[编程题]雀魂启动！

小包最近迷上了一款叫做雀魂的麻将游戏，但是这个游戏规则太复杂，小包玩了几个月了还是输多赢少。
于是生气的小包根据游戏简化了一下规则发明了一种新的麻将，只留下一种花色，并且去除了一些特殊和牌方式（例如七对子等），具体的规则如下：

总共有36张牌，每张牌是1~9。每个数字4张牌。
你手里有其中的14张牌，如果这14张牌满足如下条件，即算作和牌
14张牌中有2张相同数字的牌，称为雀头。
除去上述2张牌，剩下12张牌可以组成4个顺子或刻子。顺子的意思是递增的连续3个数字牌（例如234,567等），刻子的意思是相同数字的3个数字牌（例如111,777）

例如：
1 1 1 2 2 2 6 6 6 7 7 7 9 9 可以组成1,2,6,7的4个刻子和9的雀头，可以和牌
1 1 1 1 2 2 3 3 5 6 7 7 8 9 用1做雀头，组123,123,567,789的四个顺子，可以和牌
1 1 1 2 2 2 3 3 3 5 6 7 7 9 无论用1 2 3 7哪个做雀头，都无法组成和牌的条件。

现在，小包从36张牌中抽取了13张牌，他想知道在剩下的23张牌中，再取一张牌，取到哪几种数字牌可以和牌。

输入描述

输入只有一行，包含13个数字，用空格分隔，每个数字在1~9之间，数据保证同种数字最多出现4次。

输出描述

输出同样是一行，包含1个或以上的数字。代表他再取到哪些牌可以和牌。
若满足条件的有多种牌，请按从小到大的顺序输出。若没有满足条件的牌，请输出一个数字0

示例

输入
1 1 1 2 2 2 5 5 5 6 6 6 9
输出
9
说明
可以组成1,2,6,7的4个刻子和9的雀头

解释
14张牌，需要组4组牌，可以参考向下回溯法

代码实现

#include 
using namespace std;

bool isWin(int state[]);
bool hasTriples(int state[],int n);

int main()
{
	int state[9];//9种牌
	int count = 0;//判断有没有胡牌可能

	memset(state,0,sizeof(state)); 
	//读牌
	for(int i=0;i<13;i++)
	{
		int x;
		cin >> x;
		state[x-1]++;//别忘了i-1，没有零号牌
	}

	//从1~9中轮流查看是否可以胡牌
	for (int i=1;i<=9;i++)
	{
		//一种牌只有4张，因此只有少于4张的牌才能有被拿的可能
		if(state[i-1]<4)
		{
			state[i - 1]++;
			if(isWin(state))
			{
				//记录胡的次数
				count++;
				cout << i << " ";
			}
			state[i - 1]--;
		}
	}
	if(count==0)
	{
		cout << 0;
	}
	return 0;
}

//判断是否可以胡牌
bool isWin(int state[])
{
	//从9种牌中选择一张牌作为雀头
	for(int i=1;i<=9;i++)
	{
		//大于等于2张才能作为雀头，不足跳过
		if(state[i-1]<2)
		{
			continue;
		}
		state[i - 1] -= 2;

		//判断剩下的牌是否能组成4组牌
		if(hasTriples(state,4))
		{
			//因为题目要求找出全部可能，所以要加回去
			state[i - 1] += 2;
			return true;
		}
		state[i - 1] += 2;
	}
	return false;
}
//判断是否可以组成4组牌
//向下回溯法
bool hasTriples(int state[],int n)
{
	//组好4组牌
	if(n==0)
	{
		return true;
	}
	//9种牌，轮流测试是否可以组牌
	for(int i=1;i<=9;i++)
	{
		//三张
		if(state[i-1]>=3)
		{
			//有三张以上，组好一组，减去组好的
			state[i - 1] -= 3;
			//向下回溯
			bool subHashTriples = hasTriples(state, n - 1);
			//如果这里组了三条没办法胡，需要探索另一条分支，因此别忘了加回去
			state[i - 1] += 3;
			//糊了就返回
			if(subHashTriples)
			{
				return true;
			}
		}
		//组不了三条转组顺子
		//连续的三张，因此打头的不能大于7，且后三张要有大于1张的底
		if(i<=7&&state[i-1]>0&&state[i]>0&&state[i+1]>0)
		{
			//能组一组顺子，减去
			state[i - 1]--;
			state[i]--;
			state[i + 1]--;
			//向下回溯
			bool subHashTriples = hasTriples(state, n - 1);

			//如果这里组了顺子没办法胡，需要探索另一条分支，因此别忘了加回去
			state[i - 1]++;
			state[i]++;
			state[i + 1]++;
			//糊了就返回
			if (subHashTriples)
			{
				return true;
			}
		}
	}
	//什么也组不了表示不能胡，另寻他路
	return false;
}