【图神经网络】GNN 图神经网络相关知识点

关键问题1，GCN是否可以用于有向图？

图卷积分为两大类，一类是基于谱方法（spectral methods），就是将图信号进行傅里叶变换在频域进行研究，以GCN为代表的模型，但是谱方法有一个理论要求就是拉普拉斯矩阵L要求为对称矩阵，L = D-A，即图为无向图才能满足；二类，是基于空域的研究方法（spatial methods），以GraphSage为代表的模型，空域是不分有向图和无向图的，均可以计算；

因此从理论上来说GCN是不能用于有向图的，但是从代码实现层面上来看是可以的，gcn代码的实现层面是按照空域实现的，所以gcn也能够用于有向图。

详情参考：https://github.com/rusty1s/pytorch_geometric/issues/397

关键问题2，edge_index，消息传递方向，有向图方向的区别？

edge_index是coo()形式的情况下[2,num_edges]，edge_index[0]表示source节点，edge_index[1]表示target 节点

当flow = 'source_to_target'时，消息传递的方向为source->target，即edge_index[0] - > edge_index[1]，反之，消息传递的方向为target->source；

有向图的方向与消息传递方向的区别，一般情况下，建立有向图的时候应该保持有向图方向和消息传递的方向相同，比如下面的有向图：

节点A收到来自节点X，Y的message，所以A = aggr(X,Y)；

edge_index的定义为：

edge_index = torch.tensor([
    [X, Y, A, A, B, B, C],
    [A, A, B, C, D, E, F],
])

详细参考：

https://github.com/rusty1s/pytorch_geometric/issues/1845

https://github.com/rusty1s/pytorch_geometric/issues/1040

https://github.com/rusty1s/pytorch_geometric/issues/126

关键问题3，有向图的情况下，无监督训练训练样本的采样方向与消息传递方向是否一致？

有向图的情况下，消息传递的方向与有向图方向一致，但是采样方向是与有向图方向相反的，因为只有K阶采样的方向与图的方向相反，才能保证在消息传递的时候方向与有向图方向一致；

详情见：GraphSAGE 无监督训练源码剖析 这边文章中的关键问题1

https://blog.csdn.net/minemine999/article/details/118658429

关键问题4，pytorch_geometric的MessagePassing机制是如何实现的？

https://zhuanlan.zhihu.com/p/397560946

关键问题5，图卷积神经网络为什么存在过度平滑问题？

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