从起始位置开始,当前元素与后一个元素比较,若这两个元素符合有序,则忽略并后移一个元素继续向后比较,若不符合则先交换元素,然后后移一个元素继续向后比较,直到本趟结束。

性能特点

平均时间复杂度 最好情况 最坏情况 空间复杂度 排序方式 稳定性
O(n^{2}) O(n) O(n^{2}) O(1) In-place 稳定

步骤详解

待排数列:

1 42 65 876 34 656 4

升序排序 

第一趟排序:

1 42 65 876 34 656 4
1 42 65 876 34 656 4
1 42 65 876 34 656 4
1 42 65 34 876 656 4
1 42 65 34 656 876 4
1 42 65 34 656 4 876

第二趟排序:

1 42 65 34 656 4 876
1 42 65 34 656 4 876
1 42 34 65 656 4 876
1 42 34 65 656 4 876
1 42 34 65 4 656 876

第三趟排序:

1 42 34 65 4 656 876
1 34 42 65 4 656 876
1 34 42 65 4 656 876
1 34 42 4 65 656 876

第四趟排序:

1 34 42 4 65 656 876
1 34 42 4 65 656 876
1 34 4 42 65 656 876

第五趟排序:

1 34 4 42 65 656 876
1 4 34 42 65 656 876

第六趟排序:

     

1 4 34 42 65 656 876

 有序数列:

1 4 34 42 65 656 876

优化

        其实,冒泡排序算法还可以做进一步的优化使其效率更高,下面我们来举一个比较极端的例子。

        现在存在一个待排序序列,其已经是一个有序的序列,如下:

那么此时我们的冒泡排序算法将会进行如下排序操作操作:

经典排序算法——冒泡排序及其优化(python代码实现)_第1张图片

        我们可以很清晰的看出,当我们的待排序列已经是有序的时候,冒泡排序算法还是会进行一定的无用功操作,这样就降低了算法的效率,因此可以对基本的冒泡排序进行一定的改进:

        我们设置一个标志位来记录,如果我们进行一趟排序操作没有进行任何元素交换,那么就说明待排序列已经是有序的了,因此我们就可以提前结束排序操作。

进一步优化

        通过以上的算法优化,冒泡排序的效率得到一定的提升,其实我们还可以进一步优化冒泡排序算法,我们在每一趟排序的过程中可以采用双向冒泡(同时找出最大值和最小值),这在一定程度上进一步提升了算法排序的效率。

待排序列 1 42 65 876 34 656 4
第一趟 1 4 42 65 34 656 876
第二趟 1 4 34 42 65 656 876
第三趟 1 4 34 42 65 656 876

python代码

# 冒泡排序
def bubbleSort(arr):
    for i in range(1, len(arr)):
        for j in range(0, len(arr)-i): # 每排序一趟就少一个元素需要进行比较(后面的元素已经有序)
            #if arr[j] > arr[j + 1]:  # 升序
            if arr[j] < arr[j + 1]:   # 降序
                arr[j], arr[j + 1] = arr[j + 1], arr[j]
    return arr


if __name__=="__main__":
    nums = [1, 42, 65, 876, 34, 656, 4, 6757, 89, 24, 65, 42]
    print("start:", nums)
    print("冒泡 :", bubbleSort(nums))

优化 python代码

# 冒泡排序
def bubbleSort(arr):
    for i in range(1, len(arr)):
        flag = False  # 设置标志位,判断当前趟次是否有元素交换
        for j in range(0, len(arr)-i): # 每排序一趟就少一个元素需要进行比较(后面的元素已经有序)
            #if arr[j] > arr[j + 1]:  # 升序
            if arr[j] < arr[j + 1]:   # 降序
                arr[j], arr[j + 1] = arr[j + 1], arr[j]
                flag = True  # 记录发生了交换
        if flag==False: # 如果元素未发生交换,说明待排序列已经是有序序列,则提前结束排序
            break
    return arr


if __name__=="__main__":
    nums = [1, 42, 65, 876, 34, 656, 4, 6757, 89, 24, 65, 42]
    print("start:", nums)
    print("冒泡 :", bubbleSort(nums))

进一步优化 python代码

# 冒泡排序
def bubbleSort(arr):
    for i in range(1, len(arr)):
        l = 0  # 记录左边元素下标
        r = len(nums) - 1  # 记录右边元素下标
        flag = False  # 设置标志位,判断当前趟次是否有元素交换
        # 正向排序最大值
        for j in range(l, r):
            if arr[j] > arr[j + 1]:
                arr[j], arr[j + 1] = arr[j + 1], arr[j]
                flag = True

        if not flag:
            break
        # 反向排序最小值
        for j in range(r, l, -1):
            if arr[j] < arr[j - 1]:
                arr[j], arr[j - 1] = arr[j - 1], arr[j]

        print(nums)
    return arr


if __name__=="__main__":
    nums = [1, 42, 65, 876, 34, 656, 4, 6757, 89, 24, 65, 42]
    print("start:", nums)
    print("冒泡 :", bubbleSort(nums))

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