求树的直径

树的直径定义：
树上任意两节点之间最长的简单路径即为树的直径。

求法：
（1）两次dfs:

先从任意一点x出发，找离它最远的点y，再从点y出发，找离它最远的点z，y到z的距离就是树的直径.

模板：

#include 
using namespace std;
const int N = 1e6+10;
int n,m,tot,p,ans;
int d[N],head[N],e[N],w[N],ne[N];

//添加边 
void add(int x,int y,int z){
	tot++;//总数 
	e[tot]=y;//表示指向的点 
	w[tot]=z;//边权 
	ne[tot]=head[x];//邻接一下,next指针 
	head[x]=tot;//邻接表结点编号 
}

void dfs(int x,int fa){//fa:x的父节点
	int i,j;
	if(ans<d[x]){  
		ans=d[x];
		p=x;
	}
	for( i=head[x];i;i=ne[i]){
		j=e[i];
		if(j==fa) continue;
		d[j]=d[x]+w[i];
		dfs(j,x);//dfs j,x为父节点 
	}
}

void find(int x){
	//每次find都需要清0，ans和d[x]，从x开始,fa=0 
	ans=0;
	d[x]=0;
	dfs(x,0);
}

int main(){
    scanf("%d %d",&n,&m);//n为点数，m为边数 
    for(int i=1;i<=m;i++){
    	int x,y,z;
    	scanf("%d %d %d",&x,&y,&z);
    	//添加边 
    	add(x,y,z);
    	add(y,x,z);
	}
	find(1);//先找到与1相隔最远的p, 
	find(p);//再从p出发找相隔最远的，此距离就是ans 
	printf("%d\n",ans);
	return 0;
}

（2）树形dp:（可以再存在负边权的情况下求解出树的直径）

记录到1为树的根时，每个节点作为子树的根向下所能延伸的
最远距离d1和次远距离d2,那么直径就是所有d1+d2的最大值。

对于每个节点我们要记录两个值：
f1[i]表示以i为根的子树中，i到叶子节点距离的最大值；
f2[i]表示以i为根的子树中，i到叶子节点距离的次大值。

若j是i的儿子，那么
（1）若f1[i] （2）否则，若 f2[i]

模板：

#include 
using namespace std;
const int N = 1e6+10;
int n,m,tot,ans;
int f1[N],f2[N];//f1[i]表示以i为根的子树中，i到叶子节点距离的最大值；
int head[N],e[N],w[N],ne[N];//f2[i]表示以i为根的子树中，i到叶子节点距离的次大值。

void add(int x,int y,int z){//添加边 
	tot++;
	e[tot]=y;
	w[tot]=z;
	ne[tot]=head[x];
	head[x]=tot; 
} 

void dfs(int x,int fa){
	int i,j;
	for(i=head[x];i;i=ne[i]){
		j=e[i];//j为x的邻接点 
		if(j==fa) continue;//如果是直接连接，continue 
		dfs(j,x);//j的父节点是x //否则，继续深搜 
		if(f1[x]<f1[j]+w[i]){
			f2[x]=f1[x];//次小值=f1[x] 
			f1[x]=f1[j]+w[i];//f1[x]更新为较大的值 
		}
		else if(f2[x]<f1[j]+w[i]){//否则，在f1[x]保持是最大值的时候，更新f2[x] 
			f2[x]=f1[j]+w[i];
		}
		ans=max(ans,f1[x]+f2[x]);//更新ans 
	}
}

int main(){
	scanf("%d %d",&n,&m);
	for(int i=1;i<=m;i++){
		int x,y,z;
		scanf("%d %d %d",&x,&y,&z);
		add(x,y,z);
		add(y,x,z);
	}
	dfs(1,0);//从1，父节点为0开始 
	printf("%d\n",ans);
	return 0;
}