详细讲解 | 变种水仙花数

题目描述

变种水仙花数 - Lily Number：把任意的数字，从中间拆分成两个数字，比如1461 可以拆分成（1和461）,（14和61）,（146和1),如果所有拆分后的乘积之和等于自身，则是一个Lily Number。

例如：

655 = 6 * 55 + 65 * 5

1461 = 1*461 + 14*61 + 146*1

求出 5位数中的所有 Lily Number。

思路讲解

根据上面的例子，其实就可以简单的看出，变种水仙花数就是这个数是几位数（x位数），那么这个数就会执行少一次的加法运算（x-1次）。其中这个加法运算的项就是从高位开始拆分，直到拆分到倒数第二位，就是它本身的最高位一直到倒数第二个位也就是十位数上拆分，将它本身拆分成为两个数相乘之和。

而1461 = 1*461 + 14*61 + 146*1中：

1461 / 1000 = 1     1461 % 1000 = 461

1461 / 100 = 14     1461 % 100 = 61

1461 / 10 = 146     1461 % 10 = 1

所以这需要进行3次循环。

这里需要用到的知识点：/ 以及%

int m = 7 / 3;

运行结果为：2 

int m = 7 % 3;

运行结果为：1 

那我们再来看一下上面的式子，我们可以其实在一次循环中，不管是进行“/”“%”，它的除数都是相同的10的某次方。而对于次方，我们这里也有一个函数那就是：pow（）

pow（ ） 函数用来求 x 的 y 次方的值。

并且水仙花数的判断条件，那就是将这个数的每个都进行拆开求乘积之和的结果（假设为x），如果这个求和之后的结果与这个数相等，那么就可以得到这个数就是水仙花数了。

我们在循环阶段时，可以用for循环来借助。

知识点总结

“ / ” 除号

对于 “ / ” 除号操作符来说，如果操作符的两个操作数都是整数，那就执行整数除法，所得到的结果也是整数除法。而操作数只要有浮点数，那么就是浮点数除法。

int m = 7 / 3;

运行结果为：2 

上面的代码中，因为7和3都是整形类型的，所以执行整数除法，所以得到的结果为2。

“ % ” 取模（求余数）

对于 “ % ” 取模操作符而言，它的操作数必须为整数，并且返回的是两个整数相除之后的余数。

int m = 7 % 3;

运行结果为：1 

pow次方函数 

• C语言 pow（ ） 函数用来求 x 的 y 次方的值。

• pow函数的语法原型：double pow（double x，double y）

其中，x与y都为双精度数。

其返回值为x的y次方。

• 当然使用库函数，一定要知道的就是必须包含#include对应的头文件。

使用pow函数必须要加头文件 :

#include

• 基本使用

①.输出2的5次方：

#include 
#include 

int main()
{
	//pow的用法：double pow=（double base，double exponent）
	//pow既可以整形也可以浮点型

	int n = (int)pow(2, 5);//强制转换
	printf("%d\n", n);
	return 0;
}

 ②.使用C语言 pow() 函数计算用户输入的数值的次幂：

#include 
#include 

int main()
 {
    
    double a, b;  //定义两个变量
    
    printf("请输入一个数:");  //输出提示信息
    scanf("%lf", &a);  //获取用户输入的数值
    
    printf("请输入次幂数:");  //输出提示信息
    scanf("%lf", &b);  //获取用户输入的数值
    
    printf("result: %lf\n", pow(a, b));  //输出结果

    return 0;
}

• 注意事项：

在数学中，我们得知：

0 作为底数时，指数不能为 0 和负数；

0 作为指数时，底数不能为 0 。

所以我们在编程中，极有可能会出现以下错误：

底数 x 为负数并且指数 y 不是整数，将会导致 domain error 错误；

底数 x 和指数 y 都是 0，会导致 domain error 错误；

底数 x 是 0，指数 y 为负数，会导致 domain error 或 pole error 错误。

完整代码

#include 
#include 
int main()
{
	//打印出所有的五位数的水仙花数
	int i = 0; 

	for (i = 10000; i <= 99999; i++)
	{
		int sum = 0;
		//判断是不是Lily number
		for (int j = 1; j <= 4; j++)
		{
			sum += (i / (int)(pow(10, j))) * (i % (int)(pow(10, j)));
		}
		if (sum == i)
		{
			printf("%d ", i);
		}
	}
	return 0;
}