淦VINS-MONO源码 04--相机与IMU的外参标定

相机与IMU外参标定

什么是相机与IMU外参？
足够准确的相机与IMU外参是实现相机与IMU融合的定位与建图的前提。相机与IMU之间的外参包括两部分：
1.相机与IMU之间的相对位姿
2.相机与IMU之间的时间差

相机与IMU之间的相对位姿

如下图所示，相机与IMU之间的相对位姿值的是相机坐标系和IMU坐标系之间的变换，包括相对旋转角和相对平移量。

相机与IMU之间的时间差

由于触发延时、传输延时的存在，传感器的采样时间和时间戳的时间不匹配，如下图所示，从而导致相机和IMU之间存在时间差td。

标定方法

相机与IMU之间的相对位姿

相机与IMU的标定方法很多，有在线和离线两种方式．其中通过Kalibr工具箱进行标定的方法属于离线标定，并且还依赖场景中的标定板，是很麻烦的一种标定方法．而在线标定方法操作简便，不需要特定的场景布置，直接多角度移动设备即可实现标定，因此是极力推崇的方法。

港科大沈劭劼实验室提出了在初始化的同时对相机与IMU之间的外参进行标定的方法。流程如下图所示。首先进行相机与IMU之间相对旋转角的标定，标定完成之后进行初始化和相机与IMU之间相对平移量的标定。标定和初始化完成后进行视觉惯性联合的状态估计，并且把标定量也当做待估计的状态放入联合优化中。此在线标定方法被应用于VINS中。

具体方法如下：
可以参考：VINS-Mono-相机与IMU外参标定原理及源码解析.
想要求解相机到IMU的旋转，那首先要构建约束，在一个SLAM系统中通过相机的两帧来构建约束。
如下图，红色路径的变换理论上等于绿色路径的变换，通过这两种方式可以构建包含相机到IMU的旋转变换的约束方程。

构建如下等式：

S为尺度因子
上式等价于：


上式可写成：

多个时刻的线性方程累计起来：

就能求解相对旋转。

相机与IMU之间的时间差

方法1 基于像素点匀速运动的时间差标定方法：
原理为：假设在较短时间内相机从Ck匀速运动到Ck+1，特征点在像素平面上的投影也从[vk,uk]匀速运动至[vk+1,uk+1],像素匀速运动的速度为V。如下图所示。

通过平移像素坐标，将时间差作为优化变量加入投影误差的表达式中，如下面式子所示。

此投影误差项与IMU误差项和初始值误差项相加进行联合非线性优化。每一次优化结束后对时间差进行补偿，最终时间差的标定量逐渐趋于0。

方法2 将时间差变量加入IMU预积分表达式中：
中的方法引入了像素点匀速运动的假设，不够精确。中科院自动化所的Jinxu Liu等提出的时间差的在线标定方法将时间差加入到IMU预积分表达式中，并且同样作为优化变量参与联合非线性优化。相比于中的方法在表达式上更加复杂，但是带来了更加快速和精确的标定结果。