32、机器学习朴素贝叶斯

一、联合概率与条件概率
联合概率为所有条件均满足的概率p(A,B)
条件概率为在事件B发生的情况下事件A发生的概率p(A|B)
事件独立可推出p(A1,A2|B)=p(A1|B)p(A2|B)

贝叶斯公式：$p(C|W)=\frac{p(W|C)p(C)}{p(W)}$,W为给定的特征值（词频），C为文档类型，可以理解为$p(C|F_1,F_2,...,)=\frac{p(F_1,F_2,...,|C)p(C)}{p(F_1,F_2,...,)}$
$p(C)$：每个文档类别的概率（该类文档词总数/所有文档词总数）
$p(W|C)$给定类别词出现的概率（改词出现次数/该类文档总词数）
$p(W)$为每个词在所有文档出现的频率

现有一篇被预测文档：出现了影院，支付宝，云计算，计算属于科技、娱乐的
类别概率？
科技：P(影院,支付宝,云计算 │科技)∗P(科技)=$\frac{8}{100}\ast \frac{20}{100}\ast \frac{63}{100}\ast (\frac{100}{221})$=0.00456109

娱乐：P(影院,支付宝,云计算│娱乐)∗P(娱乐)=$\frac{56}{121}\ast \frac{15}{121}\ast \frac{0}{121}\ast (\frac{121}{221})=0$
如果词频列表里面有很多出现次数都为0，很可能计算结果都为零
解决方法：拉普拉斯平滑系数
$P(F1│C)=\frac{N_i+\alpha }{N+\alpha m}$
α为指定的系数一般为1，m为训练文档中统计出的特征词个数

二、朴素贝叶斯
没有超参数、训练数据准确则模型准确，训练数据不准确则模型不准确
优点：来源于古典数数学模型，分类效果稳定。速度快，准确率高。对缺失数据不敏感，算法简单常用于文本分类。
缺点：先验概率$P(F_1,F_2,...,F_n|C)$的选择不恰当，会对结果造成影响。假设每个特征条件独立不太符合实际。依赖于训练集的统计结果。

from sklearn.datasets import load_iris, fetch_20newsgroups, load_boston
from sklearn.model_selection import train_test_split
from sklearn.naive_bayes import MultinomialNB
from sklearn.feature_extraction.text import TfidfVectorizer
from sklearn.metrics import classification_report

###获取数据
news=fetch_20newsgroups(subset='all')
###分割训练集测试集
x_train,x_test,y_train,y_test=train_test_split(news.data,news.target)
###将长文本转化为tfidf矩阵
tf=TfidfVectorizer()
x_train=tf.fit_transform(x_train)
print(tf.get_feature_names())
x_test=tf.transform(x_test)
print(x_train.toarray())###x_train为sparse格式

###拟合模型
nb=MultinomialNB(alpha=1.0)
nb.fit(x_train,y_train)
y_pred=nb.predict(x_test)
##输出预测值和准确率
print('预测值为',y_pred)
y_score=nb.score(x_test,y_test)
print('预测准确率为',y_score)
##输出确率和召回率
print("每个类别的精确率和召回率：", classification_report(y_test, y_pred, target_names=news.target_names))

###获取数据
news=fetch_20newsgroups(subset='all')
###分割训练集测试集
x_train,x_test,y_train,y_test=train_test_split(news.data,news.target)
###将长文本转化为tfidf矩阵
tf=TfidfVectorizer()
x_train=tf.fit_transform(x_train)
print(tf.get_feature_names())
```![在这里插入图片描述](https://img-blog.csdnimg.cn/74c33cb51ff84cc8bd24ffa3db932a22.png)
```python
x_test=tf.transform(x_test)
print(x_train.toarray())###x_train为sparse格式

###拟合模型
nb=MultinomialNB(alpha=1.0)
nb.fit(x_train,y_train)
y_pred=nb.predict(x_test)
##输出预测值和准确率
print('预测值为',y_pred)
y_score=nb.score(x_test,y_test)
print('预测准确率为',y_score)

##输出确率和召回率
print("每个类别的精确率和召回率：", classification_report(y_test, y_pred, target_names=news.target_names))

三、精确率、召回率
混淆矩阵

精确率：预测结果为正例的样本中实际为正例的比例
召回率：实际结果为正例预测结果为正例的比例
f1-score:F1=$\frac{2\ast Precision\ast Recall}{Precision+Recall}$