4-8盈亏问题

盈亏问题，就是分东西的问题 非常重要。属于小学的难题。

例题一 ☆☆  张老师把一些卡片分给同学们，如果每人分5张，还剩18张；如果每人分7张，还缺少两张，请问：有多少个同学？又有多少张卡片呢？

这就是典型的盈亏问题：

总量           卡片

单位量        同学

分配方案一 每份数，盈余

分配方案二 每份数，亏空

学会读题，“每”同学，每人，每天，每车，每件。。。 每后边的是单位量。 把“什么东西”分给。。。。，这个被分配的就是总量。

方法一 列表比较法

求出单位量（18+2）÷（7-5）=10

这个10就是同学的数量。

同学的数量找出来以后，再根据题意，把其它数量关系找出来就可以了。

例题二 ☆☆☆  孙悟空在大闹天宫以后，给小猴子带回来许多的仙桃，他把桃子要公平的分给小猴子们。每只小猴子分10个桃，就多出来9个桃，每只小猴子分11个桃，就多出来2个桃，那么一共有多少个桃子，多少只小猴子呢？

大闹天宫邮票

总量：桃    单位量：猴  

方案表格简化

画图还原分配过程，找到分配过程中数字的计算关系。

（9-2）÷（11-10）＝7

例题三  ☆☆☆  悟空又去摘来一些桃子。他发现每个猴子分10个，还差9个，如果每猴子分9个，还差2个，请问这次摘来了多少桃子，多少猴子？

方案表格简化

例题四 ☆☆☆☆  小猴子们在水帘洞里聚会，有一些石头桌子。如果每个石桌边上做3个猴子，则多出7个猴子。如果每个石桌多做4个猴子，则多出3个石桌。请问水帘洞里一共有多少小猴子？

寻找隐藏条件，填到表格里

例题五 ☆☆☆☆  一个同学过生日，同学们去给他买蛋糕，如果每人出8元钱，就多出了8元。如果每人出7元，就多出了4元，那么有几个同学去买蛋糕？这个蛋糕多少钱？

直接比较法：第一个方案比第二个方案多4元，每人多1元。总共有几个人呢？

例题六 ☆☆☆☆☆ 夏令营分配宿舍，如果每间住3个人，则多出20人，如果每间住6个人，余下2人可以每人各住1间，现在每间住10人，可以空出多少间宿舍？

分东西

至少两种分配方案

列表比较法

同减异加 ÷ 方案差 = 单位量（份数）

例题七☆☆☆ 两人买了相同张数的信封信纸，在每个信封里装1张信纸，最后用完了所有的信封，还剩下40张信纸。如果每个信封里装3张信纸，最后用完了所有的信纸，还剩下40个信封，他们都买了多少张信纸和信封？

例题八 ☆☆☆☆ 一个班的同学去划船，如果增加一条船，正好每条船坐6人，如果减少一条船，正好每条船坐9人，这个班一共多少人？

总量：学生的数量

单位量：原来的船

例题九 ☆☆☆☆ 孙悟空采来了一堆桃子，分给一群猴子吃，如果其中两只小猴各分得4个桃，其余每只小猴分得2个桃，则最后剩下4个桃，如果其中一只小猴分得6个桃，其余每只小猴各分得4个桃，那么还差12个桃，孙悟空这回一共采了多少个桃子？这群猴子有多少只?

四个步骤

1找总量 单位量

2列表

3求单位量

4求总量

两个要点：

总量和单位量不变，如果变了要转化为不变的情况

统一分配方案，以其余的为准。

例题10  ☆☆☆ 一个生产铅笔的工厂进行核算，发现如果按每打9元6角计算，每天亏损82元；如果按照每盒（144支）129元6角计算，则每天可得利润918元，该厂每天生产多少支？

统一计算单位 也可以用直接比较法

例题11 ☆☆☆☆  5个苹果3个梨放在一个袋子里，剩下4个苹果；7个苹果3个梨放在一个袋子，多出来12个梨，请问原来多少梨，多少苹果？

例题12 ☆☆☆☆☆  食堂管理员去买肉，如果买10千克牛肉，差6元，如果买12千克猪肉还剩4元钱，已知每千克牛肉比猪肉归3元，请问食堂管理员带了多少钱？

总量：食堂管理员带的钱数

单位量：牛肉的价格

统一成牛肉的价格进行计算

例题13 ☆☆☆☆  甲乙两个科研小组共同获得一笔奖金，这笔奖金若只给甲组，则每人平均分到50000元，还余下40000元；若只给乙组，则每人分得110000，还缺10000元。甲组人数是乙组人数的2倍。这个奖金一共多少元？

例题14 ☆☆☆☆  少先队员参加绿化植树，他们准备栽的苹果树苗是梨树苗的2倍。如果每人栽3棵梨树苗，还余2棵，如果每人栽7棵苹果树苗，要少6棵，问有多少少先队员？他们准备栽多少棵苹果树和梨树？

例题15 ☆☆☆☆  甲有桌子若干张，乙有椅子若干把，如果乙用全部椅子换回数量同样多的桌子，则乙需补给甲320元，如乙不补钱，就要少换回5张桌子．已知3张桌子比5把椅子的价钱少48元，那么乙原有椅子多少把？

例题16 ☆☆☆☆  学校用汽车把学生送往考场.一小用的汽车,每车坐15人,二小用的汽车,每车坐13人.结果二小比一小多派一辆汽车,后来每校各增加一个人参加竞赛,这样两校需要的汽车就一样多了.最后又决定每校再各增加一人参加竞赛,二小又比一小多派一辆汽车.问最后两校共有多少人参加竞赛?

15的某个倍数恰等于13的倍数减1