矩阵论—凯莱-哈密顿定理

 

凯莱-哈密顿定理内容

凯莱-哈密顿定理典型例题 

典型例题

        我们先来观察这个题目，题目要求，若直接将矩阵A 代入计算，则会非常复杂，因此，这条路是走不通的。
        我们试着引入我们今天介绍的凯莱-哈密顿定理来解这个题目。
令，我们要求，即求即可。
接下来我们确定矩阵A的特征多项式

设，接下来确定系数：

用分别带入上式，则有：
                          (1)
      (2)
对求关于的微分，则有：

将带入，则有：
                                                                                   (3)

联立(1)、(2)、(3)求解得出：

于是有：